Czesław Lejewski - Czesław Lejewski

Czesław Lejewski (1913–2001) byl a polština filozof a logik, a člen Logická škola Lwow-Varšava. Studoval pod Jan Łukasiewicz a Karl Popper v London School of Economics, a W.V.O. Quine.^[1][2][3]

„Logika a existence“

Ve svém příspěvku „Logika a existence“ (1954–1955) Lejewski představil verzi logika zdarma. Začal představením problému nereferenční podstatná jména, a pochválil Quina za to, že odolával pokušení vyřešit problém tím, že řekl, že neodkazující jména nemají smysl. Quininým řešením však bylo, že jsme^{[SZO? ]} nejprve musíme rozhodnout, zda naše jméno odkazuje, než budeme vědět, jak s ním zacházet logicky. Lejewski to shledal neuspokojivým, protože my^{[SZO? ]} by měl formálně rozlišovat mezi doporučujícími a neodkazujícími jmény. Dále napsal: „Tento stav věcí se nejeví jako příliš uspokojivý. Představa, že některá z našich pravidel závěru by měla záviset na empirických informacích, které nemusí být k dispozici, je natolik cizí charakteru logického zkoumání, že důkladné přezkoumání těchto dvou závěrů (existenciální generalizace a univerzální instance) se může ukázat jako užitečné. “ (v závorkách není Lejewski).

Poté vypracuje velmi kreativní formální jazyk: Vezměte doménu skládající se z A a ba dvě označení „a“ a „b“ odkazující na tyto prvky. Existuje jeden predikát, Fx. Není nutná univerzální ani existenciální kvantifikace ve stylu Quina Metody logiky. Jediné možné atomové výroky jsou Fa a Fb. Nyní zavádíme nové značky, ale žádné nové prvky v doméně. „c“ neodkazuje na žádný prvek a „d“ odkazuje na jeden z prvků. Tím pádem, ${displaystyle (Falor Fb) leftrightarrow Fd}$ je pravda. Nyní představíme predikát Dx což platí pro d. Tady nemáme důvod se tomu bránit ${displaystyle (x = c) land (x {ext {existuje}})}$, a tedy tvrdit, že existuje něco, co neexistuje. Prostě nemáme dobrý důvod činit existenční tvrzení ohledně referenta každého znaménka, protože by se předpokládalo, že každý znak odkazuje. Místo toho bychom měli zůstat agnostik, dokud nebudeme mít lepší informace. Podle zde uvedených ustanovení však máme naprosto dobrý důvod být ateisty o c a máme dobrý důvod stále tvrdit ${displaystyle forall x (x {ext {existuje}})}$ nastartovat.

Lejewski nazývá tento účet neomezený výklad. The omezený interpretace je potom jazyk, který nerozlišuje mezi znaky a prvky, a je tedy nucen tvrdit ${displaystyle existuje x, (x {ext {neexistuje}})}$ je pravda. Je zřejmé, že vše, co je vyjádřeno v neomezeném výkladu, je vyjádřeno v omezeném výkladu. Zobecnění na nekonečné domény a nekonečné znaky je snadné. Zobecnění na nekonečné predikáty nevyžaduje žádné vysvětlení.

Praktickým faktem je, že tato logika může pojmout také doménu nulové množiny, protože kvantifikační nároky nebudou muset převzít prvek v doméně. Například, ${displaystyle forall x, Fxightarrow (existuje x, Fx)}$ bude platit na prázdné doméně pomocí neomezeného výkladu, kde písmeno „c“ stále neodkazuje. Důkazem je, že za předpokladu, že předchůdce je pravdivý, musíme rozumět kvantifikátorům, abychom neměli žádné nároky na prvky domény, ale pouze na znaménka. Navrhuje tedy, abychom upustili od výkladu existenciální kvantifikace jako „existuje x“ a nahradíme jej „pro některé (znaménko) x“ (závorky nikoli Lejewskiho). Navrhuje také, aby se odvození odpovídající existenciální generalizaci nazývalo „konkrétní generalizace“. Kde je správné použít predikát Fx na každé přihlášení v doméně je správné použít predikát na dané znamení v doméně. Podmíněné je tedy pravdivé. (Proto výše uvedené zacházení rozlišuje existenciální kvantifikaci a metajazykový výrok „x existuje“.) Pomocí omezené interpretace vidíme, že tvrzení se stává ${displaystyle forall x (x {ext {existuje}} ightarrow Fx) ightarrow existuje x, (x {ext {existuje a}} Fx)}$ což je nepravdivé. Hlavní předchůdce je prázdně pravdivý. Je to proto, že nic neexistuje, a proto je u každého znamení vnitřní předchůdce falešný a tak prázdně pravdivý. Následek je nepravdivý, protože tam, kde je předchůdce pravdivý, nám následník říká, že něco existuje. V nulové sadě je to vždy falešné. Quine odpověděla na problém prázdného setu tak, že se jednalo o problém, kterému ve skutečnosti nikdy nehrozilo, což Lejewski považoval za neuspokojivé.

Lejewski poté pokračuje v rozšiřování této interpretace na jazyk inkluze a představuje axiomatizaci neomezené logiky.^[4]

Tuto logiku později plně rozvinul Karel Lambert, který nazval neomezený výklad „svobodnou logikou“. Namísto metajazykové „existence x“ přijal Lambert symbolizaci E! X, kterou lze axiomatizovat bez existenční kvantifikace.^[5]

Vybraná díla

• "Logika a existence". British Journal for the Philosophy of Science 5 (1954-5), s. 104–119.
• "On Leśniewski's Ontology", Poměr 1 (1958), s. 150–176.
• "On Implicational Definitions", Studia Logica 8 (1958), s. 189–205.
• "Opětovné přezkoumání rusellské teorie popisů", Filozofie 35 (1960), s. 14–29.
• "On Prosleptic Syllogisms", Deník Notre Dame formální logiky 2 (1961), str. 158–176.
• "Aristotelova sylogistika a její rozšíření",Syntezátor 15 (1963), s. 125–154.
• "Ancient Logic", část v Prior, A. N. „Logika, historie“ Encyklopedie filozofie 1967, sv. 4, str. 513–520.
• "Jan Łukasiewicz", oddíl v Encyklopedie filozofie1967, sv. 5, s. 104–107.
• "On Prosleptic Premisses", Deník Notre Dame formální logiky 17 (1976), s. 1–18.
• „Přizpůsobení neformální představě o třídě v rámci Lesniewského ontologie“, Dialectica 39 (1985), str. 217-241.
• "Formalizace funkčně úplného výrokového počtu s funktorem implikace jako jediným primitivním členem", Studia Logica 48 (1989), str. 479–494.

Reference