Kavitační modelování - Cavitation modelling - Wikipedia

tento článek vyžaduje pozornost odborníka na fyziku. Přidejte prosím důvod nebo a mluvit parametr k této šabloně pro vysvětlení problému s článkem. Fyzika WikiProject může pomoci s náborem odborníka. (Červen 2014)

Kavitační modelování je typ výpočetní dynamika tekutin (CFD), který představuje tok tekutiny během kavitace. Pokrývá širokou škálu aplikací, jako např čerpadla, vodní turbíny, induktory čerpadel a kavitace paliva v otvorech, jak se běžně vyskytují v vstřikování paliva systémy.

Modelovací kategorie

Úsilí o modelování lze rozdělit do dvou širokých kategorií: modely transportu par a diskrétní bublinové modely.

Model přenosu páry

Modely transportu par jsou nejvhodnější pro kavitaci ve velkém měřítku, jako je kavitace v plechu, na které se často vyskytuje kormidla a vrtule. Tyto modely zahrnují obousměrné interakce mezi fázemi.

Diskrétní bublinový model

Diskrétní bublinový model zahrnuje účinky okolní tekutiny na bubliny. Diskrétní bublinové modely, např. Rayleigh-Plesset,^[1][2] Gilmore ^[3] a Keller-Miksis,^[4] popsat vztah mezi vnějším tlakem, poloměrem bubliny a rychlostí a zrychlením stěny bubliny.

Dvoufázové modelování

Dvoufázové modelování je modelování těchto dvou fáze, jako v a volný povrch kód. Dva běžné typy dvoufázových modelů jsou modely homogenní směsi a ostré modely rozhraní. Rozdíl mezi oběma modely spočívá v léčbě obsahu buněk obsahujících obě fáze.

Homogenní modely směsí

Použily se nejnovější snahy o modelování kavitace homogenní směs modely, ve kterých se předpokládá jednotný obsah jednotlivých buněk. Tento přístup je nejvhodnější pro modelování velkého počtu bublin, které jsou mnohem menší než jedna buňka. Nevýhodou tohoto přístupu je, že když jsou dutiny větší než jeden článek, parní frakce je difúzní přes sousední buňky pomocí pára dopravní model.

To se liší od ostré modely rozhraní v tom, že pára a kapalina jsou modelovány jako odlišné fáze oddělené rozhraním.

Sharp modely rozhraní

V modelech ostrého rozhraní není rozhraní rozptýleno advekce. Model udržuje ostré rozhraní. Přirozeně je to vhodné pouze v případě, že velikost bubliny je alespoň v řádu několika buněk.

Modely fázové změny

Modely fázové změny představují hromadný přenos mezi fázemi. V kavitaci, tlak je zodpovědný za přenos hmoty mezi kapalnou a parní fází. To je v rozporu s vařící, ve kterém teplota způsobí fázovou změnu. Pro kavitaci se používají dvě obecné kategorie modelů fázových změn: barotropní modely a rovnovážné modely. Tato část stručně pojedná o výhodách a nevýhodách jednotlivých typů.

Barotropní model

Pokud tlak je větší než tlak páry, jinak je tekutina kapalná pára. To znamená, že hustota kapalné vody je považována za hustotu kapaliny, pokud je tlak větší než tlak par a hustota vodní páry je považována za tlak nižší než tlak par vody při teplotě okolí.

Rovnovážný model

Rovnovážný model vyžaduje řešení energetické rovnice. Používá se rovnice pro stav vody, přičemž energie absorbovaná nebo uvolněná fázovou změnou vytváří lokální teplotní přechody, které řídí rychlost fázové změny.

Modely dynamiky bublin

Bylo navrženo několik modelů dynamiky bublin:

Rayleigh

Rayleighův model je nejstarší z roku 1917. Tento model byl odvozen od Lord Rayleigh^[1] Popisuje prázdné místo ve vodě, ovlivněné stálým vnějším tlakem. Jeho předpoklad o prázdném prostoru vedl k tomu, že dutina názvu se stále používá. Rayleighova rovnice odvozená z Navier-Stokesova rovnice pro sféricky symetrickou bublinu konvekovanou proudem s konstantním vnějším tlakem, zní

${ displaystyle R { ddot {R}} + { frac {3} {2}} { dot {R}} ^ {2} = { frac {p (R) -p _ { infty}} { rho _ {L}}}}$

Rayleigh-Plesset

V návaznosti na práci lorda Rayleigha, Plesset ^[2] zahrnoval do rovnice účinky viskozity, povrchového napětí a nekonstantní vnější tlak. Tato rovnice zní

${ displaystyle R { ddot {R}} + { frac {3} {2}} { dot {R}} ^ {2} = { frac {p_ {i} -p _ { infty} - { frac {2 sigma} {R}} - { frac {4 mu} {R}} { dot {R}}} { rho _ {L}}}}$

Gilmore

Gilmorova rovnice odpovídala za stlačitelnost kapaliny. Ve svém odvození je viskózní výraz přítomný pouze jako produkt se stlačitelností. Tento termín je opomíjen. Výsledný termín je:

${ displaystyle (1 - { frac {{ dot {R}} (t)} {c (R)}}) R (t) { ddot {R}} (t) + { frac {3} {2}} (1 - { frac {{ dot {R}} (t)} {3c (R)}}) { dot {R}} ^ {2} (t) = (1 + { frac {{ dot {R}} (t)} {c (R)}}) H (R) + (1 - { frac { dot {R}} {c (R)}}) { frac {R} {c (R)}} { dot {H}} (R)}$

Ve kterém:

${ displaystyle H = { frac {n} {n-1}} { frac {p _ { infty} (t) + B} { rho _ {L}}} doleva [({ frac {P + B} {p _ { infty} (t) + B}}) ^ { frac {n-1} {n}} - 1 right]}$

${ displaystyle c = c_ {0} left ({ frac {p_ {g} (t) -2 sigma / R + B} {p _ { infty} (t) + B}} right) ^ { frac {n-1} {2n}}}$

${ displaystyle { dot {H}} = { frac {D} {p _ { infty} (t) + B}} H - { frac {D} { rho}} ({ frac {P + B} {p _ { infty} (t) + B}}) ^ { frac {n-1} {n}} + { frac { dot {R}} { rho _ {L} R}} left [{ frac {p _ { infty} (t) + B} {P + B}} right] ^ { frac {1} {n}} left [{ frac {2 sigma} { R}} - 3kp_ {g} (t) vpravo]}$

Ostatní

V průběhu let bylo vyvinuto několik dalších modelů vytvořením různých předpokladů v odvození Navier-Stokesových rovnic.

Reference