Bartlettsova metoda - Bartletts method - Wikipedia

v analýza časových řad, Bartlettova metoda (také známý jako metoda průměrovaných periodogramů[1]), se používá pro odhad výkonová spektra. Poskytuje způsob, jak snížit rozptyl periodogram výměnou za snížení rozlišení ve srovnání se standardem periodogramy.[2][3] Konečný odhad spektra při dané frekvenci se získá zprůměrováním odhadů z periodogramů (na stejné frekvenci) odvozených z nepřekrývajících se částí původní série.

Metoda se používá v fyzika, inženýrství a aplikován matematika. Běžnými aplikacemi Bartlettovy metody jsou měření frekvenční odezvy a obecná analýza spektra.

Metoda je pojmenována po M. S. Bartlett kdo to jako první navrhl.[2][3]

Definice a postup

Lineární spektrum vypočítané Bartlettovou metodou.

Bartlettova metoda se skládá z následujících kroků:

  1. Původní datový segment bodu N je rozdělen na datové segmenty K (nepřekrývající se), každý o délce M.
  2. Pro každý segment vypočítat periodogram výpočtem diskrétní Fourierova transformace (DFT verze, která se nedělí M), poté se vypočítá druhá mocnina výsledku a vydělí se M.
  3. Průměrujte výsledek periodogramy výše pro datové segmenty K.
    1. Průměrování snižuje rozptyl ve srovnání s původním datovým segmentem bodu N.

Konečným výsledkem je pole měření výkonu vs. „bin“ frekvence.

Související metody

  • The Welchova metoda: jedná se o metodu, která používá upravenou verzi Bartlettovy metody, při které se části série přispívající ke každému periodogramu mohou překrývat.
  • Vyhlazování periodogramu.

Reference

  1. ^ Engelberg, S. (2008), Digitální zpracování signálu: experimentální přístup, Springer, kap. 7 s. 56
  2. ^ A b Bartlett, M.S. (1948). "Vyhlazení periodogramů z časových řad s kontinuálním spektrem". Příroda. 161: 686–687. doi:10.1038 / 161686a0.
  3. ^ A b Bartlett, M.S. (1950). "Analýza periodogramu a kontinuální spektra". Biometrika. 37 (1–2): 1–16. doi:10.1093 / biomet / 37.1-2.1.

Další čtení