Bříza zákon - Birchs law - Wikipedia

Birchův zákon, objeven geofyzik Francis Birch, vytváří lineární vztah mezi kompresní vlna rychlost $proti p$ a hustota ${ displaystyle rho}$ hornin a minerálů:

{ displaystyle v_ {p} = a (M _ { mathrm {avg}}) + b rho,}

kde $M prům$ je průměr atomová hmotnost v vzorec jednotka a $sekera)$ je experimentálně určená funkce.^[1]

Příklad

Střední atomová hmotnost forsterit (Mg₂SiO₄) se rovná součtu atomových hmot děleno počtem atomů ve vzorci:

{ displaystyle M _ { mathrm {avg}} = (2 krát 24,3 + 28,3 + 4 krát 16) /7=20,13.}

Typický oxidy a křemičitany v plášti mají hodnoty blízké 20, zatímco v zemské jádro je to blízko 50.^[1]

Aplikace

Birchův zákon platí pro kameny, které jsou pod tlakem několika desítek gigapascalů, dost pro uzavření většiny trhlin.^[1] Lze jej použít při diskusi o geofyzikálních datech. Zákon se používá při vytváření kompozičních a mineralogických modelů pláště pomocí změny rychlosti seismické vlny a jejího vztahu se změnou hustoty materiálu, ve kterém se vlna pohybuje. Birchův zákon se používá při určování chemických podobností v plášť i diskontinuity přechodových zón. Birchův zákon lze také použít při výpočtu zvýšení rychlosti v důsledku zvýšení hodnoty hustota materiálu.^[2]

Nedostatky

Dříve se předpokládalo, že vztah rychlosti a hustoty je konstantní. To znamená, že Birchův zákon bude platit v každém případě, ale když se podíváte hlouběji do plášť, vztah neplatí pro zvýšený tlak, kterého by bylo dosaženo, když se podíváte hlouběji do pláště poblíž Přechodová zóna (Země). V případech, kdy byl předpoklad učiněn kolem Přechodová zóna (Země) bude možná nutné revidovat řešení. V budoucích případech mohou být k určení rychlostí při vysokých tlacích zapotřebí dalších zákonů.^[3]

Experimentální řešení Birchova zákona

Vztah mezi hustotou materiálu a rychlostí a P vlna pohyb po materiálu byl zaznamenán, když byl výzkum prováděn na vlnách v různých materiálech. V experimentu je puls napětí aplikován na kruhovou desku z polarizované keramiky titaničitanu barnatého (převodník), která je připojena ke konci vzorku materiálu. Přidané napětí vytváří ve vzorku vibrace. Tyto vibrace cestují vzorkem k druhému měniči na druhém konci. Vibrace jsou poté převedeny na elektrickou vlnu, která je sledována na osciloskopu, aby se určila doba jízdy. Rychlost je věřitel tlumiče, o kterém rozhoduje doba jízdy vlny. Výsledný vztah mezi hustotou materiálu a objevenou rychlostí je známý jako Birchův zákon.^[4]

Rychlost tlakových vln ve skalách

Níže uvedená tabulka ukazuje rychlosti pro různé horniny v rozmezí tlaku od 10 pruhy na 10 000 pruhy. Představuje způsob změny hustota, jak je uvedeno ve druhém sloupci, souvisí s rychlostí P vlna pohybující se v materiálu. Zvýšení hustota materiálu vede ke zvýšení rychlosti, které lze určit pomocí Birchova zákona.

Rychlosti tlakových vln ve skalách^[4]
Skalní typ	Hustota [kg / dm³]	v [km / s] při p = 10 bar	v [km / s] při p = 500 bar	v [km / s] při p = 2 000 bar	v [km / s] při p = 10 000 bar
Serpentinite Thetford, Que.	2.601	5.6		5.73	6.00
Serpentinite Ludlow, Vt.	2.614	4.7	6.33	6.59	6.82
Granite Westerly R. I. “G. Já. “	2.619	4.1	5.63	5.97	6.23
Granite Quincy, Massachusetts.	2.621	5.1	6.04	6.20	6.45
Granite Rockport, Massachusetts.	2.624	5.0	5.96	6.29	6.51
Žulový kámen Mt., GA	2.625	3.7	5.42	6.16	6.40
Granite Chelmsford, Massachusetts.	2.626	4.2	5.64	6.09	6.35
Rula, Pelham, Massachusetts.	2.643	3.4	5.67	6.06	6.31
Křemenný monzonit Porterville, Kal.	2.644	5.1		6.07	6.37
Křemenec Montana	2.647	5.6		6.15	6.35
Žula Hyderabad, Indie	2.654	5.4	6.26	6.38	6.56
Granite Barre, Vt.	2.655	5.1	5.86	6.15	6.39
Pískovec N. Y.	2.659	3.9	5.0	5.44	5.85
Pyrophyllite Granite Sacred Heart, Minn.	2.662	5.9		6.28	6.45
Granite Barriefield, Ont.	2.672	5.7	6.21	6.35	6.51
Gneiss Hell Gate, N. Y.	2.675	5.1	6.06	6.23	6.50
Žula Hyderabad, Indie	2.676	5.7		6.46	6.61
„Žula“ Englehart, Ont.	2.679	6.1	6.28	6.37	6.57
Greywacke, Nový Zéland	2.679	5.4	5.63	5.87	6.13
"Žula" Larchford, Ont.	2.683	5.7	6.13	6.25	6.41
Albitie Sylmar, Pa.	2.687	6.40		6.65	6.76
Granodiorite Butte, Mont.	2.705	4.4		6.35	6.56
Graywacke Quebec	2.705	5.4		6.04	6.28
Serpentinite Cal.	2.710	5.8		6.08	6.31
Slate Medford, Massachusetts.	2.734	5.49		5.91	6.22
„Charnockite“ Pallavaram, Indie	2.740	6.15		6.30	6.46
Granodioritová rula, N. H.	2.758	4.4		6.07	6.30
Tonalite Val Verde, Cal,	2.763	5.1		6.43	6.60
Anorthosite Tahawus, N. Y.	2.768	6.73		6.90	7.02
Anorthosite Stillwater Complex, Mont.	2.770	6.5		7.01	7.10
Augitský syenit Ontario	2.780	5.7		6.63	6.79
Slída schist Woodsville, Vt	2.797	5.7		6.48	6.64
Serpentinite Ludlow, Vt.	2.798	6.4		6.57	6.84
Křemenný diorit San Luis Rey quad., Kal.	2.798	5.1		6.52	6.71
Komplex Anorthosire Bushveld	2.807	5.7	6.92	7.05	7.21
Chlorite břidlice Chester Quarry, Vt.	2.841	4.8		6.82	7.07
Křemenný diorit Dedham, Massachusetts.	2.906	5.5		6.53	6.71
Talek břidlice Chester, Vt	2.914	4.9		6.50	6.97
Gabbro Mellen, Wis.	2.931	6.8	7.04	7.09	7.21
Diabase Centerville, Va.	2.976	6.14		6.76	6.93
Diabase Holyoke, Massachusetts.	2.977	6.25	6.40	6.47	6.63
Norite Pertoria Transvaal	2.978	6.6	7.02	7.11	7.28
Dunite Webster, N. C.	2.980	6.0		6.46	6.79
Diabase Sudbury, Ont.	3.003	6.4	6.67	6.76	6.91
Diabase Frederick, Md.	3.012	6.76		6.80	6.92
Gabbro French Creek, Pa.	3.054	5.8	6.74	7.02	7.23
Amphibolite Madison Co., Mont.	3.120	6.89		7.12	7.35
Jadeite, Japonsko	3.180	7.6		8.22	8.28
Actinoliter břidlice Chester, Vt.	3.194	6.61		7.20	7.54
Dunite Webster, N. C.	3.244	7.0		7.59	7.78
Pyroxenite Sonoma Co., Cal.	3.247	6.8		7.79	8.01
Dunite Mt. Dun, Nový Zéland	3.258	7.5	7.69	7.80	8.00
Dunite Balsam Gap, N. C.	3.267	7.0	7.82	8.01	8.28
Komplex Bronzitite Stillwater	3.279	7.42		7.65	7.83
Dunite Addie N. C.	3.304	7.70		8.05	8.28
Dunite Twin Sisters Peaks, Wash.	3.312	7.7	8.11	8.27	8.42
„Eclogite“ Tanganika	3.328	6.64	7.30	7.46	7.71
Jadeitská Barma	3.331	8.45		8.69	8.78
Harzdurgite, Bushveld Complex	3.369	6.9	7.74	7.81	7.95
Eclogite Kimberley	3.376	7.17	7.65	7.73	7.87
Eclogite Sunnmore, Norsko	3.376	5.2		7.30	7.69
Eclogite Healdsburg, Kal.	3.441	7.31		7.81	8.01
Granát Conn.	3.561	6.3		8.55	8.99
Důl Dunite Moonihoek, Transvaal	3.744	6.7	7.13	7.21	7.36

Viz také

Reference

^ ^A ^b ^C Poirier, Jean-Paul (2000). Úvod do fyziky vnitřku Země (2. vyd.). Cambridge [u.a.]: Cambridge Univ. Lis. str.79 –80. ISBN 9780521663922.
^ Liebermann, Robert; Ringwood, A. E. (20. října 1973). „Birchův zákon a polymorfní fázové transformace“. Journal of Geophysical Research. 78 (29): 6926–6932. Bibcode:1973JGR .... 78,6926L. doi:10.1029 / JB078i029p06926.
^ Birch, F. (1961). "Rychlost tlakových vln ve skalách na 10 kilobarů. Část 2". Journal of Geophysical Research. 66 (7): 2199–2224. Bibcode:1961JGR .... 66,2199B. doi:10.1029 / JZ066i007p02199.
^ ^A ^b Birch, Francis (duben 1960). "Rychlost tlakových vln ve skalách na 10 kilobarů, část 1". Journal of Geophysical Research. 65 (4): 1083–1102. Bibcode:1960JGR ... 65,1083B. doi:10.1029 / JZ065i004p01083.

[Poirier-1] A ^b ^C Poirier, Jean-Paul (2000). Úvod do fyziky vnitřku Země (2. vyd.). Cambridge [u.a.]: Cambridge Univ. Lis. str.79 –80. ISBN 9780521663922.

[ReferenceA-2] Liebermann, Robert; Ringwood, A. E. (20. října 1973). „Birchův zákon a polymorfní fázové transformace“. Journal of Geophysical Research. 78 (29): 6926–6932. Bibcode:1973JGR .... 78,6926L. doi:10.1029 / JB078i029p06926.

[ReferenceB-3] Birch, F. (1961). "Rychlost tlakových vln ve skalách na 10 kilobarů. Část 2". Journal of Geophysical Research. 66 (7): 2199–2224. Bibcode:1961JGR .... 66,2199B. doi:10.1029 / JZ066i007p02199.

[F_Birch-4] A ^b Birch, Francis (duben 1960). "Rychlost tlakových vln ve skalách na 10 kilobarů, část 1". Journal of Geophysical Research. 65 (4): 1083–1102. Bibcode:1960JGR ... 65,1083B. doi:10.1029 / JZ065i004p01083.

[1]

[2]

[3]

[4]