Cognate propojení - Cognate linkage
v kinematika, příbuzné vazby jsou vazby které zajišťují stejný vztah vstup-výstup nebo geometrii vazební křivky, přičemž jsou rozměrově odlišné. V případě čtyřbodová vazba spojka rozpoznává, Roberts – Čebyševova věta, po Samuel Roberts a Pafnuty Čebyšev,[1] uvádí, že každá vazební křivka může být generována třemi různými čtyřbarevnými vazbami. Tyto čtyřprutové vazby lze konstruovat pomocí podobných trojúhelníků a rovnoběžníků a Cayleyova diagramu (pojmenovaného po Arthur Cayley ).
Přetížené mechanismy lze získat spojením dvou nebo více příbuzných vazeb dohromady.
Roberts – Čebyševova věta
Stavy věty pro danou vazební křivku existují tři čtyřtaktové vazby, tři ozubené pětičlenné vazby a další šestičlenné vazby, které budou generovat stejnou cestu. Níže je popsán způsob generování dalších dvou čtyřčlánkových vazeb z jednoho čtyřbarevného mechanismu pomocí Cayleyova diagramu.
Jak konstruovat vazby rozpoznávající cestu
Cayleyův diagram
Z původního trojúhelníku, ΔA1, D, B1
- Načrtněte Cayleyův diagram
- Pomocí rovnoběžníků najděte A2 a B3 //ÓA,A1,D,A2 a // O.B,B1,D,B3
- Pomocí podobných trojúhelníků najděte C2 a C3 ΔA2,C2,D a ΔD,C3,B3
- Pomocí rovnoběžníku najděte OC //ÓC,C2,D,C3
- Zkontrolujte podobné trojúhelníky ΔOA,ÓC,ÓB
- Oddělte levý a pravý příbuzný
- Umístěte rozměry na Cayleyův diagram
Dimenzionální vztahy
Délky čtyř prutů lze zjistit pomocí sinusový zákon. Oba K.L a K.R jsou nalezeny následovně.
Vazba | Přízemní | Klika 1 | Klika 2 | Spojka |
---|---|---|---|---|
Originál | R1 | R2 | R3 | R4 |
Levý příbuzný | K.LR1 | K.LR3 | K.LR4 | K.LR2 |
Správně příbuzný | K.RR1 | K.RR2 | K.RR3 | K.RR4 |
Funkce rozpoznává
Funkce 3R-R-3R Watt II odpovídá.
Funkce 3R-P-3R Watt II odpovídá.
Závěry
- Kdy a jen pokud je originál a Třída I. řetěz Oba 4-bar cognates budou řetězce I. třídy.
- Pokud je originál drag-link (dvojitá klika), oba příbuzní budou táhnout odkazy.
- Pokud je originál a kliková houpačka, jeden příbuzný bude klikový houpač a druhý bude dvojitý houpač.
- Pokud je originál dvojitým rockerem, příbuznými budou klikové rockery.
Viz také
Reference
- ^ Roberts a Čebyšev (Springer) Citováno 2012-10-12
- Uicker, John J .; Pennock, Gordon R .; Shigley, Joseph E. (2003). Teorie strojů a mechanismů. Oxford University Press. ISBN 0-19-515598-X.
- Samuel Roberts (1875) "On Three-Bar Motion in Plane Space", Proceedings of the London Mathematical Society, sv. 7.
- Hartenberg, R.S. & J. Denavit (1964) Kinematická syntéza vazeb, s. 169, New York: McGraw-Hill, webový odkaz z Cornell University.