Kompletní integrál Fermi – Dirac - Complete Fermi–Dirac integral
v matematika, kompletní Fermi – Dirac integrál, pojmenoval podle Enrico Fermi a Paul Dirac, pro index j je definováno
To se rovná
kde je polylogaritmus.
Jeho derivát je
a tento derivační vztah se používá k definování Fermi-Diracova integrálu pro nepositivní indexy j. Odlišná notace pro v literatuře se objevuje, například někteří autoři tento faktor vynechávají . Zde použitá definice odpovídá definici v NIST DLMF.
Speciální hodnoty
Uzavřená forma funkce existuje pro j = 0:
Viz také
Reference
- Gradshteyn, Izrail Solomonovich; Ryzhik, Iosif Moiseevich; Geronimus, Jurij Veniaminovič; Tseytlin, Michail Yulyevich; Jeffrey, Alan (2015) [říjen 2014]. „3.411.3.“. In Zwillinger, Daniel; Moll, Victor Hugo (eds.). Tabulka integrálů, sérií a produktů. Přeložil Scripta Technica, Inc. (8. vydání). Academic Press, Inc. p. 355. ISBN 0-12-384933-0. LCCN 2014010276. ISBN 978-0-12-384933-5.
- R.B.Dingle (1957). Integrály Fermi-Dirac. Appl.Sci.Res. B6. str. 225–239.
externí odkazy
- GNU Scientific Library - referenční příručka
- Integrovaná kalkulačka Fermi-Dirac pro iPhone / iPad
- Poznámky k integrálům Fermi-Dirac
- Sekce v NIST Digital Library of Mathematical Functions
- npplus: Balíček Pythonu, který poskytuje (mimo jiné) integrály a inverze Fermi-Dirac pro několik běžných objednávek.
- Wolframův MathWorld: Definice daná Wolframovým MathWorldem.
![]() | Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |