Složitá konvexnost - Complex convexity - Wikipedia

Složitá konvexnost je obecný termín v složitá geometrie.

Definice

Sada ${ displaystyle Omega}$ v ${ displaystyle mathbb { mathbb {C}} ^ {n}}$ je nazýván ${ displaystyle mathbb { mathbb {C}}}$ -konvexní, pokud je jeho průsečík s jakoukoli složitou přímkou kontraktivní.^[1]

Pozadí

v složitá geometrie a analýza, pojem konvexnost a jeho zobecnění hraje důležitou roli v porozumění funkce chování. Příklady tříd funkcí s bohatou strukturou jsou, kromě konvexních funkcí, subharmonické funkce a plurisubharmonické funkce.

Geometricky tyto třídy funkcí odpovídají konvexním doménám a pseudokonvexním doménám, ale existují i jiné typy domén, například lineárně konvexní domény, které lze zobecnit pomocí konvexní analýza.

O těchto doménách je již známo mnoho, ale zůstávají fascinující nevyřešené problémy. Toto téma je převážně teoretické, ale existují studijní aspekty studovaných domén a tyto výpočetní aspekty jsou určitě hodné dalšího studia.

Reference

^ Andersson, Mats; Passare, Mikael; Sigurdsson, Ragnar (2004), Komplexní konvexita a analytické funkcionályPokrok v matematice, 225, Birkhäuser Verlag, Basilej, doi:10.1007/978-3-0348-7871-5, ISBN 3-7643-2420-1, PAN 2060426.

Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Andersson, Mats; Passare, Mikael; Sigurdsson, Ragnar (2004), Komplexní konvexita a analytické funkcionályPokrok v matematice, 225, Birkhäuser Verlag, Basilej, doi:10.1007/978-3-0348-7871-5, ISBN 3-7643-2420-1, PAN 2060426.

[1]