Složitá vlnková transformace - Complex wavelet transform - Wikipedia

The komplexní vlnková transformace (CWT) je komplexní rozšíření na standard diskrétní vlnková transformace (DWT). Je to dvojrozměrné vlnka transformace, která poskytuje multiresolution, řídká reprezentace a užitečná charakterizace struktury obrazu. Dále dosahuje vysokého stupně invariance posunu ve své velikosti, která byla zkoumána v roce.[1] Nevýhodou této transformace je však to, že vykazuje (kde je rozměr transformovaného signálu) redundance ve srovnání s oddělitelným (DWT).

Použití složitých vlnek při zpracování obrazu bylo původně stanoveno v roce 1995 J. M. Linou a L. Gagnonem [1] v rámci bank ortogonálních filtrů Daubechies [2]. V roce 1997 ji poté zobecnil Prof. Nick Kingsbury [2][3][4]z Cambridge University.

V oblasti počítačového vidění lze využitím konceptu vizuálních kontextů rychle zaměřit na kandidátské oblasti, kde lze nalézt objekty zájmu, a poté vypočítat další funkce prostřednictvím CWT pouze pro tyto oblasti. Tyto další funkce, i když nejsou nutné pro globální oblasti, jsou užitečné pro přesnou detekci a rozpoznávání menších objektů. Podobně lze CWT použít k detekci aktivovaných voxelů mozkové kůry a navíc časově nezávislá analýza komponent (tICA) lze použít k extrakci podkladových nezávislých zdrojů, jejichž počet je určen Bayesovským informačním kritériem [3][trvalý mrtvý odkaz ].

Waveletová transformace se dvěma stromy

The Waveletová transformace se dvěma stromy (DTCWT) vypočítá komplexní transformaci signálu pomocí dvou samostatných DWT rozkladů (strom A a strom b). Pokud jsou filtry použité v jednom konkrétně navrženy odlišně od filtrů v druhém, je možné, aby jeden DWT vytvořil skutečné koeficienty a druhý imaginární.

Blokové schéma pro tříúrovňový DTCWT

Tato redundance dvou poskytuje další informace pro analýzu, ale na úkor extra výpočetního výkonu. Poskytuje také přibližnou hodnotu směnová invariance (na rozdíl od DWT) přesto umožňuje dokonalou rekonstrukci signálu.

Konstrukce filtrů je zvláště důležitá, aby transformace proběhla správně a potřebné vlastnosti jsou:

  • The dolní propusti ve dvou stromech se musí lišit o polovinu doby vzorkování
  • Filtry rekonstrukce jsou opakem analýzy
  • Všechny filtry ze stejné orthonormální sady
  • Strom A filtry jsou rubem stromu b filtry
  • Oba stromy mají stejnou frekvenční odezvu

Viz také

Reference

  1. ^ Barri, Adriaan; Dooms, Ann; Schelkens, Peter (2012). "Revize v blízkosti invariance blízkého posunu duální stromové komplexní vlnkové transformace". Journal of Mathematical Analysis and Applications. 389 (2): 1303–1314. arXiv:1304.7932. doi:10.1016 / j.jmaa.2012.01.010.
  2. ^ N. G. Kingsbury (září 1999). "Zpracování obrazu se složitými vlnkami". Phil. Trans. Royal Society London. Londýn.
  3. ^ Kingsbury, N G (květen 2001). "Komplexní vlnky pro analýzu invariantu posunu a filtrování signálů" (PDF). Aplikovaná a výpočetní harmonická analýza. 10 (3): 234–253. CiteSeerX  10.1.1.588.4232. doi:10,1006 / acha.2000.0343.
  4. ^ Selesnick, Ivan W .; Baraniuk, Richard G .; Kingsbury, Nick G. (listopad 2005). „Dual-Tree Complex Wavelet Transform“ (PDF). IEEE Signal Processing Magazine. 22 (6): 123–151. Bibcode:2005ISPM ... 22..123S. doi:10.1109 / MSP.2005.1550194. hdl:1911/20355.

externí odkazy