Čínský monoid - Chinese monoid

V matematice je Čínský monoid je monoidní generované úplně seřazenou abecedou se vztahy cba = kabina = bca pro každého A ≤ b ≤ C. An algoritmus podobný Schensted algoritmus poskytuje charakterizaci tříd ekvivalence a teorém o průřezu. Objevil jej Duchamp & Krob (1994) během jejich klasifikace monoidů s růstem podobným růstu plaktický monoid, a podrobně studovali v roce 2001 Julien Cassaigne, Marc Espie, Daniel Krob, Jean-Christophe Novelli a Florent Hivert.^[1]

Čínský monoid má běžný jazyk průřez

{displaystyle a ^ {*} (ba) ^ {*} b ^ {*} (ca) ^ {*} (cb) ^ {*} c ^ {*} cdots}

a tudíž polynomiální růst dimenze ${displaystyle {frac {n (n + 1)} {2}}}$ .^[2]

Reference

^ Cassaigne, Julien; Espie, Marc; Krob, Daniel; Novelli, Jean-Christophe; Hivert, Florent (2001), „Čínský monoid“, International Journal of Algebra and Computation, 11 (3): 301–334, doi:10.1142 / S0218196701000425, ISSN 0218-1967, PAN 1847182, Zbl 1024.20046
^ Jaszuńska, Joanna; Okniński, Jan (2011), „Struktura čínských algeber.“, J. Algebra, 346 (1): 31–81, arXiv:1009.5847, doi:10.1016 / j.jalgebra.2011.08.020, ISSN 0021-8693, Zbl 1246.16022

Duchamp, Gérard; Krob, Daniel (1994), „Plaidické růstové monoidy“, Slova, jazyky a kombinatorika, II (Kyoto, 1992), World Sci. Publ., River Edge, NJ, s. 124–142, PAN 1351284, Zbl 0875.68720

Tento kombinatorika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Cassaigne, Julien; Espie, Marc; Krob, Daniel; Novelli, Jean-Christophe; Hivert, Florent (2001), „Čínský monoid“, International Journal of Algebra and Computation, 11 (3): 301–334, doi:10.1142 / S0218196701000425, ISSN 0218-1967, PAN 1847182, Zbl 1024.20046

[2] Jaszuńska, Joanna; Okniński, Jan (2011), „Struktura čínských algeber.“, J. Algebra, 346 (1): 31–81, arXiv:1009.5847, doi:10.1016 / j.jalgebra.2011.08.020, ISSN 0021-8693, Zbl 1246.16022

[1]

[2]