Cottrellova rovnice - Cottrell equation

v elektrochemie, Cottrellova rovnice popisuje změnu v elektrický proud s ohledem na čas v experimentu s řízeným potenciálem, jako např chronoamperometrie. Konkrétně popisuje aktuální odezvu, když je potenciál krokovou funkcí v čase. To bylo odvozeno od Frederick Gardner Cottrell v roce 1903.^[1] Pro jednoduchost redox událost, jako je ferrocen / ferroceniový pár, měřený proud závisí na rychlosti, s jakou analyt difunduje k elektrodě. To znamená, že proud je řekl, aby byl "řízeno difúzí." Cottrellova rovnice popisuje případ elektrody, která je rovinná, ale lze ji odvodit také pro sférické, válcové a obdélníkové geometrie pomocí odpovídajících operátor místa a okrajové podmínky ve spojení s Fickův druhý difúzní zákon.^[2]

${displaystyle i = {frac {nFAc_ {j} ^ {0} {sqrt {D_ {j}}}} {sqrt {pi t}}}}$

kde,

i = proud, v jednotce A

n = počet elektronů (například ke snížení / oxidaci jedné molekuly analytu j)

F = Faradayova konstanta, 96485 C / mol

A = plocha (rovinné) elektrody v cm²

C_j⁰ = počáteční koncentrace redukovatelného analytu j v mol / cm³;

D_j = koeficient difúze pro druh j v cm²/ s

t = čas v s.

Odchylky od linearity v grafu i vs t^−1/2 někdy naznačují, že redox událost je spojena s jinými procesy, jako je asociace a ligand, disociace ligandu nebo změna geometrie.

V praxi se Cottrellova rovnice zjednodušuje na

i = kt^−1/2, kde k je soubor konstant pro daný systém (n, F, A, c_j⁰, D_j).

Viz také

• Voltametrie
• Elektroanalytické metody
• Omezující proud

Reference