Booleovský model (teorie pravděpodobnosti) - Boolean model (probability theory)
![]() | tento článek poskytuje nedostatečný kontext pro ty, kteří danému tématu nejsou obeznámeni.Květen 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |

v teorie pravděpodobnosti, Boolean-Poissonův model nebo jednoduše Booleovský model pro náhodnou podmnožinu roviny (nebo analogicky vyšší dimenze) je jedním z nejjednodušších a nejpřitažlivějších modelů v stochastická geometrie. Vezměte si Proces Poissonova bodu sazby v rovině a každý bod musí být středem náhodné množiny; výsledné sjednocení překrývajících se sad je realizací booleovského modelu . Přesněji řečeno, parametry jsou a rozdělení pravděpodobnosti na kompaktních sadách; pro každý bod procesu Poissonova bodu vybereme množinu z distribuce a poté definujte jako unie přeložených sad.
Pro ilustraci přitažlivosti jedním jednoduchým vzorcem je střední hustota rovná se kde označuje oblast a Klasická teorie stochastická geometrie vyvíjí mnoho dalších vzorců. [1][2]
Jako související témata je základním modelem případ disků s konstantní velikostí perkolace kontinua[3]a booleovské modely s nízkou hustotou slouží jako aproximace prvního řádu při studiu extrémů v mnoha modelech.[4]
Reference
- ^ Stoyan, D .; Kendall, W.S. & Mecke, J. (1987). Stochastická geometrie a její aplikace. Wiley.
- ^ Schneider, R. & Weil, W. (2008). Stochastická a integrální geometrie. Springer.
- ^ Meester, R. & Roy, R. (2008). Perkolace kontinua. Cambridge University Press.
- ^ Aldous, D. (1988). Aproximace pravděpodobnosti pomocí Poissonovy shlukové heuristiky. Springer.
![]() | Tento pravděpodobnost související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |