Blokovat rozklad LU - Block LU decomposition
v lineární algebra, a Blokovat rozklad LU je maticový rozklad a bloková matice do trojúhelníkové matice dolního bloku L a trojúhelníkovou matici horního bloku U. Tento rozklad se používá v numerická analýza ke snížení složitosti vzorce blokové matice.
Blokovat rozklad LDU
LU rozklad je LDU (Lower-Diagonal-Upper) rozklad lze provést, pokud
není singulární. Zvažte a bloková matice:

To může být užitečné pro inverzi, pokud také
(dále jen Schurův doplněk ) není singulární:

Ekvivalentní rozklad UDL existuje, pokud
není singulární:

To může být užitečné pro inverzi, pokud
není singulární:

Blokovat Choleský rozklad
Pokud je matice symetrická, je alternativní zjednodušení následující:

kde matice
předpokládá se, že není singulární,
je matice identity se správným rozměrem a
je matice, jejíž prvky jsou všechny nulové.
Můžeme také přepsat výše uvedenou rovnici pomocí polovičních matic:

Kde Schurův doplněk z
v blokové matici je definována

a poloviční matice lze vypočítat pomocí Choleský rozklad nebo LDL rozklad Poloviční matice to splňují

Takže máme

kde

Matice
lze rozložit algebraickým způsobem na

Viz také