Atkinsonova rezistence - Atkinson resistance

Atkinsonova rezistence se běžně používá v důlní ventilace charakterizovat odolnost potrubí proti proudění vzduchu nepravidelné velikosti a tvaru, jako je důlní vozovka. Má symbol ${displaystyle R}$ a používá se ve čtvercovém zákoně pro pokles tlaku,

${displaystyle Delta P = {frac {ho _ {actual}} {ho _ {ref}}} RQ ^ {2}}$

kde (v Anglické jednotky )

• ${displaystyle Delta P}$ je pokles tlaku (liber na čtvereční stopu),
• ${displaystyle ho _ {actual}}$ je hustota vzduchu v potrubí (libry na kubickou stopu),
• ${displaystyle ho _ {ref}}$ je standard hustota vzduchu (0,075 libry na kubickou stopu),
• ${displaystyle R}$ je odpor (atkinsons),
• ${displaystyle Q}$ je rychlost proudění vzduchu (tisíce kubických stop za sekundu).

Jeden atkinson je definován jako odpor dýchacích cest, který, když kolem něj proudí vzduch rychlostí 1 000 kubických stop za sekundu, způsobí pokles tlaku o jeden libra síla na čtvereční stopu.

Jednotka je pojmenována podle J. J. Atkinsona, který publikoval jedno z prvních komplexních matematických řešení ventilace dolů. Atkinson založil své výrazy pro odpor proudění vzduchu na obecnější práci Chézy a Darcy kdo definoval třecí tlakový spád jako

${displaystyle Delta P = {frac {1} {2}} ho fL {frac {S} {A}} v ^ {2}}$

kde

• ${displaystyle Delta P}$ je pokles tlaku,
• ${displaystyle ho}$ je hustota dané kapaliny (voda, vzduch, olej atd.),
• ${displaystyle f}$ je Faktor tření při větrání,
• ${displaystyle L}$ je délka potrubí,
• ${displaystyle S}$ je obvod potrubí,
• ${displaystyle A}$ je oblast potrubí,
• ${displaystyle v}$ je rychlost tekutiny.

Praktičnost důlní ventilace vedla Atkinsona k seskupení některých z těchto proměnných do jednoho všeobjímajícího termínu:

• Byla začleněna plocha a obvod, protože důlní dýchací cesty mají nepravidelný tvar a oba se mění po celé délce dýchacích cest.
• rychlost ${displaystyle v}$ byl nahrazen poměrem průtoku k ploše (${displaystyle Q / A}$), protože změny v oblasti způsobují změny v rychlosti. Oblast byla poté začleněna do jmenovatele atkinsonského termínu odporu.
• Byla zapracována délka dýchacích cest. To mohl být krok příliš daleko, protože většina jeho nástupců se rozhodla dát hodnoty Atkinsonovy rezistence ve smyslu atkinsonů na jednotku délky (často 100 nebo 1000 yardů).
• Termín ${displaystyle 1 / 2ho}$ byla začleněna, což pozdější autoři rozhodně považovali za krok příliš daleko (např. McPherson, 1988). V Atkinsonově době nejenže byly všechny britské doly dostatečně mělké, aby hustota vzduchu mohla být považována za konstantní, ale konstrukce ventilátoru byla natolik primitivní, že změny hustoty neměly žádný měřitelný rozdíl v množství požadované hnací síly. Atkinson nepředpokládal, že jeho metody budou použity několik mil pod zemí, kde je vzduch o 30-50% hustší než na povrchu. Změny hustoty této velikosti mohou změnit spotřebu energie větracích ventilátorů dolu o stovky kilowattů.

Výsledný termín je ten, který lze snadno vypočítat z výsledků dvou jednoduchých měření: tlakového průzkumu metodou měřidla a trubice a průzkumu průtoku počítáním anemometru. To je hlavní síla a to je důvod, proč se odolnost proti Atkinsonovi používá dodnes.

Kompletní definice Atkinsonovy rezistence ${displaystyle R}$ v běžnějších podmínkách proudění tekutiny je následující:

${displaystyle R = {frac {1} {2}} ho {frac {fLS} {A ^ {3}}} ekviv {frac {1} {2}} ho {frac {fL} {R_ {h} A ^ {2}}} ekviv {frac {1} {2}} ho {frac {4fL} {D_ {h} A ^ {2}}} ekviv {frac {1} {2}} ho {frac {lambda L} {D_ {h} A ^ {2}}}}$

ve kterém

• ${displaystyle R_ {h}}$ je hydraulický poloměr,
• ${displaystyle D_ {h}}$ je hydraulický průměr a
• ${displaystyle lambda}$ je Darcyho třecí faktor

kromě výše definovaných pojmů.

Atkinson také definoval třecí faktor (Atkinsonův třecí faktor ) používané pro dýchací cesty pevné části, jako jsou šachty. To odpovídá Faktor tření při větrání, hustota a konstanta ${displaystyle 1/2}$ a týká se Atkinsonovy rezistence od

${displaystyle R = {frac {kLS} {A ^ {3}}}}$

• kde ${displaystyle k}$ je Atkinsonův třecí faktor a další termíny jsou definovány výše.

Přes svou slabost, pokud jde o změny hustoty, je použití atkinsonské rezistence v těžebním průmyslu tak rozšířené, že odpovídající termín v metrické jednotky byl také definován. Také se tomu říká atkinsonská rezistence, ale jednotka dostala jméno Galie (z neznámých důvodů). Nejdříve známým použitím názvu je memorandum o uhlí z roku 1971 British Coal, VB / CIRC / 71 (26).

Jeden průchod je definován jako odpor dýchacích cest, který když po něm proudí vzduch (o hustotě 1,2 kg / m³) rychlostí jednoho kubického metru za sekundu, způsobí pokles tlaku o jeden Pascal. Gál má jednotky N · s²/ m⁸, nebo alternativně Pa · s²/ m⁶.

Používá stejnou základní rovnici jako jeho imperiální protějšek, ale s mírně odlišnými rozměry:

${displaystyle Delta P = {frac {ho _ {actual}} {ho _ {ref}}} RQ ^ {2}}$

kde

• ${displaystyle Delta P}$ je tlaková ztráta (pascaly),
• ${displaystyle ho _ {actual}}$ je hustota vzduchu ve vzduchovém potrubí (kilogramy na metr krychlový),
• ${displaystyle ho _ {ref}}$ je standardní hustota vzduchu (1,2 kilogramu na metr krychlový),
• ${displaystyle R}$ je odpor dráhy vzduchu (galové),
• ${displaystyle Q}$ je rychlost proudění vzduchu (metrů krychlových za sekundu).

Metrické a imperiální odpory souvisí s

${displaystyle 1 {mbox {gaul}} = 1 {mbox {atkinson}} imes {frac {10 ^ {6} imes left ({frac {meters} {feet}} ight) ^ {8}} {{frac {kilogramů } {libry}} obrázky g}} ekvivalent 1 obrázky {frac {10 ^ {6} obrázky 0,3048 ^ {8}} {0,4536 obrázky 9,80665}} ekvivalent 16 747 {mbox {atkinsons}}}$

kde ${displaystyle g}$ je standardní gravitační zrychlení (metrů za sekundu na druhou).

Metrický ekvivalent je nyní více používán než původní imperiální definice. Většina dodavatelů uvádí odpory flexibilních dočasných ventilačních kanálů v galeriích / 100 m a ve většině softwarových programů ventilace dolů jsou odpory větví uvedeny v galeriích.

Reference

• Informační bulletin Národní rady pro uhlí 55/153, Plánování větrání nových a reorganizovaných dolů, 1955
• Odbor těžby národní uhlí, Větrání uhelných dolů: příručka pro inženýry odvětrávání dolů, NCB 1979
• McPherson, M J, Analýza charakteristik odporu a proudění vzduchu u důlních šachet, Sborník ze 4. mezinárodního kongresu ventilace dolů, Brisbane, 1988
• Memorandum National Coal Board VB / CIRC / 71 (26), od DER Lloyd po All Area Ventilation Engineers: „Metrication - Airway Resistance“, 5. května 1971

Další čtení

• Atkinson, J J, Plyny se setkaly v uhelných dolech a obecné zásady ventilace Transakce Manchester Geological Society, sv. III, s. 218, 1862
• McPherson, M J, Podpovrchová ventilační technika, 2. vydání (ISBN 1. vydání - Chapman & Hall 1993 - je ISBN  0-412-35300-8)