Barnes – nástěnná mříž - Barnes–Wall lattice

V matematice je Barnes – nástěnná mříž Λ16, objevili Eric Stephen Barnes a G. E. (Tim) Wall (Barnes & Wall (1959) ), je 16-dimenzionální pozitivně-definitivní, dokonce integrální mříž diskriminující 28 bez vektorů normy-2. Je to sublattice z Mřížka pijavice stanoveno určitým automorfismem řádu 2 a je analogické s Coxeter – Toddova mříž.

Skupina automorfismu mřížky Barnes – Wall má řád 89181388800 = 221 35 52 7 a má strukturu 21+8 PSO8+(F2).

The rod mřížky Barnes – Wall popsal Scharlau & Venkov (1994) a obsahuje 24 mřížek; všechny prvky kromě mřížky Barnes – Wall mají kořenový systém maximálního postavení 16.

Barnes-Wall mříž je podrobně popsána v (Conway & Sloane 1999, oddíl 4.10).

Reference

  • Barnes, E. S .; Wall, G. E. (1959), „Některé extrémní formy definované ve smyslu abelianských skupin“, J. Austral. Matematika. Soc., 1 (1): 47–63, doi:10.1017 / S1446788700025064, PAN  0106893
  • Conway, John Horton; Sloane, Neil J. A. (1999), Balení koule, mřížky a skupinyGrundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 290 (3. vyd.), Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-98585-5, PAN  0920369
  • Scharlau, Rudolf; Venkov, Boris B. (1994), „Rod mřížky Barnes – Wall.“, Komentář. Matematika. Helv., 69 (2): 322–333, CiteSeerX  10.1.1.29.9284, doi:10.1007 / BF02564490, PAN  1282375[trvalý mrtvý odkaz ]

externí odkazy