Bahcall – Vlčí hrot - Bahcall–Wolf cusp

Růst hrotu Bahcall – Vlk. Jednotkou délky je černá díra poloměr vlivu. Uplynulý čas je zhruba jedna čas na odpočinek. Přerušovaná čára zobrazuje profil hustoty v ustáleném stavu.

Bahcall – Vlčí hrot odkazuje na konkrétní distribuci hvězdy kolem a masivní černá díra ve středu a galaxie nebo kulová hvězdokupa. Pokud je jádro obsahující černou díru dostatečně staré, vede výměna orbitální energie mezi hvězdami jejich distribuci směrem k charakteristické formě, takže hustota hvězd, ρ, se liší podle vzdálenosti od černé díry, r, tak jako

${ displaystyle rho (r) propto r ^ {- 7/4}.}$

Doposud nebyl v žádné galaxii nebo hvězdokupě nalezen žádný jasný příklad hrotu Bahcall – Vlk.^[1] To může být částečně způsobeno obtížností řešení taková vlastnost.

Distribuce hvězd kolem supermasivní černé díry

Bydlí v nich supermasivní černé díry galaktická jádra. Celková hmotnost hvězd v jádru se zhruba rovná hmotnosti supermasivní černé díry. V případě mléčná dráha, hmotnost supermasivní černé díry je asi 4 miliony Sluneční hmoty a počet hvězd v jádru je asi deset milionů.^[2]

Hvězdy se pohybují kolem supermasivní černé díry eliptické dráhy, podobně jako oběžné dráhy, které planety sledují kolem Slunce. Orbitální energie hvězdy je

${ displaystyle E = { boldsymbol {v}} ^ {2} / 2-GM / r}$

kde proti je rychlost hvězdy, r je jeho vzdálenost od supermasivní černé díry a M je hmota supermasivní černé díry. Energie hvězdy zůstává po mnoho orbitálních období téměř konstantní. Ale zhruba po jedné čas na odpočinek, většina hvězd v jádru si vymění energii s jinými hvězdami, což způsobí změnu jejich oběžných drah. Bahcall a vlk^[3] ukázal, že jakmile k tomu dojde, rozdělení orbitálních energií má formu

${ displaystyle N (E) , dE = N_ {0} | E | ^ {- 9/4} dE,}$

což odpovídá hustotě ρ=ρ₀ r ^−7/4. Obrázek ukazuje, jak se hustota hvězd vyvíjí směrem k formě Bahcall – Vlk. Plně tvarovaný hrot^[4] se rozprostírá do vzdálenosti zhruba jedné pětiny supermasivní černé díry poloměr vlivu. Předpokládá se, že relaxační časy v jádrech malých a hustých galaxií jsou dostatečně krátké na to, aby se vytvořily vrcholy Bahcall – Wolf.^[5]

Galaktické centrum

Poloměr vlivu supermasivní černé díry na Galaktické centrum je asi 2–3 parsecs (pc) a hrot Bahcall – Wolf, pokud by byl přítomen, by se rozšířil ven do vzdálenosti asi 0,5 pc od supermasivní černé díry. Oblast této velikosti je snadno rozpoznatelná ze Země. Není však pozorován žádný hrot; místo toho je hustota nejstarších hvězd plochá nebo dokonce klesá směrem ke galaktickému středu.^[6][7] Toto pozorování nutně nevylučuje existenci hrotu Bahcall-Wolf v některé dosud nepozorované složce. Současná pozorování však naznačují relaxační čas v galaktickém středu zhruba 10 miliard let, srovnatelný s věkem Mléčné dráhy. Je proto pravděpodobné, že ještě neuplynul dostatek času, aby se vytvořil vrchol Bahcall-Wolf.^[8] Alternativně mohl nějaký proces zničit jasné hvězdy poblíž supermasivní černé díry.

Multi-hromadné hrbolky

Řešení Bahcall – Wolf platí pro jádro skládající se z hvězd jedné hmoty. Pokud existuje řada hmot, každá složka bude mít jiný profil hustoty. Existují dva omezující případy. Pokud hmotnější hvězdy ovládnou celkovou hustotu, bude jejich hustota následovat formu Bahcall – Vlk, zatímco méně hmotné objekty budou mít ρ ${ displaystyle propto}$ r^−3/2.^[9] Pokud méně hmotné hvězdy ovládnou celkovou hustotu, bude jejich hustota následovat Bahcall – Vlk, zatímco hmotnější hvězdy budou následovat ρ ${ displaystyle propto}$ r⁻².^[10]

Ve staré hvězdné populaci je většina hmoty buď ve formě hlavní sekvence hvězdy, s masami ${ displaystyle lesssim}$ 1–2 sluneční hmoty nebo v zbytky černé díry, s hmotami ~ 10–20 hmotností Slunce. Je pravděpodobné, že hvězdy hlavní posloupnosti dominují nad celkovou hustotou; takže jejich hustota by měla následovat Bahcall – vlčí formu, zatímco černé díry by měly mít strmější, ρ ~ r⁻² profil. Na druhou stranu bylo navrženo, že rozdělení hvězdných hmot v galaktickém středu je „top-heavy“, s mnohem větším podílem černých děr.^[11] Pokud by tomu tak bylo, očekávalo by se, že pozorované hvězdy dosáhnou mělčího profilu hustoty, ρ ~ r^−3/2. Avšak i tento mělčí profil je pravděpodobně v rozporu s tím, co je pozorováno v galaktickém středu, z čehož vyplývá, že se nikdy nevytvořil vrchol Bahcall-Wolf. Počet a distribuce zbytků černé díry v galaktickém středu je velmi špatně omezen.

Viz také

• Hvězdná dynamika

Reference