Černé tělo - Black body

Pro záření z černého tělesa v tepelné rovnováze viz Radiace černého těla. Informace o krátkém kanadském filmu viz Černá těla (film).

Jak teplota černého tělesa klesá, klesá také jeho intenzita a jeho vrchol se pohybuje na delší vlnové délky. Pro srovnání je uvedeno klasické Rayleigh – Jeansův zákon a jeho ultrafialová katastrofa.

A černé tělo nebo černé tělo je idealizovaný fyzické tělo že absorbuje všechny incidenty elektromagnetická radiace, bez ohledu na frekvenci nebo úhel dopadu. Název „černé tělo“ je dán proto, že pohlcuje záření ve všech frekvencích, ne proto, že jej pouze pohlcuje: černé tělo může vysílat záření černého tělesa. Naopak, a bílé tělo je povrch s „drsným povrchem, který odráží všechny dopadající paprsky úplně a rovnoměrně ve všech směrech.“[1]

Černé tělo dovnitř tepelná rovnováha (tj. při konstantní teplotě) vyzařuje elektromagnetické záření černého tělesa. Radiace je emitována podle Planckův zákon, což znamená, že má spektrum to je určeno teplota samostatně (viz obrázek vpravo), nikoli podle tvaru nebo složení těla.

Ideální černé těleso v tepelné rovnováze má dvě pozoruhodné vlastnosti:[2]

  1. Je to ideální zářič: na každé frekvenci vyzařuje tolik nebo více tepelné radiační energie jako jakékoli jiné těleso při stejné teplotě.
  2. Jedná se o difuzní zářič: měřeno na jednotku plochy kolmo ke směru, energie je vyzařována izotropicky, nezávisle na směru.

Přibližnou realizací černého povrchu je otvor ve stěně velkého izolovaného krytu (an trouba, například). Jakékoli světlo vstupující do díry se odráží nebo absorbuje na vnitřních površích těla a je nepravděpodobné, že se znovu objeví, což z díry udělá téměř dokonalý absorbér. Když je záření uzavřené v takovém krytu v tepelné rovnováze, bude záření vyzařované z otvoru stejné skvělý jako z jakéhokoli těla při této rovnovážné teplotě.

Skutečné materiály emitují energii ve zlomku - nazývaném emisivita —Úrovně energie černého těla. Podle definice má černé těleso v tepelné rovnováze emisivitu ε = 1. Zdroj s nižší emisivitou, nezávisle na frekvenci, se často označuje jako šedé těleso.[3][4]Konstrukce černých těles s emisivitou co nejblíže 1 zůstává tématem aktuálního zájmu.[5]

v astronomie, záření z hvězdy a planety je někdy charakterizován jako efektivní teplota, teplota černého tělesa, které by vydávalo stejný celkový tok elektromagnetické energie.

Definice

Myšlenku černého těla původně představil Gustav Kirchhoff v roce 1860 takto:

... domněnka, že si lze představit těla, která pro nekonečně malé tloušťky úplně absorbují všechny dopadající paprsky a neodrážejí ani nepřenášejí žádné. Zavolám takové orgány dokonale černá, nebo, stručněji, černá těla.[6]

Modernější definice upustí od odkazu na „nekonečně malé tloušťky“:[7]

Nyní je definováno ideální tělo, které se říká a černé tělo. A černé tělo umožňuje Všechno dopadající záření, které do něj prochází (bez odražené energie) a interně absorbuje Všechno dopadající záření (žádná energie přenášená tělem). To platí pro záření všech vlnových délek a pro všechny úhly dopadu. Proto je černé tělo perfektní absorbér pro veškeré dopadající záření.[8]

Idealizace

Tato část popisuje některé koncepty vyvinuté v souvislosti s černými tělesy.

Přibližná realizace černého těla jako malé díry v izolovaném krytu

Dutina s dírou

Široce používaným modelem černého povrchu je malá díra v dutině se stěnami, které jsou neprůhledné pro záření.[8] Radiace dopadající na otvor projde do dutiny a je velmi nepravděpodobné, že by byla znovu emitována, pokud je dutina velká. Díra není úplně dokonalým černým povrchem - zejména pokud je vlnová délka dopadajícího záření větší než průměr díry, část se odráží. Podobně ani v dokonalé tepelné rovnováze nebude mít záření uvnitř dutiny konečné velikosti ideální Planckovo spektrum pro vlnové délky srovnatelné nebo větší než velikost dutiny.[9]

Předpokládejme, že je dutina udržována na stálé teplotě T a záření zachycené uvnitř krytu je na tepelná rovnováha s krytem. Otvor v krytu umožní úniku určitého záření. Pokud je otvor malý, má záření procházející dovnitř a ven z otvoru zanedbatelný vliv na rovnováhu záření uvnitř dutiny. Toto unikající záření bude přibližné záření černého tělesa která vykazuje distribuci v energetické charakteristice teploty T a nezávisí na vlastnostech dutiny nebo díry, alespoň pro vlnové délky menší, než je velikost díry.[9] Viz obrázek v úvodu pro spektrum jako funkce frekvence záření, která souvisí s energií záření rovnicí E = hf, s E = energie, h = Planckova konstanta, F = frekvence.

V daném okamžiku nemusí být záření v dutině v tepelné rovnováze, ale druhý zákon termodynamiky uvádí, že pokud nebude rušen, nakonec dosáhne rovnováhy,[10] i když to může být velmi dlouhé.[11] Rovnováhy je obvykle dosaženo kontinuální absorpcí a emisí záření materiálem v dutině nebo jejích stěnách.[12][13][14][15] Záření vstupující do dutiny bude "termální „tímto mechanismem: energie bude přerozdělena, dokud soubor fotonů nedosáhne a Planckova distribuce. Doba potřebná k termalizaci je mnohem rychlejší u přítomných kondenzovaných látek než u zředěných látek, jako je zředěný plyn. Při teplotách pod miliardami Kelvinů, přímý interakce foton – foton[16] jsou obvykle zanedbatelné ve srovnání s interakcemi s hmotou.[17] Fotony jsou příkladem interakce boson plyn,[18] a jak je popsáno v H-věta,[19] za velmi obecných podmínek se jakýkoli interagující bosonový plyn přiblíží tepelné rovnováze.

Přenos, absorpce a odraz

Chování těla s ohledem na tepelné záření je charakterizováno jeho přenosem τabsorpce αa reflexe ρ.

Hranice těla tvoří rozhraní s okolím a toto rozhraní může být drsné nebo hladké. Nereflexní rozhraní oddělující oblasti s různými indexy lomu musí být hrubé, protože zákony odrazu a lomu řízené Fresnelovy rovnice pro hladké rozhraní vyžadují odražený paprsek, když se indexy lomu materiálu a jeho okolí liší.[20] Několik idealizovaných typů chování dostává konkrétní názvy:

Neprůhledné tělo je takové, které nepřenáší žádné záření, které se k němu dostane, i když některé se mohou odrážet.[21][22] To znamená τ = 0 a α + ρ = 1.

Průhledné tělo je takové, které přenáší veškeré záření, které se k němu dostává. To znamená τ = 1 a α = ρ = 0.

Šedé tělo je místo, kde α, ρ a τ jsou konstantní pro všechny vlnové délky. Tímto termínem se také rozumí tělo, pro které α je nezávislý na teplotě a vlnové délce.

Bílé těleso je takové, u kterého se veškeré dopadající záření odráží rovnoměrně ve všech směrech: τ = 0, α = 0 a ρ = 1.

Pro černé tělo τ = 0, α = 1 a ρ = 0. Planck nabízí teoretický model pro dokonale černá těla, která, jak poznamenal, v přírodě neexistují: kromě svého neprůhledného interiéru mají rozhraní, která jsou dokonale propustná a nereflektivní.[23]

Kirchhoffova dokonalá černá těla

Kirchhoff v roce 1860 představil teoretický koncept dokonalého černého tělesa se zcela pohlcující povrchovou vrstvou nekonečně malé tloušťky, ale Planck si všiml některých přísných omezení této myšlenky. Planck si všiml tří požadavků na černé těleso: tělo musí (i) umožnit záření vstupovat, ale neodrážet; ii) musí mít minimální tloušťku dostatečnou k absorbování dopadajícího záření a zabránění jeho opětovnému vyzařování; (iii) vyhovět přísným omezením na rozptyl zabránit radiaci ve vstupu a zpětném odrazu. V důsledku toho nemohou být Kirchhoffova dokonalá černá tělesa, která absorbují veškeré záření, které na ně dopadá, realizována v nekonečně tenké povrchové vrstvě a při rozptylu světla v černém těle ukládají podmínky, které je těžké uspokojit.[24][25]

Realizace

A realizace černého těla odkazuje na skutečný svět, fyzické ztělesnění. Zde je několik.

Dutina s dírou

V roce 1898 Otto Lummer a Ferdinand Kurlbaum zveřejnil zprávu o zdroji jejich dutinového záření.[26] Jejich design byl používán pro měření radiace téměř beze změny až do současnosti. Byla to díra ve stěně platinové skříňky, rozdělená membránami, s vnitřkem zčernalým oxidem železa. Byla to důležitá složka pro postupně zlepšovaná měření, která vedla k objevení Planckova zákona.[27][28] Verze popsaná v roce 1901 měla vnitřek zčernalý směsí oxidů chrómu, niklu a kobaltu.[29] Viz také Hohlraum.

Téměř černé materiály

O materiály podobné černému tělu je zájem maskovat a materiály absorbující radar pro radarovou neviditelnost.[30][31] Mají také použití jako solární kolektory a infračervené tepelné detektory. Jako dokonalý zářič záření by horký materiál s chováním černého tělesa vytvořil účinný infračervený ohřívač, zejména v prostoru nebo ve vakuu, kde není k dispozici konvekční ohřev.[32] Jsou také užitečné v dalekohledech a kamerách jako antireflexní povrchy ke snížení rozptýleného světla a ke shromažďování informací o objektech v oblastech s vysokým kontrastem (například pozorování planet na oběžné dráze kolem jejich hvězd), kde materiály podobné černému tělu absorbují světlo který pochází ze špatných zdrojů.

Již dlouho je známo, že a lampová čerň díky povlaku bude tělo téměř černé. Vylepšení černé lampy lze nalézt ve výrobě uhlíkové nanotrubice. Nano-porézní materiály mohou dosáhnout indexy lomu téměř to vakuum, v jednom případě získání průměrné odrazivosti 0,045%.[5][33] V roce 2009 vytvořil tým japonských vědců materiál zvaný nanoblack, který se blíží ideálnímu černému tělu, na základě vertikálně zarovnaných jednostěnných uhlíkové nanotrubice. Toto absorbuje mezi 98% a 99% přicházejícího světla ve spektrálním rozsahu od ultrafialové oblasti až po oblasti vzdálené infračervené záření.[32]

Další příklady téměř dokonalých černých materiálů jsou super černá, připravené chemickým leptáním a nikl –fosfor slitina,[34] vertikálně zarovnaná pole uhlíkových nanotrubiček a květinové uhlíkové nanostruktury;[35] všechny absorbují 99,9% světla nebo více.

Hvězdy a planety

Další informace o barevném indexu UBV najdete v části Fotometrický systém.
Idealizovaný pohled na průřez hvězdy. The fotosféra obsahuje fotony světla téměř v tepelné rovnováze a některé unikají do vesmíru jako záření téměř černého těla.

Hvězda nebo planeta je často modelována jako černé těleso a elektromagnetické záření vyzařované z těchto těles jako záření černého tělesa. Obrázek ukazuje velmi schematický průřez pro ilustraci myšlenky. The fotosféra hvězdy, kde je emitované světlo generováno, je idealizováno jako vrstva, ve které fotony světla interagují s materiálem ve fotosféře a dosahují společné teploty T která je udržována po dlouhou dobu. Některé fotony unikají a jsou emitovány do vesmíru, ale energie, kterou odvádějí, je nahrazena energií z hvězdy, takže teplota fotosféry je téměř stabilní. Změny v jádru vedou ke změnám v dodávce energie do fotosféry, ale tyto změny jsou v časovém měřítku, které nás zajímá, pomalé. Za předpokladu, že lze tyto okolnosti realizovat, je vnější vrstva hvězdy poněkud analogická příkladu pouzdra s malým otvorem v něm, přičemž otvor je nahrazen omezeným přenosem do vesmíru na vnější straně fotosféry. Když jsou všechny tyto předpoklady na místě, vyzařuje hvězda záření černého tělesa při teplotě fotosféry.[36]

Efektivní teplota černého tělesa ve srovnání s B-V a U-B barevný index hlavní sekvence a superobřích hvězd v tzv. a barevně-barevný diagram.[37]

Pomocí tohoto modelu efektivní teplota hvězd se odhaduje, definována jako teplota černého tělesa, které poskytuje stejný povrchový tok energie jako hvězda. Pokud by byla hvězda černým tělesem, měla by stejná efektivní teplota z kterékoli oblasti spektra. Například srovnání v B (modrá) nebo PROTI (viditelný) rozsah vedou k tzv B-V barevný index, což zvyšuje červenější hvězdu,[38] přičemž Slunce mělo index +0,648 ± 0,006.[39] Kombinace U (ultrafialové) a B indexy vedou k U-B index, který se stává negativnějším, čím je hvězda teplejší a tím více UV záření. Za předpokladu, že Slunce je hvězda typu G2 V, je U-B index je +0,12.[40] Dva indexy pro dva typy nejběžnějších hvězdných sekvencí jsou porovnány na obrázku (diagramu) s efektivní povrchovou teplotou hvězd, pokud by šlo o dokonalá černá tělesa. Existuje hrubá korelace. Například pro daný B-V indexové měření, křivky obou nejběžnějších sekvencí hvězdy (hlavní sekvence a supergianty) leží pod odpovídajícím černým tělesem U-B index, který zahrnuje ultrafialové spektrum, ukazující, že obě seskupení hvězdy emitují méně ultrafialového světla než černé těleso se stejným B-V index. Je možná překvapivé, že se hodí stejně dobře jako křivka černého tělesa, když vezmeme v úvahu, že hvězdy mají v různých hloubkách velmi odlišné teploty.[41] Například slunce má efektivní teplotu 5780 K,[42] což lze přirovnat k jeho teplotě fotosféra (oblast generující světlo), která se pohybuje od přibližně 5 000 K na vnější hranici s chromosféra na přibližně 9500 K na vnitřní hranici s konvekční zóna přibližně 500 km hluboko.[43]

Černé díry

Viz také: Hawkingovo záření

A Černá díra je regionem vesmírný čas ze kterého nic neunikne. Kolem černé díry je matematicky definovaný povrch nazývaný an horizont událostí to znamená bod, ze kterého není návratu. Nazývá se „černá“, protože pohlcuje veškeré světlo, které dopadá na horizont, nic neodráží, což z něj činí téměř ideální černé tělo.[44] (záření s vlnovou délkou rovnou nebo větší než je průměr díry nemusí být absorbováno, takže černé díry nejsou dokonalými černými tělesy).[45] Fyzici věří, že vnějšímu pozorovateli mají černé díry nenulovou teplotu a emitují záření černého tělesa, nakonec záření s téměř dokonalým spektrem černého těla odpařování.[46] Mechanismus této emise souvisí s kolísání vakua ve kterém a virtuální pár částic je oddělen gravitací díry, jeden člen je nasáván do díry a druhý emitován.[47] Distribuci energie emise popisuje Planckův zákon s teplotou T:

kde C je rychlost světla, ℏ je snížená Planckova konstanta, kB je Boltzmannova konstanta, G je gravitační konstanta a M je hmotnost černé díry.[48] Tyto předpovědi dosud nebyly testovány pozorovacím ani experimentálním způsobem.[49]

Kosmické mikrovlnné záření na pozadí

Viz také: Velký třesk a Kosmické mikrovlnné záření na pozadí

Teorie velkého třesku je založena na kosmologický princip, který uvádí, že ve velkých měřítcích je vesmír homogenní a izotropní. Podle teorie byl vesmír přibližně sekundu po svém vzniku téměř ideálním černým tělesem v tepelné rovnováze při teplotě nad 1010 K. Teplota se zmenšovala, jak se vesmír rozpínal a hmota a záření v něm se ochladilo. Dnes pozorované kosmické mikrovlnné záření je „nejdokonalejším černým tělesem, jaké kdy bylo v přírodě měřeno“.[50] Má téměř ideální Planckovo spektrum při teplotě asi 2,7 K. Vybočuje z dokonalé izotropie skutečného záření černého tělesa pozorovanou anizotropií, která se mění s úhlem na obloze pouze na přibližně jednu část ze 100 000.

Radiační chlazení

Log-log grafy vlnová délka špičkové emise a zářivý výstup vs. černé tělo teplota - červené šipky to ukazují 5780 K. černá tělesa mají vlnovou délku 501 nm a 63,3 MW / m2; zářivý výstup
Viz také: Radiační chlazení a Radiosita (přenos tepla)

Integrace Planckův zákon na všech frekvencích poskytuje celkovou energii za jednotku času na jednotku plochy vyzařované černým tělesem udržovaným na teplotě Ta je znám jako Stefan – Boltzmannův zákon:

kde σ je Stefan – Boltzmannova konstanta, σ ≈ 5.67×10−8 W⋅m−2⋅K−4[51] Zůstat v tepelné rovnováze při konstantní teplotě T, černé tělo musí toto množství absorbovat nebo interně generovat Napájení P přes danou oblast A.

Chlazení tělesa v důsledku tepelného záření se často aproximuje pomocí Stefan – Boltzmannova zákona doplněného „šedým tělesem“ emisivita ε ≤ 1 (P/A = εσT4). Rychlost poklesu teploty vyzařujícího tělesa lze odhadnout z vyzařovaného výkonu a tělesného výkonu tepelná kapacita.[52] Tento přístup je zjednodušením, které ignoruje podrobnosti mechanismů přerozdělování tepla (které mohou zahrnovat změnu složení, fázové přechody nebo restrukturalizace těla), ke kterým dochází v těle při jeho ochlazování, a předpokládá, že v každém okamžiku je tělo charakterizováno jedinou teplotou. Ignoruje také další možné komplikace, jako jsou změny emisivity s teplotou,[53][54] a role dalších doprovodných forem energetické emise, například emise částic jako neutrina.[55]

Pokud se předpokládá, že těleso emitující horké látky dodržuje Stefan – Boltzmannův zákon a jeho emise energie P a teplota T Je známo, že tento zákon lze použít k odhadu rozměrů emitujícího objektu, protože celkový emitovaný výkon je úměrný ploše emitujícího povrchu. Tímto způsobem bylo zjištěno, že rentgenové záblesky pozorované astronomy pocházely spíše z neutronových hvězd o poloměru asi 10 km než z černých děr, jak se původně domnívalo.[56] Přesný odhad velikosti vyžaduje určité znalosti emisivity, zejména její spektrální a úhlové závislosti.[57]

Viz také

Reference

Citace

  1. ^ Planck 1914, s. 9–10
  2. ^ Mahmoud Massoud (2005). „§2.1 Radiace černého těla“. Technické termofluidy: termodynamika, mechanika tekutin a přenos tepla. Springer. p. 568. ISBN  978-3-540-22292-7.
  3. ^ Emisivita povrchu v zásadě závisí na frekvenci, zorném úhlu a teplotě. Podle definice však záření z a šedé tělo je prostě úměrné černému tělesu při stejné teplotě, takže jeho emisivita nezávisí na frekvenci (nebo ekvivalentně na vlnové délce). Vidět Massoud Kaviany (2002). „Obrázek 4.3 (b): Chování šedé (bez závislosti na vlnové délce), difuzního (bez směrové závislosti) a neprůhledného (bez přenosu) povrchu“. Principy přenosu tepla. Wiley-IEEE. p. 381. ISBN  978-0-471-43463-4. a Ronald G. Driggers (2003). Encyklopedie optického inženýrství, svazek 3. CRC Press. p. 2303. ISBN  978-0-8247-4252-2.
  4. ^ Někteří autoři popisují zdroje infračerveného záření s emisivitou vyšší než přibližně 0,99 jako černé těleso. Vidět „Co je to černé tělo a infračervené záření?“. Záložka Vzdělání / Reference. Electro Optical Industries, Inc. 2008. Archivovány od originál dne 7. března 2016. Citováno 10. června 2019.
  5. ^ A b Chun, Ai Lin (2008). "Černější než černá". Přírodní nanotechnologie. doi:10.1038 / nnano.2008.29.
  6. ^ Přeložil F. Guthrie z Annalen der Physik: 109, 275-301 (1860): G. Kirchhoff (červenec 1860). „O vztahu mezi vyzařovací a absorpční silou různých těles pro světlo a teplo“. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 20 (130).
  7. ^ Planck upustil od pojmu nekonečně tenké vrstvy. Vidět Planck 1914, str. 10, poznámka pod čarou 2.
  8. ^ A b Siegel, Robert; Howell, John R. (2002). Přenos tepla tepelným zářením; Hlasitost 1 (4. vydání). Taylor & Francis. p. 7. ISBN  978-1-56032-839-1.
  9. ^ A b Opravují se spektra související s okrajovými podmínkami na stěnách, zakřivením a topologií, zejména pro vlnové délky srovnatelné s rozměry dutiny; vidět Roger Dale Van Zee; J. Patrick Looney (2002). Spektroskopie rozšířené o dutinu. Akademický tisk. p. 202. ISBN  978-0-12-475987-9.
  10. ^ Clement John Adkins (1983). „§4.1 Funkce druhého zákona“. Rovnovážná termodynamika (3. vyd.). Cambridge University Press. p. 50. ISBN  978-0-521-27456-2.
  11. ^ V jednoduchých případech se přístup k rovnováze řídí a čas na odpočinek. V jiných případech může systém „zavěsit“ v a metastabilní stav, jak uvádí Adkins (1983) na straně 10. Další příklad viz Michel Le Bellac; Fabrice Mortessagne; Ghassan George Batrouni (2004). Rovnovážná a nerovnovážná statistická termodynamika. Cambridge University Press. p. 8. ISBN  978-0521821438.
  12. ^ Přístup k tepelné rovnováze záření v dutině lze katalyzovat přidáním malého kousku hmoty schopné vyzařovat a absorbovat na všech frekvencích. Vidět Peter Theodore Landsberg (1990). Termodynamika a statistická mechanika (Dotisk Oxford University Press 1978 ed.). Publikace Courier Dover. p. 209. ISBN  978-0-486-66493-4.
  13. ^ Planck 1914, str. 44, §52
  14. ^ Loudon 2000, Kapitola 1
  15. ^ Mandel & Wolf 1995, Kapitola 13
  16. ^ Robert Karplus * a Maurice Neuman, „Rozptyl světla po světle“, Phys. Rev. 83, 776–784 (1951)
  17. ^ Ludwig Bergmann; Clemens Schaefer; Heinz Niedrig (1999). Optika vln a částic. Walter de Gruyter. p. 595. ISBN  978-3-11-014318-8. Protože vzájemná interakce fotonů je zanedbatelná, je pro nastolení termodynamické rovnováhy tepelného záření nutné malé množství hmoty.
  18. ^ Základní bosony jsou foton, vektorové bosony slabá interakce, gluon a graviton. Vidět Allan Griffin; D. W. Snoke; S. Stringari (1996). Bose-Einsteinova kondenzace. Cambridge University Press. p. 4. ISBN  978-0-521-58990-1.
  19. ^ Richard Chace Tolman (2010). "§ 103: Změna H s časem v důsledku kolizí ". Principy statistické mechaniky (Dotisk 1938 Oxford University Press ed.). Dover Publications. 455 ff. ISBN  978-0-486-63896-6. ... můžeme definovat vhodné množství H charakterizovat stav plynu, který [bude vykazovat] tendenci s časem v důsledku srážek klesat, pokud distribuce molekul [již není rovnovážného]. (str. 458)
  20. ^ Paul A. Tipler (1999). "Relativní intenzita odraženého a procházejícího světla". Fyzika pro vědce a inženýry, Části 1-35; Část 39 (4. vydání). Macmillana. p. 1044. ISBN  978-0-7167-3821-3.
  21. ^ Massoud Kaviany (2002). „Obrázek 4.3 (b) Radiační vlastnosti neprůhledného povrchu“. Principy přenosu tepla. Wiley-IEEE. p. 381. ISBN  978-0-471-43463-4.
  22. ^ BA Venkanna (2010). „§10.3.4 Absorpčnost, odrazivost a propustnost“. Základy přenosu tepla a hmoty. PHI Learning Pvt. Ltd. str. 385–386. ISBN  978-81-203-4031-2.
  23. ^ Planck 1914, str. 10
  24. ^ Planck 1914, s. 9–10, §10
  25. ^ Kirchhoff 1860c
  26. ^ Lummer & Kurlbaum 1898
  27. ^ Rozsáhlá historická diskuse se nachází v Jagdish Mehra; Helmut Rechenberg (2000). Historický vývoj kvantové teorie. Springer. 39 ff. ISBN  978-0-387-95174-4.
  28. ^ Kangro 1976, str. 159
  29. ^ Lummer & Kurlbaum 1901
  30. ^ CF Lewis (červen 1988). „Materiály zůstávají nízké (PDF). Mech. Eng.: 37–41.[trvalý mrtvý odkaz ]
  31. ^ Bradley Quinn (2010). Textilní futures. Berg. p. 68. ISBN  978-1-84520-807-3.
  32. ^ A b K. Mizuno; et al. (2009). „Černý absorbér těla z vertikálně zarovnaných jednostěnných uhlíkových nanotrubiček“. Sborník Národní akademie věd. 106 (15): 6044–6077. Bibcode:2009PNAS..106,6044M. doi:10.1073 / pnas.0900155106. PMC  2669394. PMID  19339498.
  33. ^ Zu-Po Yang; et al. (2008). "Experimentální pozorování extrémně tmavého materiálu vyrobeného nanotrubičkovým polem s nízkou hustotou". Nano dopisy. 8 (2): 446–451. Bibcode:2008NanoL ... 8..446Y. doi:10.1021 / nl072369t. PMID  18181658. S2CID  7412160.
  34. ^ Viz popis práce Richarda Browna a jeho kolegů z britské Národní fyzikální laboratoře: Mick Hamer (6. února 2003). „Mini krátery klíč k„ nejčernější černé'". Nový vědec.
  35. ^ Ghai, Viney; Singh, Harpreet; Agnihotri, Prabhat K. (2019). „Uhlíkové nanotrubice podobné pampeliškám pro téměř dokonalé černé povrchy“. Aplikované nanomateriály ACS. 2 (12): 7951–7956. doi:10.1021 / acsanm.9b01950.
  36. ^ Simon F. Green; Mark H. Jones; S. Jocelyn Burnell (2004). Úvod do slunce a hvězd. Cambridge University Press. s. 21–22, 53. ISBN  978-0-521-54622-5. Zdroj, ve kterém fotony mnohem častěji interagují s materiálem ve zdroji než unikají, je podmínkou pro vytvoření spektra černého těla
  37. ^ Obrázek po vzoru E. Böhm-Vitense (1989). „Obrázek 4.9“. Úvod do hvězdné astrofyziky: Základní hvězdná pozorování a data. Cambridge University Press. p. 26. ISBN  978-0-521-34869-0.
  38. ^ David H. Kelley; Eugene F. Milone; Anthony F. (FRW) Aveni (2011). Exploring Ancient Skies: A Survey of Ancient and Cultural Astronomy (2. vyd.). Springer. p. 52. ISBN  978-1-4419-7623-9.
  39. ^ David F Gray (únor 1995). "Porovnání slunce s jinými hvězdami podél teplotní souřadnice". Publikace Astronomické společnosti Pacifiku. 107: 120–123. Bibcode:1995PASP..107..120G. doi:10.1086/133525.
  40. ^ M Golay (1974). „Tabulka IX: U-B Indexy ". Úvod do astronomické fotometrie. Springer. p. 82. ISBN  978-90-277-0428-3.
  41. ^ Lawrence Hugh Aller (1991). Atomy, hvězdy a mlhoviny (3. vyd.). Cambridge University Press. p. 61. ISBN  978-0-521-31040-6.
  42. ^ Kenneth R. Lang (2006). Astrofyzikální vzorce, svazek 1 (3. vyd.). Birkhäuser. p. 23. ISBN  978-3-540-29692-8.
  43. ^ B. Bertotti; Paolo Farinella; David Vokrouhlický (2003). „Obrázek 9.2: Teplotní profil ve sluneční atmosféře“. Nové pohledy na sluneční soustavu. Springer. p. 248. ISBN  978-1-4020-1428-4.
  44. ^ Schutz, Bernard (2004). Gravitace ze skupiny: Úvodní průvodce gravitací a obecnou relativitou (1. vyd.). Cambridge University Press. p. 304. ISBN  978-0-521-45506-0.
  45. ^ PCW Davies (1978). "Termodynamika černých děr" (PDF). Rep Prog Phys. 41 (8): 1313–1355. Bibcode:1978RPPh ... 41.1313D. doi:10.1088/0034-4885/41/8/004. Archivovány od originál (PDF) dne 10. května 2013.
  46. ^ Robert M. Wald (2005). „Termodynamika černých děr“. V Andrés Gomberoff; Donald Marolf (eds.). Přednášky o kvantové gravitaci. Springer Science & Business Media. s. 1–38. ISBN  978-0-387-23995-8.
  47. ^ Bernard J. Carr a Steven B Giddings (2008). „Kapitola 6: Kvantové černé díry“. Beyond Extreme Physics: Špičková věda. Rosen Publishing Group, Scientific American (COR). p.30. ISBN  978-1-4042-1402-6.
  48. ^ Valeri P. Frolov; Andrei Zelnikov (2011). "Rovnice 9.7.1". Úvod do fyziky černých děr. Oxford University Press. p. 321. ISBN  978-0-19-969229-3.
  49. ^ Robert M. Wald (2005). „Termodynamika černých děr (str. 1–38)“. V Andrés Gomberoff; Donald Marolf (eds.). Přednášky o kvantové gravitaci. Springer Science & Business Media. p. 28. ISBN  978-0-387-23995-8. ... žádné výsledky termodynamiky černé díry nebyly podrobeny žádným experimentálním nebo pozorovacím testům ...
  50. ^ White, M. (1999). „Anizotropie v CMB“ (PDF). Sborník ze zasedání v Los Angeles, DPF 99. UCLA. Viz také arXive.org.
  51. ^ „Hodnota 2018 CODATA: Stefan – Boltzmannova konstanta“. Reference NIST o konstantách, jednotkách a nejistotě. NIST. 20. května 2019. Citováno 20. května 2019.
  52. ^ Jednoduchý příklad poskytuje Srivastava M. K. (2011). "Chlazení zářením". Průvodce osobností objektivní fyziky pro IIT-JEE. Pearson Education India. p. 610. ISBN  978-81-317-5513-6.
  53. ^ M Vollmer; K-P Mõllmann (2011). „Obrázek 1.38: Některé příklady teplotní závislosti emisivity pro různé materiály“. Infračervené termální zobrazování: Základy, výzkum a aplikace. John Wiley & Sons. p. 45. ISBN  978-3-527-63087-5.
  54. ^ Robert Osiander; M. Ann Garrison Darrin; John Champion (2006). MEMS a mikrostruktury v leteckých aplikacích. CRC Press. p. 187. ISBN  978-0-8247-2637-9.
  55. ^ Krišna Rajagopal; Frank Wilczek (2001). „6.2 Zachycování podle emisí neutrin (str. 2135-2136) - fyzika kondenzovaných látek QCD“. v Michail A. Shifman (vyd.). At The Frontier of Particle Physics: Handbook of QCD (U příležitosti 75. narozenin profesora Borise Ioffe). 3. Singapur: World Scientific. 2061–2151. arXiv:hep-ph / 0011333v2. CiteSeerX  10.1.1.344.2269. doi:10.1142/9789812810458_0043. ISBN  978-981-02-4969-4. S2CID  13606600. Za prvních 105–6 roky svého života se chlazení neutronové hvězdy řídí rovnováhou mezi tepelnou kapacitou a ztrátou tepla emisí neutrin. ... Obě specifické teplo CPROTI a rychlost emisí neutrin Lν dominuje fyzika uvnitř T povrchu Fermiho. ... Hvězda se rychle ochladí, dokud není její vnitřní teplota T < TC ∼ ∆, kdy se jádro kvarkové hmoty stane inertním a v další historii chlazení bude dominovat emise neutrin z frakce jaderné hmoty hvězdy.
  56. ^ Walter Lewin; Warren Goldstein (2011). „Rentgenové záblesky!“. Pro lásku k fyzice. Simon a Schuster. str.251 ff. ISBN  978-1-4391-0827-7.
  57. ^ TE Strohmayer (2006). „Neutronová hvězdná struktura a základní fyzika“. V John W. Mason (ed.). Aktualizace astrofyziky, svazek 2. Birkhäuser. p. 41. ISBN  978-3-540-30312-1.

Bibliografie

externí odkazy

  • Keesey, Lori J. (12. prosince 2010). „Černější než černá“. NASA. Inženýři, kteří nyní vyvíjejí materiál, který je lepší než smola, který vědcům pomůže shromáždit těžko dostupná vědecká měření ... materiál na bázi nanotechnologií nyní vyvíjí tým 10 technologů z NASA Goddardovo vesmírné středisko