Balaban 10-klec - Balaban 10-cage

Balaban 10-klec
Klec Balaban 10
Pojmenoval podle	Alexandru T. Balaban
Vrcholy	70
Hrany	105
Poloměr	6
Průměr	6
Obvod	10
Automorfismy	80
Chromatické číslo	2
Chromatický index	3
Tloušťka knihy	3
Číslo fronty	2
Vlastnosti	Krychlový Klec Hamiltonian
Tabulka grafů a parametrů

V matematický pole teorie grafů, Balaban 10-klec nebo Klec Balaban (3,10) je 3-běžný graf se 70 vrcholy a 105 hranami pojmenovanými podle Alexandru T. Balaban.^[1] Publikováno v roce 1972,^[2] Bylo to první (3,10) -klec objeveno, ale není ojedinělé.^[3]

Kompletní seznam (3-10) klecí a důkaz minimality poskytli Mary R. O'Keefe a Pak Ken Wong.^[4] Existují 3 odlišné (3-10) klece, další dvě jsou Harriesův graf a Harries – Wongův graf.^[5] Kromě toho jsou grafy Harries – Wong a Harriesův graf cospectral graphs.

Klec Balaban 10 má chromatické číslo 2, chromatický index 3, průměr 6, obvod 10 a je hamiltonovská. Je to také 3-graf spojený s vrcholem a 3-hranový graf. The tloušťka knihy je 3 a číslo fronty je 2.^[6]

The charakteristický polynom 10-klece Balaban je

${displaystyle (x-3) (x-2) (x-1) ^ {8} x ^ {2} (x + 1) ^ {8} (x + 2) (x + 3) (x ^ {2 } -6) ^ {2} (x ^ {2} -5) ^ {4} (x ^ {2} -2) ^ {2} (x ^ {4} -6x ^ {2} +3) ^ {8}.}$

Galerie

• 

  The chromatické číslo 10-klece Balaban je 2.

• 

  The chromatický index klece Balaban 10 je 3.

• 

  Alternativní kresba klece Balaban 10.

Viz také

Molekulární graf

Reference