Demushkinova skupina - Demushkin group

v matematický teorie skupin, a Demushkinova skupina (také psaný jako Demuškin nebo Demuskin) je a pro-p skupina G které mají určité vlastnosti vztahující se k dualitě v skupinová kohomologie. Přesněji, G musí být taková, aby první kohomologická skupina s koeficienty v Fp = Z/p Z má konečnou hodnost, druhá kohomologická skupina má hodnost 1 a pohárový produkt indukuje nedegenerované párování

H1(G,Fp) × H1(G,Fp) → H2(G,Fp).

Takové skupiny představil Demuškin (1959).

Skupiny Demushkin se vyskytují jako Galoisovy skupiny maxima p- rozšíření pole s místním číslem obsahující vše p-té kořeny jednoty.

Reference

  • Demuškin, S. P. (1959), „Skupina maximálního p-rozšíření místního pole“, Doklady Akademii Nauk SSSR, 128: 657–660, ISSN  0002-3264, PAN  0108484
  • Labute, J. (1967), „Classification of Demuskin groups“, Kanadský žurnál matematiky, 19: 106–132, doi:10.4153 / cjm-1967-007-8, PAN  0210788
  • Dummit, D .; Labute, J. (1983), „O nové charakteristice demuskinských skupin“, Inventiones Mathematicae, 73 (3): 413–418, doi:10.1007 / BF01388436, ISSN  0020-9910, PAN  0718938
  • Serre, Jean-Pierre (1995), „Structure de certains pro-p-groupes (d'après Demuškin)“, Séminaire Bourbaki, sv. 8, Paříž: Société Mathématique de France, str. 145–155, PAN  1611538