Kovariance křižovatka - Covariance intersection - Wikipedia

Kovariance křižovatka je algoritmus pro kombinaci dvou nebo více odhadů stavové proměnné v Kalmanův filtr když korelace mezi nimi není známa.^[1]^[2]^[3]^[4]

Specifikace

Položky informací A a b jsou známy a mají být sloučeny do informační položky C. Víme A a b mít znamenat / kovariance ${ displaystyle { hat {a}}}$ , ${ displaystyle A}$ a ${ displaystyle { hat {b}}}$ , ${ displaystyle B}$ , ale kříž korelace není známo. Aktualizace kovarianční křižovatky dává průměr a kovarianci pro C tak jako

{ displaystyle C ^ {- 1} = omega A ^ {- 1} + (1- omega) B ^ {- 1} ,,}

{ displaystyle { hat {c}} = C ( omega A ^ {- 1} { hat {a}} + (1- omega) B ^ {- 1} { hat {b}}) ,.}

kde ω je vypočítán tak, aby se minimalizovala vybraná norma, např. logdet nebo stopa. I když je nutné vyřešit optimalizační problém pro vyšší rozměry, uzavřená forma existují řešení pro nižší dimenze.^[5] CI lze použít místo konvenčních Kalmanových aktualizačních rovnic, abychom zajistili, že výsledný odhad je konzervativní, bez ohledu na korelaci mezi těmito dvěma odhady, s kovariancí striktně nerostoucí podle zvoleného opatření. Použití pevné míry je nezbytné pro přísnost, aby se zajistilo, že posloupnost aktualizací nezpůsobí filtrování kovariance zvýšit.^[1]^[6]

Výhody

Podle nedávného průzkumu ^[7] a,^[8] kovarianční křižovatka má následující výhody:

Identifikace a výpočtu křížových kovariancí jsou zcela vyloučeny.
Poskytuje konzistentní fúzovaný odhad, a tak se získá nedivergentní filtr.
Přesnost fúzního odhadu překonává každý místní.
Poskytuje společnou horní hranici skutečného odhadu chyba variace, která má robustnost s ohledem na neznámé korelace.

Tyto výhody byly prokázány v případě simultánní lokalizace a mapování (SLAM) zahrnující více než milion mapových prvků / majáků.^[9]

Rozvoj

Předvararianční křižovatka

Všeobecně se věří, že neznámé korelace existují v rozmanité škále fúze více senzorů problémy. Zanedbání účinků neznámých korelací může mít za následek vážné snížení výkonu nebo dokonce divergenci. Jako takový přitahoval a udržoval pozornost výzkumných pracovníků po celá desetiletí. Vzhledem ke své složité, neznámé povaze však není snadné přijít s uspokojivým schématem řešení problémů fúze s neznámými korelacemi. Pokud ignorujeme korelace, což je takzvaná „naivní fúze“,^[10] může to vést k divergenci filtru. Pro kompenzaci tohoto druhu divergence je běžným neoptimálním přístupem umělé zvyšování šumu systému. Toto však heuristický vyžaduje značné odborné znalosti a ohrožuje integritu Kalmanova filtrovacího rámce.^[11]

Reference

^ ^A ^b Uhlmann, Jeffrey (1995). Vytváření a lokalizace dynamických map: Nové teoretické základy (Disertační práce). University of Oxford. S2CID 47808603.
^ Marques, Sonia (12. listopadu 2007). Algoritmus křižování kovariance pro navigaci formace létající kosmické lodi z RF měření (PDF). 4 Workshop ISLAB.
^ Julier, Simon J .; Uhlmann, Jeffrey K. (2007). Msgstr "Použití kovariančního průniku pro SLAM". Robotika a autonomní systémy. 55 (7): 3–20. CiteSeerX 10.1.1.106.8515. doi:10.1016 / j.robot.2006.06.011.
^ Chen, Lingji; Arambel, Pablo O .; Mehra, Raman K. (2002). Fúze pod neznámou korelací - průnik Covariance jako speciální případ (PDF). Mezinárodní konference o fúzi informací 2002.
^ Reinhardt, Marc; Noack, Benjamin; Hanebeck, Uwe D. (2012). Uzavřená optimalizace křižovatky kovariance pro nízkodimenzionální matice (PDF). Mezinárodní konference o fúzi informací 2012.
^ Uhlmann, Jeffrey (2003). „Metody konzistence kovariance pro fúzi distribuovaných dat odolných vůči chybám“ (PDF). 4. Elsevier: 201–215. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
^ Wangyan Li, Zidong Wang, Guoliang Wei, Lifeng Ma, Jun Hu a Derui Ding. „Průzkum fúze více senzorů a filtrování konsensu pro senzorové sítě.“ Diskrétní dynamika v přírodě a společnosti, sv. 2015, ID článku 683701, 12 stran, 2015. [1]
^ Deng, Zili; Zhang, Peng; Qi, Wenjuan; Liu, Jinfang; Gao, Yuan (2012-04-15). "Sekvenční kovarianční křižovatková fúze Kalmanova filtru". Informační vědy. 189: 293–309. doi:10.1016 / j.ins.2011.11.038.
^ Julier, S .; Uhlmann, J. (2001). Vytváření mapy milionů majáků. Sborník z konference ISAM o inteligentních systémech pro výrobu. doi:10.1117/12.444158.
^ Chang, K.C .; Chong, Chee-Yee; Mori, S. (2010-10-01). "Analytické a výpočetní vyhodnocení škálovatelných algoritmů distribuované fúze". Transakce IEEE na letectví a elektronických systémech. 46 (4): 2022–2034. doi:10.1109 / TAES.2010.5595611. ISSN 0018-9251.
^ Niehsen, W. (01.07.2002). "Informační fúze založená na rychlém filtrování kovarianční křižovatky". Proceedings of the Fifth International Conference on Information Fusion, 2002. 2: 901–904 vol.2. doi:10.1109 / ICIF.2002.1020907. ISBN 978-0-9721844-1-0.

[uthesis-1] A ^b Uhlmann, Jeffrey (1995). Vytváření a lokalizace dynamických map: Nové teoretické základy (Disertační práce). University of Oxford. S2CID 47808603.

[2] Marques, Sonia (12. listopadu 2007). Algoritmus křižování kovariance pro navigaci formace létající kosmické lodi z RF měření (PDF). 4 Workshop ISLAB.

[3] Julier, Simon J .; Uhlmann, Jeffrey K. (2007). Msgstr "Použití kovariančního průniku pro SLAM". Robotika a autonomní systémy. 55 (7): 3–20. CiteSeerX 10.1.1.106.8515. doi:10.1016 / j.robot.2006.06.011.

[4] Chen, Lingji; Arambel, Pablo O .; Mehra, Raman K. (2002). Fúze pod neznámou korelací - průnik Covariance jako speciální případ (PDF). Mezinárodní konference o fúzi informací 2002.

[5] Reinhardt, Marc; Noack, Benjamin; Hanebeck, Uwe D. (2012). Uzavřená optimalizace křižovatky kovariance pro nízkodimenzionální matice (PDF). Mezinárodní konference o fúzi informací 2012.

[infofuse-6] Uhlmann, Jeffrey (2003). „Metody konzistence kovariance pro fúzi distribuovaných dat odolných vůči chybám“ (PDF). 4. Elsevier: 201–215. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)

[:0-7] Wangyan Li, Zidong Wang, Guoliang Wei, Lifeng Ma, Jun Hu a Derui Ding. „Průzkum fúze více senzorů a filtrování konsensu pro senzorové sítě.“ Diskrétní dynamika v přírodě a společnosti, sv. 2015, ID článku 683701, 12 stran, 2015. [1]

[8] Deng, Zili; Zhang, Peng; Qi, Wenjuan; Liu, Jinfang; Gao, Yuan (2012-04-15). "Sekvenční kovarianční křižovatková fúze Kalmanova filtru". Informační vědy. 189: 293–309. doi:10.1016 / j.ins.2011.11.038.

[9] Julier, S .; Uhlmann, J. (2001). Vytváření mapy milionů majáků. Sborník z konference ISAM o inteligentních systémech pro výrobu. doi:10.1117/12.444158.

[10] Chang, K.C .; Chong, Chee-Yee; Mori, S. (2010-10-01). "Analytické a výpočetní vyhodnocení škálovatelných algoritmů distribuované fúze". Transakce IEEE na letectví a elektronických systémech. 46 (4): 2022–2034. doi:10.1109 / TAES.2010.5595611. ISSN 0018-9251.

[11] Niehsen, W. (01.07.2002). "Informační fúze založená na rychlém filtrování kovarianční křižovatky". Proceedings of the Fifth International Conference on Information Fusion, 2002. 2: 901–904 vol.2. doi:10.1109 / ICIF.2002.1020907. ISBN 978-0-9721844-1-0.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]