Choi – Jamiołkowski izomorfismus - Choi–Jamiołkowski isomorphism
v teorie kvantové informace a teorie operátorů, Choi – Jamiołkowski izomorfismus odkazuje na korespondenci mezi kvantové kanály (popsal kompletní pozitivní mapy ) a kvantové stavy (popsal matice hustoty ), toto je zavedeno M. D. Choi[1] a A. Jamiołkowski.[2] Také se tomu říká dualita stavu kanálu některými autory v oblasti kvantových informací,[3] ale matematicky se jedná o obecnější korespondenci mezi kladnými operátory a úplnými kladnými superoperátory.[Citace je zapotřebí ]
Definice
Studovat kvantový kanál ze systému na , což je stopa zachovávající kompletní pozitivní mapa z prostorů operátorů na , představujeme pomocný systém se stejným rozměrem jako systém . Zvažte maximálně zapletený stav
v prostoru , od té doby je zcela pozitivní, je nezáporný operátor. Naopak pro všechny nezáporné operátory na , můžeme přiřadit úplnou pozitivní mapu z na , tento druh korespondece se nazývá Choi-Jamiolkowského izomorfismus.
Reference
- ^ Choi, M. D. (1975). Zcela pozitivní lineární mapy na složitých maticích. Lineární algebra a její aplikace, 10 (3), 285-290.
- ^ Jamiołkowski, A. (1972). Lineární transformace, které zachovávají stopu a pozitivní semidefinitnost operátorů. Zprávy o matematické fyzice, 3 (4), 275-278.
- ^ Jiang, Min; Luo, Shunlong; Fu, Shuangshuang (2013-02-13). „Dualita stavu kanálu“. Fyzický přehled A. 87 (2): 022310. Bibcode:2013PhRvA..87b2310J. doi:10.1103 / PhysRevA.87.022310. ISSN 1050-2947.