Brahmagupta matice - Brahmagupta matrix

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Brahmagupta matrix"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Srpna 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematice následující matice byl dán Indický matematik Brahmagupta:^[1]

${ displaystyle B (x, y) = { begin {bmatrix} x & y pm ty & pm x end {bmatrix}}.}$

To uspokojuje

${ displaystyle B (x_ {1}, y_ {1}) B (x_ {2}, y_ {2}) = B (x_ {1} x_ {2} pm ty_ {1} y_ {2}, x_ {1} y_ {2} pm y_ {1} x_ {2}). ,}$

Síly matice jsou definovány pomocí

${ displaystyle B ^ {n} = { begin {bmatrix} x & y ty & x end {bmatrix}} ^ {n} = { begin {bmatrix} x_ {n} & y_ {n} ty_ {n} & x_ {n} end {bmatrix}} equiv B_ {n}.}$

The ${ displaystyle x_ {n}}$ a ${ displaystyle y_ {n}}$ jsou nazývány Brahmaguptovy polynomy. Matice Brahmagupta lze rozšířit na negativní celá čísla:

${ displaystyle B ^ {- n} = { begin {bmatrix} x & y ty & x end {bmatrix}} ^ {- n} = { begin {bmatrix} x _ {- n} & y _ {- n} ty _ {- n} & x _ {- n} end {bmatrix}} equiv B _ {- n}.}$

Viz také

• Brahmaguptaova identita
• Funkce Brahmagupty

Reference

externí odkazy

• Eric Weisstein. Brahmagupta Matrix, MathWorld, 1999.
• Weisstein, Eric W. (2003). CRC Stručná encyklopedie matematiky. Florida: CRC Press. p. 282. ISBN  1-58488-347-2.