Řídicí funkce (ekonometrie) - Control function (econometrics)

Ovládací funkce (také známý jako dvoustupňové zbytkové zařazení) jsou statistické metody pro korekci endogenita problémy modelováním endogenity v EU chybový termín. Tento přístup se tím důležitým způsobem liší od ostatních modelů, které se o to pokoušejí ekonometrické problém. Instrumentální proměnné například pokus o modelování endogenní proměnné X jako často invertibilní model s ohledem na relevantní a exogenní nástroj Z. Panelová analýza používá speciální vlastnosti dat k odlišení nepozorované heterogenity, o které se předpokládá, že bude časem opravena.

Řídicí funkce byly zavedeny Heckmane a Robb[1] ačkoli princip lze vysledovat zpět k dřívějším dokumentům.[2] Zvláštní důvod, proč jsou populární, je, že pracují pro neinvertibilní modely (např modely s diskrétní volbou ) a povolit heterogenní efekty, kde se efekty na individuální úrovni mohou lišit od účinků agregátně.[3] Známým příkladem přístupu k řídicí funkci je Heckmanova korekce.

Formální definice

Předpokládejme, že vycházíme ze standardního nastavení endogenní proměnné s aditivními chybami, kde X je endogenní proměnná a Z je exogenní proměnná, která může sloužit jako nástroj.

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

(4)

Populární přístup instrumentální proměnné je použít dvoustupňový postup a odhad rovnice (2) a poté použijte odhady tohoto prvního kroku k odhadu rovnice (1) ve druhém kroku. Řídicí funkce však využívá to, co tento model naznačuje

 

 

 

 

(5)

Funkce h(PROTI) je účinně kontrolní funkce, která modeluje endogenitu a odkud tento ekonometrický přístup propůjčuje svůj název.[4]

V Rubinový kauzální model rámec možných výsledků, kde Y1 je výsledná proměnná lidí, pro které je ukazatel účasti D rovná se 1, přístup řídicí funkce vede k následujícímu modelu

 

 

 

 

(6)

pokud potenciální výsledky Y0 a Y1 jsou nezávislé na D podmíněno X a Z.[5]


Korekce odchylky

Od druhé fáze zahrnuje regrese generované regresory, je třeba upravit jeho variance-kovarianční matici.[6][7]

Rozšíření

Původní Heckitův postup dělá distribuční předpoklady o chybových podmínkách však byly zavedeny flexibilnější přístupy k odhadu se slabšími distribučními předpoklady.[8] Blundell a Powell dále ukazují, jak může být přístup k ovládací funkci obzvláště užitečný u modelů s neaditivní chyby, například modely s diskrétní volbou.[9] Tento druhý přístup však implicitně vytváří silné předpoklady distribuční a funkční formy.[5]

Viz také

Reference

  1. ^ Heckman, James J.; Robb, Richard (1985). „Alternativní metody hodnocení dopadu intervencí“. Journal of Econometrics. Elsevier BV. 30 (1–2): 239–267. doi:10.1016/0304-4076(85)90139-3. ISSN  0304-4076.
  2. ^ Telser, L. G. (1964). "Iterativní odhad souboru lineárních regresních rovnic". Journal of the American Statistical Association. 59 (307): 845–862. doi:10.1080/01621459.1964.10480731.
  3. ^ Arellano, M. (2008). „Binární modely s endogenními vysvětlujícími proměnnými“ (PDF). Poznámky ke třídě.
  4. ^ Arellano, M. (2003): Endogenita a nástroje v neparametrických modelech. Komentáře k příspěvkům Darolles, Florens & Renault; a Blundell & Powell. Pokroky v ekonomii a ekonometrii, teorii a aplikacích, osm světového kongresu. Svazek II, ed. předložili M. Dewatripont, L.P.Hansen a S.J. Turnovský. Cambridge University Press, Cambridge.
  5. ^ A b Heckman, J. J. a E. J. Vytlacil (2007): Ekonometrické hodnocení sociálních programů, část II: Využití efektu marginální léčby k organizaci alternativních ekonometrických odhadů k vyhodnocení sociálních programů ak předpovědi dopadů v nových prostředích. Handbook of Econometrics, Vol 6, ed. J. J. Heckman a E. E. Leamer. Severní Holandsko.
  6. ^ Murphy, Kevin M.; Topel, Robert H. (1985). "Odhad a závěr ve dvoustupňových ekonometrických modelech". Journal of Business & Economic Statistics. 3 (4): 370–379. JSTOR  1391724.
  7. ^ Gauger, Jean (1989). „Generovaná korekce regresoru: Dopady na závěry při testování hypotéz“. Journal of Macroeconomics. 11 (3): 383–395. doi:10.1016/0164-0704(89)90065-7.
  8. ^ Matzkin, R. L. (2003). Msgstr "Neparametrický odhad nepřiměřených náhodných funkcí". Econometrica. 71 (5): 1339–1375. doi:10.1111/1468-0262.00452. hdl:10908/409.
  9. ^ Blundell, R. a J. L. Powell (2003): Endogenita v neparametrických a semiparametrických regresních modelech. Pokroky v ekonomii a ekonometrii, teorii a aplikacích, osm světového kongresu. Svazek II, ed. předložili M. Dewatripont, L.P.Hansen a S.J. Turnovský. Cambridge University Press, Cambridge.

Další čtení