Obklady židle - Chair tiling

Výměna židle (vlevo) a část obkladu židle (vpravo).

V geometrii, a obklady židle (nebo L obklady) je a neperiodické substituční obklady vytvořeno z L-tromino prototily. Tyto prototily jsou příklady rep dlaždice a tak lze k pokrytí záplat roviny použít iterativní proces rozložení dlaždic L na menší kopie a jejich následné změny v původní velikosti.[1]:581 Sklápěcí křesla nemají translační symetrie, tj. jsou příklady neperiodické obklady, ale dlaždice židle nejsou neperiodické dlaždice protože nejsou nuceni obkládat neperiodicky sami.[2]:482 The trilobit a přejít dlaždice jsou neperiodické dlaždice, které vynucují substituční strukturu obkladů židlí[3] a tyto dlaždice byly upraveny na jednoduchou neperiodickou sadu dlaždic pomocí shodných pravidel vynucujících stejnou strukturu.[4] Barge a kol. vypočítali Čechova kohomologie obkladu židle[5] a ukázalo se, že obklady židlí lze získat také pomocí a schéma řezu a projektu.[6]

Reference

  1. ^ Robinson Jr., E. Arthur (1999-12-20). „Na stole a na židli“. Indagationes Mathematicae. 10 (4): 581–599. doi:10.1016 / S0019-3577 (00) 87911-2.
  2. ^ Goodman-Strauss, Chaim (1999), „Aperiodic Hierarchical Tilings“ (PDF), Sadoc, J. F .; Rivier, N. (eds.), Pěny a emulze, Dordrecht: Springer, s. 481–496, doi:10.1007/978-94-015-9157-7_28, ISBN  978-90-481-5180-6
  3. ^ Goodman-Strauss, Chaim (1999). "Malá aperiodická sada rovinných dlaždic". European Journal of Combinatorics. 20 (5): 375–384. doi:10.1006 / eujc.1998.0281.
  4. ^ Goodman-Strauss, Chaim (2018). "Spousta neperiodických sad dlaždic". Journal of Combinatorial Theory, Series A. 160: 409–445. arXiv:1608.07165. doi:10.1016 / j.jcta.2018.07.002.
  5. ^ Barge, Marcy; Diamond, Beverly; Hunton, John; Sadun, Lorenzo (2010). "Kohomologie substitučních obkladových prostorů". Ergodická teorie a dynamické systémy. 30 (6): 1607–1627. arXiv:0811.2507. doi:10.1017 / S0143385709000777.
  6. ^ Baake, Michael; Moody, Robert V .; Schlottmann, Martin (1998). "Limitní (kvazi) periodický bod se nastaví jako kvazikrystaly s p-adickými vnitřními prostory". Journal of Physics A: Mathematical and General. 31 (27): 5755–5766. arXiv:math-ph / 9901008. Bibcode:1998JPhA ... 31.5755B. doi:10.1088/0305-4470/31/27/006.

externí odkazy