Buckinghamský potenciál - Buckingham potential

v teoretická chemie, Buckinghamský potenciál je vzorec navrhl Richard Buckingham který popisuje Pauliho princip vyloučení a van der Waalsova energie ${ displaystyle Phi _ {12} (r)}$ pro interakci dvou atomů, které nejsou přímo vázány jako funkce meziatomová vzdálenost ${ displaystyle r}$. Je to celá řada interatomové potenciály.

${ displaystyle Phi _ {12} (r) = A exp left (-Br right) - { frac {C} {r ^ {6}}}}$

Tady, ${ displaystyle A}$, ${ displaystyle B}$ a ${ displaystyle C}$ jsou konstanty. Tyto dva výrazy na pravé straně představují odpor a přitažlivost, protože jsou první deriváty s ohledem na ${ displaystyle r}$ jsou negativní, respektive pozitivní.

Buckingham to navrhl jako zjednodušení Lennard-Jonesův potenciál, v teoretické studii o stavová rovnice pro plynný hélium, neon a argon.^[1]

Jak je vysvětleno v původním článku Buckinghama a např. V části 2.2.5 Jensenova textu,^[2] odpuzování je způsobeno pronikáním uzavřeného elektronové skořápky. „Existuje tedy určité odůvodnění pro volbu odpudivé části (potenciálu) jako exponenciální funkce Buckinghamský potenciál byl široce využíván při simulacích molekulární dynamika.

Protože exponenciální člen konverguje na konstantu jako ${ displaystyle r}$→${ displaystyle 0}$, zatímco ${ displaystyle r ^ {- 6}}$ termín se rozchází, Buckinghamský potenciál se stává atraktivním ${ displaystyle r}$ se stává malým. To může být problematické, když se jedná o strukturu s velmi krátkými interatomickými vzdálenostmi, protože všechna jádra, která překročí určitou prahovou hodnotu, budou silně (a nefyzicky) na sebe navzájem vázána ve vzdálenosti nula.^[2]

Coulomb – Buckinghamský potenciál

Příklad křivky Coulomb – Buckinghamova potenciálu.

Coulomb – Buckinghamův potenciál je rozšířením Buckinghamova potenciálu pro aplikaci na iontové systémy (např. keramický materiály). Vzorec pro interakci je

${ displaystyle Phi _ {12} (r) = A exp left (-Br right) - { frac {C} {r ^ {6}}} + { frac {q_ {1} q_ { 2}} {4 pi varepsilon _ {0} r}}}$

kde A, B, a C jsou vhodné konstanty a dalším termínem je elektrostatická potenciální energie.

Výše uvedená rovnice může být napsána v alternativní formě jako

${ displaystyle Phi (r) = varepsilon left {{ frac {6} { alpha -6}} exp left ( alpha left [1 - { frac {r} {r_ {0 }}} right] right) - { frac { alpha} { alpha -6}} left ({ frac {r_ {0}} {r}} right) ^ {6} right } + { frac {q_ {1} q_ {2}} {4 pi varepsilon _ {0} r}}}$

kde ${ displaystyle r_ {0}}$ je minimální energetická vzdálenost, ${ displaystyle alpha}$ je bezplatný bezrozměrný parametr a ${ displaystyle varepsilon}$ je hloubka minimální energie.

Reference

externí odkazy

• Buckinghamský potenciál na SklogWiki