Artsteinova věta - Artsteins theorem - Wikipedia

Artsteinova věta uvádí, že a nelineární dynamický systém v kontrolní a afinní formě

${ displaystyle { dot { mathbf {x}}} = mathbf {f (x)} + součet _ {i = 1} ^ {m} mathbf {g} _ {i} ( mathbf {x }) u_ {i}}$

má rozlišitelnost funkce Control-Lyapunov právě když připouští pravidelnou stabilizační zpětnou vazbu u(X), to je lokálně funkce Lipschitz Rⁿ\{0}.^[1]

Původní doklad o Zvi Artstein postupuje nekonstruktivním argumentem. V roce 1989 Eduardo D. Sontag za předpokladu, konstruktivní verzi této věty výslovně vykazující zpětnou vazbu.^[2]^[3]

Viz také

Reference

^ Artstein, Zvi (1983). "Stabilizace s uvolněnými ovládacími prvky". Nelineární analýza: Teorie, metody a aplikace. 7 (11): 1163–1173. doi:10.1016 / 0362-546X (83) 90049-4.
^ Sontag, Eduardo D. Univerzální konstrukce Artsteinovy věty o nelineární stabilizaci
^ Sontag, Eduardo D. (1999), „Stabilita a stabilizace: diskontinuity a účinek poruch“, Clarke, F. H .; Stern, R. J .; Sabidussi, G. (eds.), Nelineární analýza, diferenciální rovnice a řízení, Springer Nizozemsko, str. 551–598, arXiv:matematika / 9902026, doi:10.1007/978-94-011-4560-2_10, ISBN 9780792356660

Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Artstein, Zvi (1983). "Stabilizace s uvolněnými ovládacími prvky". Nelineární analýza: Teorie, metody a aplikace. 7 (11): 1163–1173. doi:10.1016 / 0362-546X (83) 90049-4.

[2] Sontag, Eduardo D. Univerzální konstrukce Artsteinovy věty o nelineární stabilizaci

[3] Sontag, Eduardo D. (1999), „Stabilita a stabilizace: diskontinuity a účinek poruch“, Clarke, F. H .; Stern, R. J .; Sabidussi, G. (eds.), Nelineární analýza, diferenciální rovnice a řízení, Springer Nizozemsko, str. 551–598, arXiv:matematika / 9902026, doi:10.1007/978-94-011-4560-2_10, ISBN 9780792356660

[1]

[2]

[3]