Conways LUX metoda pro magické čtverce - Conways LUX method for magic squares - Wikipedia

Conwayova metoda LUX pro magické čtverce je algoritmus podle John Horton Conway pro tvorbu magické čtverce objednávky 4n+2, kde n je přirozené číslo.

Metoda

Začněte vytvořením (2n+1) -by- (2n+1) čtvercové pole skládající se z

• n+1 řádky z Ls,
• 1 řada Us a
• n-1 řádků Xs,

a poté vyměňte U uprostřed s L nad tím.

Každé písmeno představuje blok 2x2 čísel v hotovém čtverci.

Nyní nahraďte každé písmeno čtyřmi po sobě jdoucími čísly, počínaje 1, 2, 3, 4 ve středním čtverci horní řady a pohybujte se od bloku k bloku způsobem Siamská metoda: pohybujte se nahoru a doprava, ovíjejte se kolem okrajů a pohybujte se dolů, kdykoli vám překážejí. Naplňte každý blok 2x2 podle pořadí předepsaného písmenem:

${ displaystyle mathrm {L}: quad { begin {smallmatrix} 4 && 1 & swarrow & 2 & rightarrow & 3 end {smallmatrix}} qquad mathrm {U}: quad { begin { smallmatrix} 1 && 4 downarrow && uparrow 2 & rightarrow & 3 end {smallmatrix}} qquad mathrm {X}: quad { begin {smallmatrix} 1 && 4 & searrow ! ! ! ! ! ! nearrow & 3 && 2 end {smallmatrix}}}$

Příklad

Nechat n = 2, takže pole je 5x5 a poslední čtverec je 10x10.

L	L	L	L	L
L	L	L	L	L
L	L	U	L	L
U	U	L	U	U
X	X	X	X	X

Začněte písmenem L uprostřed horní řady, přesuňte se na 4. X ve spodní řadě, poté na U na konci 4. řady, poté L na začátku 3. řady atd.

68	65	96	93	4	1	32	29	60	57
66	67	94	95	2	3	30	31	58	59
92	89	20	17	28	25	56	53	64	61
90	91	18	19	26	27	54	55	62	63
16	13	24	21	49	52	80	77	88	85
14	15	22	23	50	51	78	79	86	87
37	40	45	48	76	73	81	84	9	12
38	39	46	47	74	75	82	83	10	11
41	44	69	72	97	100	5	8	33	36
43	42	71	70	99	98	7	6	35	34

Viz také

• Siamská metoda
• Stracheyova metoda pro magické čtverce

Reference

• Erickson, Martin (2009), Aha! Řešení, MAA Spectrum, Mathematical Association of America, str. 98, ISBN  9780883858295.