Bloch – Siegertův posun - Bloch–Siegert shift - Wikipedia

tento článek poskytuje nedostatečný kontext osobám, které toto téma neznají. Prosím pomozte vylepšit článek podle poskytuje čtenáři více kontextu. (Říjen 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Víko hrnce se otáčí kolem osy podél povrchu stolu, který se rychle otáčí. Výsledkem je sekundární rotace, která je kolmá na stůl. To je ekvivalentní Bloch-Siegertovu posunu a je to vidět sledováním pohybu červené tečky.

Bloch-Siegertův posun je jev v kvantové fyzice, který se stává důležitým pro řízené dvouúrovňové systémy, když se řízení zesiluje (např. Atomy poháněné silným laserovým pohonem nebo nukleární spiny v NMR, poháněné silným oscilačním magnetickým polem).

Když aproximace rotujících vln (RWA) je vyvolána, rezonance mezi hnacím polem a pseudospinem nastane, když je frekvence pole ${ displaystyle omega}$ je identická s přechodovou frekvencí odstřeďování ${ displaystyle omega _ {0}}$. RWA je však přibližný odhad. V roce 1940 Felix Bloch a Arnold Siegert ukázal, že klesající části rychle kmitající mohou vést k posunu skutečné rezonanční frekvence dipólů.

Aproximace rotujících vln

V RWA, když je porucha na dvouúrovňovém systému ${ displaystyle H_ {ab} = { frac {V_ {ab}} {2}} cos {( omega t)}}$, lineárně polarizované pole je považováno za superpozici dvou kruhově polarizovaných polí stejné amplitudy rotujících v opačných směrech s frekvencemi ${ displaystyle omega, - omega}$. Poté v otočném rámu (${ displaystyle omega}$), můžeme opomenout protiběžné pole a Frekvence Rabi je

${ displaystyle Omega = { sqrt {( Omega _ {0}) ^ {2} + ( omega - omega _ {0}) ^ {2}}}}$

kde ${ displaystyle Omega _ {0} = | V_ {ab} / 2 hbar |}$ je Rabonova rezonanční frekvence.

Bloch – Siegertův posun

Zvažte účinek způsobený protiběžným polem. V protiběžném rámu (${ displaystyle omega _ { mathrm {cr}} = - omega}$), efektivní rozladění je ${ displaystyle Delta omega _ { mathrm {cr}} = omega + omega _ {0}}$ a protiběžné pole přidává hnací složku kolmou na detuning se stejnou amplitudou ${ displaystyle Omega _ {0}}$Efektivně protiběžné pole šaty systém, kde můžeme definovat novou kvantizační osu mírně nakloněnou od původní, s účinným rozladěním

${ displaystyle Delta omega _ { mathrm {eff}} = pm { sqrt { Omega _ {0} ^ {2} + ( omega + omega _ {0}) ^ {2}}} }$

Proto rezonanční frekvence (${ displaystyle omega _ { mathrm {res}}}$) systému oblečeného v protiběžném poli je ${ displaystyle Delta omega _ { mathrm {eff}}}$ od našeho referenčního rámce, který se otáčí ${ displaystyle - omega}$

${ displaystyle omega _ { mathrm {res}} + omega = pm { sqrt { Omega _ {0} ^ {2} + ( omega + omega _ {0}) ^ {2}} }}$

a existují dvě řešení pro ${ displaystyle omega _ {res}}$

${ displaystyle omega _ { mathrm {res}} = omega _ {0} left [1 + { frac {1} {4}} left ({ frac { Omega _ {0}} { omega _ {0}}} vpravo) ^ {2} vpravo]}$

a

${ displaystyle omega _ { mathrm {res}} = - { frac {1} {3}} omega _ {0} left [1 + { frac {3} {4}} left ({ frac { Omega _ {0}} { omega _ {0}}} vpravo) ^ {2} vpravo].}$

Posun od RWA prvního řešení je dominantní a korekce k ${ displaystyle omega _ {0}}$ je známý jako Bloch-Siegertův posun:

${ displaystyle delta omega _ { mathrm {BS}} = { frac {1} {4}} { frac { Omega _ {0} ^ {2}} { omega _ {0}}} }$

Protiběžná frekvence vede k oscilaci populace při ${ displaystyle 2 omega}$, s amplitudou úměrnou ${ displaystyle ( Omega / omega)}$a fáze, která závisí na fázi hnacího pole.^[1] Taková Bloch-Siegertova oscilace se může stát relevantní při operacích převrácení rotace vysokou rychlostí. Tento efekt lze potlačit použitím rezonančního přechodu Λ.^[2]

AC-Starkův posun

Posun AC-Starka je podobný posun rezonanční frekvence způsobený nerezonančním polem formy ${ displaystyle H _ { mathrm {or}} = { frac {V _ { mathrm {or}}} {2}} cos {( omega _ { mathrm {or}} t)}}$ rušit točení. Lze jej odvodit pomocí podobného zpracování jako výše, vyvoláním RWA v poli mimo rezonanci. Výsledný posun AC-Stark je: ${ displaystyle delta omega _ { mathrm {AC}} = { frac {1} {2}} { frac { Omega _ { mathrm {or}} ^ {2}} {( omega _ {0} - omega _ { mathrm {or}})}}}$, s ${ displaystyle Omega _ {or} = | V_ {or} / 2 hbar |}$.

Reference

• L. Allen a J. H. Eberly, Optical Resonance and Two-level Atoms, Dover Publications, 1987.