Aronszajn linka - Aronszajn line - Wikipedia

V matematice teorie množin, an Aronszajn linka (pojmenoval podle Nachman Aronszajn ) je lineární řazení mohutnosti ${ displaystyle aleph _ {1}}$ který neobsahuje žádnou podmnožinu řádově izomorfní na

${ displaystyle omega _ {1}}$ s obvyklým objednáním
zadní strana ${ displaystyle omega _ {1}}$
an nespočet podmnožina Skutečná čísla s obvyklým objednáním.

Na rozdíl od Suslin linky, existence Aronszajnových linií je dokázatelná pomocí standardních axiomů teorie množin. Lineární uspořádání je linie Aronszajn právě tehdy, pokud jde o lexikografické řazení některých Aronszajn strom.^[1]

Reference

^ Funk, Will; Lutzer, David J. (2005). "Lexikograficky uspořádané stromy". Topologie a její aplikace. 152 (3): 275–300. doi:10.1016 / j.topol.2004.10.011. Zbl 1071.03032.

Tento teorie množin související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Funk, Will; Lutzer, David J. (2005). "Lexikograficky uspořádané stromy". Topologie a její aplikace. 152 (3): 275–300. doi:10.1016 / j.topol.2004.10.011. Zbl 1071.03032.

[1]