Bloch prostor - Bloch space - Wikipedia

V matematický pole komplexní analýza, Bloch prostor, pojmenoval podle francouzského matematika André Bloch a označil ${ displaystyle { mathcal {B}}}$ nebo ℬ, je prostor holomorfní funkce F definované na otevřeno jednotka disku D v komplexní rovině, tak, že funkce

${ displaystyle (1- | z | ^ {2}) | f ^ { prime} (z) |}$

je omezený.^[1] ${ displaystyle { mathcal {B}}}$ je Banachův prostor, s normou definovanou

${ displaystyle | f | _ { mathcal {B}} = | f (0) | + sup _ {z in mathbf {D}} (1- | z | ^ {2}) | f „(z) |.}$

Toto se označuje jako Blochová norma a jsou volány prvky prostoru Bloch Blochové funkce.

Poznámky

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.