Obrysový - Contourlet

Obrysy tvoří vícesměrné směrově těsné rám navržen tak, aby efektivně aproximoval obrazy vytvořené z hladkých oblastí oddělených hladkými hranicemi. Obrysová transformace má rychlou implementaci založenou na a Laplaciánská pyramida rozklad následovaný směrovým filtrační banky aplikováno na každé pásmo propustného pásma.

Contourlet transformace

Úvod a motivace

V oblasti transformací geometrických obrazů existuje mnoho 1-D transformací určených pro detekci nebo zachycení geometrie obrazových informací, například Fourier a vlnková transformace. Schopnost zpracování 1-D transformace vnitřních geometrických struktur, jako je například hladkost křivek, je však omezena v jednom směru, pak jsou vyžadovány výkonnější reprezentace ve vyšších dimenzích. Transformace kontury, kterou navrhli Do a Vetterli v roce 2002 , je nová metoda dvojrozměrné transformace pro obrazové reprezentace. Obrysová transformace má vlastnosti multirezoluce, lokalizace, směrovosti, kritického vzorkování a anizotropie. Jeho základní funkce jsou multiscale a multidimensional. Obrysy původních obrazů, které jsou dominantními rysy přirozených obrazů, lze pomocí obrysové transformace efektivně zachytit pomocí několika koeficientů.

Transformace kontury je inspirována lidským vizuálním systémem a Curvelet transformace, která dokáže zachytit plynulost obrysu obrázků s různými protáhlými tvary a různými směry.[1] Je však obtížné vzorkovat na obdélníkové mřížce pro Curveletovu transformaci, protože Curveletova transformace byla vyvinuta v kontinuální doméně a směry jiné než horizontální a vertikální se na obdélníkové mřížce velmi liší. Proto byla konturová transformace původně navržena jako směrová multirezoluční transformace v diskrétní doméně.

Definice

Konturová transformační banka dvojitého filtru

Transformace obrysu používá strukturu banky s dvojitým filtrem k získání plynulých kontur obrázků. V této dvojité filtrační bance je Laplaciánská pyramida (LP) se nejprve používá k zachycení bodových diskontinuit a poté a banka směrových filtrů (DFB) se používá k formování těchto bodových diskontinuit do lineárních struktur.[2]

Rozklad laplaciánské pyramidy (LP) produkuje pouze jeden pásmový obraz v a vícerozměrné zpracování signálu, které se mohou vyhnout zakódování frekvence. Banka směrových filtrů (DFB) je vhodná pouze pro vysokou frekvenci, protože bude propouštět nízkou frekvenci signálů ve svých směrových dílčích pásmech. To je důvod, proč kombinovat DFB s LP, což je vícenásobný rozklad a odstranění nízké frekvence. Proto obrazové signály procházejí LP dílčími pásmy, aby získaly pásmové signály, a předávají tyto signály přes DFB, aby zachytily směrové informace obrazu. Tato struktura dvojité filtrační banky kombinace LP a DFB se také nazývá pyramidová směrový filtrová banka (PDFB) a tato transformace je přibližná původnímu obrazu pomocí základního obrysu, takže se také nazývá diskrétní obrysová transformace.[3]

Vlastnosti diskrétní konturové transformace [3]

1). Pokud jsou pro rozklad LP i DFB použity filtry pro dokonalou rekonstrukci, pak diskrétní transformace kontury dokáže dokonale rekonstruovat původní obraz, což znamená, že poskytuje operátor rámce.
2). Pokud jsou použity ortogonální filtry jak pro LP rozklad, tak pro DFB, pak diskrétní konturová transformace poskytuje těsný rám, jehož hranice se rovná 1.
3). Horní mez pro poměr redundance diskrétní transformace kontury je .
4). Pokud pyramidová hladina LP platí pro úrovni DFB mají základní obrázky transformace kontury velikost ≈ a ≈ .
5). Když se použije FIR, je výpočetní složitost diskrétní konturové transformace pro N-pixelové obrázky.

Transformace kontur bez převzorkování

Motivace a aplikace

Obrysová transformace má řadu užitečných funkcí a vlastností, ale má také své nedostatky. Jedna z nejpozoruhodnějších variant transformace kontury byla vyvinuta a navržena da Cunha, Zhou a Do v roce 2006. Transformace kontury bez vzorkování (NSCT) byla vyvinuta hlavně proto, že transformace kontury není invariantní posunem.[4] Důvodem je up-samplování a down-samplování přítomné jak v Laplacianské pyramidě, tak ve směrových filtrových bankách. Metoda použitá v této variantě byla inspirována bezpodmínečnou vlnkovou transformací nebo stacionární vlnkovou transformací, které byly vypočítány pomocí algoritmu à trous.[4]

Ačkoli jsou kontura a tato varianta relativně nové, byly použity v mnoha různých aplikacích, včetně despecklování radaru se syntetickou aperturou,[5] vylepšení obrazu[6] a klasifikace textury.[7]

Základní koncept

Transformace kontur bez převzorkování

Aby si zachovala směrové a vícenásobné vlastnosti transformace, byla Laplaciánská pyramida nahrazena pyramidovou strukturou bez vzorkování, aby se zachovala vlastnost s více měřítky, a směrovou bankou směrového filtru bez vzorkování. Prvním významným významným rozdílem je, že převzorkování a převzorkování jsou odstraněny z obou procesů. Místo toho jsou převzorkovány filtry v laplaciánské pyramidě i ve směrových bankách filtrů. I když to zmírňuje problém invariance posunu, nyní je k dispozici nový problém s aliasingem a bankou směrových filtrů. Při zpracování hrubších úrovní pyramidy existuje potenciál pro aliasing a ztrátu rozlišení. Tomuto problému se lze vyhnout převzorkováním filtrů banky směrových filtrů, jak tomu bylo u filtrů z banky pyramidových filtrů.[4]

Dalším problémem, který spočívá v této transformaci, je návrh filtrů pro obě banky filtrů. Podle autorů existovaly některé vlastnosti, které s touto transformací požadovali, jako například: dokonalá rekonstrukce, ostrá frekvenční odezva, snadná implementace a lineární fázové filtry.[4] Tyto funkce byly implementovány nejprve odstraněním požadavku těsného rámce a poté pomocí mapování k návrhu filtrů a poté implementací struktury typu žebříku. Tyto změny vedou k transformaci, která je nejen efektivní, ale funguje dobře ve srovnání s jinými podobnými a v některých případech pokročilejšími transformacemi při potlačení a vylepšení obrazu.

Variace transformace kontury

Waveletová transformace kontur

Paket kontury na bázi vlnky využívající 3 úrovně dyadické vlnky a 8 směrů na té nejlepší úrovni.

Ačkoli waveletová transformace není optimální pro zachycení 2-D singularit obrazů, může nahradit LP rozklad ve struktuře banky s dvojitým filtrem, aby transformace kontury byla neredundantní transformací obrazu.[8] Obrysová transformace založená na vlnkách je podobná původní obrysové transformaci a také se skládá ze dvou fází banky filtrů. V první fázi se používá vlnková transformace k provedení subpásmového rozkladu namísto laplaciánské pyramidy (LP) v konturové transformaci. A druhou fází obrysové transformace založené na vlnkách je stále banka směrových filtrů (DFB), která poskytuje spojení singulárních bodů. Jednou z výhod obrysové transformace založené na vlnkách je, že obrysové pakety založené na vlnkách jsou podobné paketům waveletů, což umožňuje rozklad čtyřkanálových kanálů kanálů s nízkým a vysokým průchodem a poté aplikovat DFB na každý sub- kapela.

Skrytý model Markovova stromu (HMT) pro transformaci obrysu

Na základě studia statistik obrysových koeficientů přírodních obrazů je navržen model HMT pro obrysovou transformaci. Statistiky ukazují, že konturové koeficienty jsou vysoce negaussovské, vysoká interakce závislá na všech jejich osmi sousedech a vysoká mezisměrová závislost na jejich bratrancích. Proto se model HMT, který zachycuje vysoce gaussovskou vlastnost, používá k získání závislosti na sousedství prostřednictvím vazeb mezi skrytými stavy koeficientů.[9] Tento model HMT koeficientů transformace kontur má lepší výsledky než původní transformace kontur a jiné transformace modelované HMT při odšumění a načítání textury, protože vizuálně lépe obnovuje hrany.

Konturová transformace s ostrou frekvenční lokalizací

Alternativu nebo variantu transformace kontury navrhli Lu a Do v roce 2006. Tato nová navrhovaná metoda byla zamýšlena jako lék na fixaci nelokalizovaných základních obrazů ve frekvenci.[10] Problém s původní transformací kontury spočíval v tom, že když byla transformace kontury použita s nedokonalými filtry banky filtrů, dojde k aliasingu a je ovlivněno rozlišení frekvenční domény. K aliasingu přispívají dva faktory, prvním je periodicita 2-D frekvenčních spekter a druhým je inherentní chyba v kritickém vzorkování bank směrového filtru.[10] Tato nová metoda zmírňuje tyto problémy změnou metody vícenásobného rozkladu. Jak již bylo zmíněno dříve, původní obrys používal Laplaciánskou pyramidu pro vícenásobný rozklad. Tato nová metoda, jak ji navrhli Lu a Do, používá víceúrovňovou pyramidu, kterou lze upravit použitím filtrů s nízkým nebo vysokým průchodem pro různé úrovně.[10] Tato metoda opravuje několik problémů, snižuje množství křížových výrazů a lokalizuje základní obrazy ve frekvenci, odstraňuje aliasing a v některých případech se ukázala efektivnější při odstraňování obrazů. I když to opravuje všechny tyto problémy, vyžaduje tato metoda více filtrů než původní transformace kontury a stále má operace vzorkování nahoru i dolů, což znamená, že není invariantní vůči posunu.

Vylepšení obrazu na základě transformace kontur bez vzorkování

V předchozích studiích se ukázalo, že transformace kontur byla účinná při potlačování obrazu, ale v této metodě vědci vyvinuli metodu vylepšení obrazu. Při zlepšování zachování obrázků a vylepšení důležitých dat má zásadní význam. Obrysová transformace splňuje toto kritérium do určité míry svou schopností odšumit a detekovat hrany.[3] Tato transformace nejprve prochází obrazem víceúrovňového rozkladu prostřednictvím laplacianské pyramidy bez vzorkování. Poté se vypočítá odchylka šumu pro každé dílčí pásmo a vzhledem k místní statistice obrazu se klasifikuje jako šum, slabá hrana nebo silná hrana. Silné hrany zůstanou zachovány, slabé hrany budou vylepšeny a hluk bude odstraněn. Tato metoda vylepšení obrazu kvalitativně i kvantitativně významně překonala vlnovou transformaci bez vzorkování (NSWT).[6] Ačkoli tato metoda překonala NSWT, stále existuje problém složitosti návrhu adekvátních bank filtrů a jemného doladění filtrů pro konkrétní aplikace, které budou vyžadovat další studium.[6]

Aplikace

Odšumění obrazu
Vylepšení obrazu
Obnova obrazu
Odstranění obrazu

Viz také

Reference

  1. ^ E. J. Candès a D. L. Donoho, „Curvelets - překvapivě efektivní neadaptivní zobrazení pro objekty s hranami“, Curve and Surface Fitting, A. Cohen, C. Rabut a L. L. Schumaker, ed. Saint-Malo: Vanderbilt University Press, 1999. [1]
  2. ^ M. N. Do, Directional multiresolution image representations. Disertační práce, EPFL, Lausanne, Švýcarsko, prosinec 2001.[2]
  3. ^ A b C M. N. Do a M. Vetterli, „Contourlet transformation: an efficient directional multiresolution image representation“, IEEE Transactions on Image Processing, sv. 14, č. 12, s. 2091–2106, prosinec 2005 .--> [3]
  4. ^ A b C d L.da Cunha, Jianping Zhou a Minh N. Do, „Nepodvzorkovaná transformace kontur: teorie, design a aplikace,“ IEEE Transactions on Image Processing, sv. 15, č. 10, s. 3089–3101, 2006. [4]
  5. ^ W. Ni, B. Guo, Y. Yan a L. Yang, „Potlačení skvrn u snímků SAR na základě adaptivního smršťování v konturové doméně“, Proc. 8. svět. Intell. Control Autom., Sv. 2. 2006, s. 10017–10021.
  6. ^ A b C Ma Y., Xie J., Luo J., „Image Enhancement Based on Nonsubsampled Contourlet Transform“, Mezinárodní konference o zabezpečení informací a bezpečnosti, 2009., s. 1–4
  7. ^ Li.S, Fu.X, Yang.B, „Nepodvzorkovaná transformace kontur pro klasifikaci textur pomocí Support Vector Machines“, IEEE ICNSC, str. 1654–1657, 2008.
  8. ^ Ramin Eslami a Hayder Radha, „obrysová transformace na bázi waveletů a její aplikace na kódování obrazu,“ ve sborníku z IEEE International Conference on Image Processing (ICIP’04), IEEE Signal Processing Society, sv. 5, str. 3189 - 3192
  9. ^ D. D.-Y. Po a M. N. Do, „Directional multiscale modeling of images using the contourlet transform,“ IEEE Trans. Image Process., Sv. 15, č. 6, s. 1610–1620, červen 2006. [5]
  10. ^ A b C Y. Lu a M. N. Do, „Nová konturová transformace s ostrou frekvenční lokalizací,“ IEEE Int. Konf. Zpracování obrazu, Atlanta, GA, říjen 2006., s. 1–4 [6]

externí odkazy