Chandrasekharův variační princip - Chandrasekhars variational principle - Wikipedia

v astrofyzika, Chandrasekharův variační princip poskytuje kritérium stability pro statickou elektřinu barotropní hvězda, vystavený radiálnímu rušení, pojmenovaný po Indický Američan astrofyzik Subrahmanyan Chandrasekhar.

Prohlášení^[1][2][3]

Baratropická hvězda s ${ displaystyle { frac {d rho} {dr}} <0}$ a ${ displaystyle rho (R) = 0}$ je stabilní, pokud je množství

${ displaystyle { mathcal {E}} ( rho ') = int _ {V} vlevo | { frac {d Phi} {d rho}} doprava | _ {0} rho' ^ {2} d mathbf {x} -G int _ {V} int _ {V} { frac { rho '( mathbf {x}) rho' ( mathbf {x '})} { | mathbf {x} - mathbf {x '} |}} d mathbf {x} d mathbf {x'} quad { text {kde}} quad Phi = -G int _ {V } { frac { rho ( mathbf {x '})} {| mathbf {x} - mathbf {x'} |}} d mathbf {x},}$

není negativní pro všechny skutečné funkce ${ displaystyle rho '( mathbf {x})}$ které šetří celkovou hmotnost hvězdy ${ displaystyle int _ {V} rho 'd mathbf {x} = 0}$.

kde

• ${ displaystyle mathbf {x}}$ je souřadnicový systém připevněný ke středu hvězdy
• ${ displaystyle R}$ je poloměr hvězdy
• ${ displaystyle V}$ je objem hvězdy
• ${ displaystyle rho ( mathbf {x})}$ je nerušený hustota
• ${ displaystyle rho '( mathbf {x})}$ je malá narušená hustota, takže v narušeném stavu je celková hustota ${ displaystyle rho + rho '}$
• ${ displaystyle Phi}$ je samo-gravitační potenciál z Newtonův gravitační zákon
• ${ displaystyle G}$ je Gravitační konstanta

Reference