Bottemasova věta - Bottemas theorem - Wikipedia

Konstrukce Bottemovy věty; změna umístění vrcholu

{ textový styl C}

změní umístění vrcholů

{ textový styl E}

a

{ textstyle F}

ale nezmění umístění jejich středu

{ textstyle M}

Bottemova věta je teorém v rovinná geometrie nizozemským matematikem Oene Bottema (Groningen, 1901–1992).^[1]

Větu lze konstatovat následovně: v jakékoli dané trojúhelník ${ textový styl ABC}$ , například postavte čtverce na libovolných dvou sousedních stranách ${ textstyle AC}$ a ${ textstyle BC}$ . The střed z úsečka který spojuje vrcholy čtverců naproti společnému vrcholu, ${ textový styl C}$ , ze dvou stran trojúhelníku je nezávislý na umístění ${ textový styl C}$ .^[2]

Věta je pravdivá, když jsou čtverce konstruovány jedním z následujících způsobů:

Při pohledu na postavu, počínaje od levého dolního vrcholu, ${ textový styl A}$ , sledujte vrcholy trojúhelníku ve směru hodinových ručiček a vytvořte čtverce nalevo od stran trojúhelníku.
Stejným způsobem sledujte trojúhelník a vytvořte čtverce napravo od jeho stran.

Viz také

Reference

^ Koetsier, T. (2007). „Oene Bottema (1901–1992)“. V Ceccarelli, M. (ed.). Významné osobnosti v mechanismu a strojní vědě. Dějiny mechanismu a strojní vědy. 1. Dordrecht: Springer. 61–68. doi:10.1007/978-1-4020-6366-4_3. ISBN 978-1-4020-6365-7.
^ Shriki, A. (2011), „Zpět na ostrov pokladů“, Učitel matematiky, 104 (9): 658–664, JSTOR 20876991.

externí odkazy

Tento Související se základní geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[Bottema-1] Koetsier, T. (2007). „Oene Bottema (1901–1992)“. V Ceccarelli, M. (ed.). Významné osobnosti v mechanismu a strojní vědě. Dějiny mechanismu a strojní vědy. 1. Dordrecht: Springer. 61–68. doi:10.1007/978-1-4020-6366-4_3. ISBN 978-1-4020-6365-7.

[2] Shriki, A. (2011), „Zpět na ostrov pokladů“, Učitel matematiky, 104 (9): 658–664, JSTOR 20876991.

[1]

[2]