Konzistence (statistika) - Consistency (statistics)

v statistika, konzistence postupů, jako je výpočetní technika intervaly spolehlivosti nebo dirigování testy hypotéz, je požadovaná vlastnost jejich chování, protože počet položek v datové sadě, na kterou jsou aplikovány, se zvyšuje neomezeně dlouho. Důslednost vyžaduje zejména to, aby výsledek postupu s neomezeným počtem údajů identifikoval základní pravdu.^[1]Použití termínu ve statistice pochází od Sira Ronald Fisher v roce 1922.^[2]

Použití výrazů konzistence a konzistentní ve statistikách je omezen na případy, kdy lze v podstatě stejný postup použít na libovolný počet datových položek. Ve složitých statistických aplikacích může existovat několik způsobů, jak může počet datových položek růst. Například záznamy o srážkách v oblasti se mohou zvýšit třemi způsoby: záznamy pro další časová období; záznamy o dalších webech s pevnou oblastí; záznamy o dalších webech získané rozšířením velikosti oblasti. V takových případech může být vlastnost konzistence omezena na jeden nebo více možných způsobů, jak může růst velikost vzorku.

Odhady

A konzistentní odhad je ten, u kterého se odhad považuje za a náhodná proměnná indexováno číslem n položek v souboru dat, as n zvyšuje odhady konvergovat v pravděpodobnosti na hodnotu, kterou je odhadovatel určen k odhadu.

Odhadce, který má Fisherova konzistence je ten, u kterého, pokud by byl odhad použit spíše pro celou populaci než pro vzorek, byla by získána skutečná hodnota odhadovaného parametru.

Testy

A důsledný test je ten, pro který Napájení testu na pevnou nepravdivou hypotézu se zvyšuje s rostoucím počtem datových položek na jednu.^[1]

Klasifikace

v statistická klasifikace, konzistentní klasifikátor je ten, u kterého se pravděpodobnost správné klasifikace, vzhledem k tréninkové sadě, blíží, jak se zvyšuje velikost tréninkové sady, nejlepší pravděpodobnost teoreticky možná, pokud jsou distribuce populace plně známy.

Sparsistency

Nechat ${ displaystyle mathbf {b}}$ být vektorem a definovat podporu ${ displaystyle operatorname {supp} ( mathbf {b}) = {i: mathbf {b} _ {i} neq 0 }}$ kde ${ displaystyle mathbf {b} _ {i}}$ je ${ displaystyle i}$ th prvek ${ displaystyle mathbf {b}}$ . Nechat ${ displaystyle { hat { mathbf {b}}}}$ být odhadcem pro ${ displaystyle mathbf {b}}$ . Pak je sparzistence vlastnost, kterou podpora odhadce konverguje ke skutečné podpoře, protože počet vzorků roste do nekonečna. Formálněji ${ displaystyle P ( operatorname {supp} ({ hat { mathbf {b}}}) = operatorname {supp} ( mathbf {b})) rightarrow 1}$ tak jako ${ displaystyle n rightarrow infty}$ .^[3]

Viz také

Reference

^ ^A ^b Dodge, Y. (2003) Oxfordský slovník statistických pojmů, OUP. ISBN 0-19-920613-9 (položky pro konzistenci, konzistentní odhad, konzistentní test)
^ Upton, G .; Cook, I. (2006) Oxfordský statistický slovník, 2. vydání, OUP. ISBN 978-0-19-954145-4
^ http://normaldeviate.wordpress.com/2013/09/11/consistency-sparsistency-and-presistency/

[Dodge-1] A ^b Dodge, Y. (2003) Oxfordský slovník statistických pojmů, OUP. ISBN 0-19-920613-9 (položky pro konzistenci, konzistentní odhad, konzistentní test)

[2] Upton, G .; Cook, I. (2006) Oxfordský statistický slovník, 2. vydání, OUP. ISBN 978-0-19-954145-4

[3] ttp://normaldeviate.wordpress.com/2013/09/11/consistency-sparsistency-and-presistency/

[1]

[2]

[3]