Křivka kulky - Bullet-nose curve

Křivka kulového nosu s A = 1 a b = 1

v matematika, a křivka nosu je unicursální kvartická křivka se třemi inflexní body, dané rovnicí

${ displaystyle a ^ {2} y ^ {2} -b ^ {2} x ^ {2} = x ^ {2} y ^ {2} ,}$

Křivka střely má tři dvojité body v skutečná projektivní rovina, při x = 0 a y = 0, x = 0 a z = 0 a y = 0 a z = 0, a je tedy unicursální (racionální) křivkou rod nula.

Li

${ displaystyle f (z) = součet _ {n = 0} ^ { infty} {2n vybrat n} z ^ {2n + 1} = z + 2z ^ {3} + 6z ^ {5} + 20z ^ {7} + cdots}$

pak

${ displaystyle y = f left ({ frac {x} {2a}} right) pm 2b }$

jsou dvě větve kuličkové křivky v počátku.

Reference

• J. Dennis Lawrence (1972). Katalog speciálních rovinných křivek. Dover Publications. str.128–130. ISBN  0-486-60288-5.

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.