Cophenetic korelace - Cophenetic correlation

v statistika, a to zejména v biostatistika, kofenetická korelace^[1] (přesněji kofenetický korelační koeficient) je měřítkem toho, jak věrně a dendrogram zachovává párové vzdálenosti mezi původními nemodelovanými datovými body. Ačkoli to bylo nejvíce široce používáno v oblasti biostatistiky (obvykle k hodnocení klastrových modelů modelů DNA sekvence nebo jiné taxonomické modely), lze jej také použít v jiných oblastech dotazu, kde se nezpracovaná data obvykle vyskytují ve shlucích nebo shlucích.^[2] Tento koeficient byl také navržen pro použití jako test pro vnořené klastry.^[3]

Výpočet kofenetického korelačního koeficientu

Předpokládejme, že původní dataX_i} byly modelovány pomocí klastrové metody k vytvoření dendrogramu {T_i}; tj. zjednodušený model, ve kterém jsou data, která jsou „blízká“, seskupena do hierarchického stromu. Definujte následující míry vzdálenosti.

• X(i, j) = | X_i − X_j |, běžná euklidovská vzdálenost mezi ith a jth postřehy.
• t(i, j) = dendrogramová vzdálenost mezi body modelu T_i a T_j. Tato vzdálenost je výška uzlu, ve kterém jsou tyto dva body nejprve spojeny dohromady.

Pak necháme ${displaystyle {ar {x}}}$ být průměrem X(i, j), a nechat ${displaystyle {ar {t}}}$ být průměrem t(i, j), kofenetický korelační koeficient C je dána^[4]

${displaystyle c = {frac {sum _ {i$

Implementace softwaru

Je možné vypočítat kofenetickou korelaci v R pomocí balíčku dendextend R. [1] nebo v Pythonu pomocí balíčku scipy ^[5].

Viz také

• Cophenetic

Reference

externí odkazy

• Numerický příklad kofenetické korelace
• Výpočet a zobrazení Cophenetic vzdálenosti