Bloch oscilace - Bloch oscillation

Časově rozlišená simulace pulzu podstupujícího Blochovy oscilace.

Bloch oscilace je fenomén z fyzika pevných látek. Popisuje oscilaci částice (např elektron ) uzavřený v periodickém potenciálu, když na něj působí konstantní síla. Poprvé na to upozornil Felix Bloch a Clarence Zener při studiu elektrických vlastností krystalů. Zejména předpovídali, že pohyb elektronů v dokonalém krystalu působením konstanty elektrické pole by bylo oscilační místo uniformní. Zatímco u přírodních krystalů je tento jev extrémně těžko pozorovatelný kvůli rozptylu elektronů mřížovými defekty, byl pozorován u polovodičů superlattices a v různých fyzických systémech, jako je studené atomy v optickém potenciálu a velmi malém Josephson křižovatky.

Derivace

Jednorozměrný pohybová rovnice pro elektron s vlnový vektor ${displaystyle k}$ v konstantním elektrickém poli ${displaystyle E}$ je:

${displaystyle {frac {dp} {dt}} = hbar {frac {dk} {dt}} = - eE}$,

který má řešení

${displaystyle k (t) = k (0) - {frac {eE} {hbar}} t}$.

The skupinová rychlost ${displaystyle v}$ elektronu je dáno vztahem

${displaystyle v (k) = {frac {1} {hbar}} {frac {d {mathcal {E}}} {dk}}}$ ,

kde ${displaystyle {mathcal {E}} (k)}$ označuje disperzní vztah pro dané energetické pásmo.Předpokládejme, že tento má (pevně vázanou) formu

${displaystyle {mathcal {E}} (k) = Acos {ak}}$,

kde ${displaystyle a}$ je mřížkový parametr a ${displaystyle A}$ je konstanta. Pak ${displaystyle v (k)}$ darováno

${displaystyle v (k) = {frac {1} {hbar}} {frac {d {mathcal {E}}} {dk}} = - {frac {Aa} {hbar}} sin {ak}}$ ,

a poloha elektronů ${displaystyle x}$ lze vypočítat jako funkci času:

${displaystyle x (t) = int _ {0} ^ {t} {v (k (t '))} {dt'} = x (0) + {frac {A} {eE}} cos vlevo ({{ frac {aeE} {hbar}} hned}}$ .

To ukazuje, že elektron osciluje v reálném prostoru. Úhlová frekvence kmitání je dána vztahem ${displaystyle omega _ {B} = ae | E | / hbar}$.

Objev a experimentální realizace

Blochovy oscilace předpověděl laureát Nobelovy ceny Felix Bloch v roce 1929.^[1] Dlouho však nebyli experimentálně pozorováni, protože v přirozených tělesech v pevné fázi ${displaystyle omega _ {B}}$ není (ani při velmi vysokých silách elektrického pole) dostatečně velký na to, aby umožňoval úplné oscilace nosičů náboje v difrakčních a tunelových dobách, kvůli relativně malým mřížkovým periodám. Rozvoj polovodičové technologie v poslední době vedl k výrobě struktur se super mřížkovými periodami, které jsou nyní dostatečně velké, založené na umělých polovodičích. Oscilační doba v těchto strukturách je menší než difrakční doba elektronů, a proto lze v časovém okně pod difrakčním časem pozorovat více oscilací. Poprvé bylo experimentální pozorování Blochových oscilací v takových superřetězcích při velmi nízkých teplotách prokázáno Jochen Feldmann a Karl Leo v roce 1992.^[2][3] Další realizace byly

• pozorování koherentního terahertzového záření Blochových oscilací pomocí Hartmut Roskos et al. v roce 1993,^[4][5]
• pozorování Blochových oscilací při pokojové teplotě pomocí Thomas Dekorsy et al ..^[6] a
• pozorování Blochových oscilací v nepřítomnosti mřížky^[7]

Viz také

• Super Bloch oscilace

Reference