Antisymetrická výměna - Antisymmetric exchange - Wikipedia

Stanovení orientace vektoru Dzyaloshinskii – Moriya z místní geometrie

Antisymetrická výměna, také známý jako Interakce Dzyaloshinskii – Moriya (DMI), je příspěvek k celkovému magnetickému výměna interakce mezi dvěma sousedními magnetickými zatočeními, ${ displaystyle mathbf {S} _ {i}}$ a ${ displaystyle mathbf {S} _ {j}}$. Kvantitativně je to termín v Hamiltonian které lze zapsat jako ${ displaystyle H_ {DM} = mathbf {D} _ {ij} cdot ( mathbf {S} _ {i} times mathbf {S} _ {j})}$. V magneticky uspořádaných systémech upřednostňuje a převýšení jinak (anti) paralelně uspořádaných magnetických momentů a je tedy zdrojem slabého feromagnetického chování v antiferromagnet. Interakce je zásadní pro produkci magnetické střešní nosiče a vysvětluje magnetoelektrické efekty ve třídě materiálů, které se nazývají multiferroics.

Dějiny

α-Fe₂Ó₃ na snímku jako Haematit, hlavní zdroj železa pro ocelářský průmysl

Objev antisymetrické výměny vznikl na počátku 20. století kontroverzním pozorováním slabého feromagnetismu u typicky antiferomagnetických α-Fe₂Ó₃ krystaly.^[1] V roce 1958 Igor Dzyaloshinskii poskytl důkaz, že interakce byla způsobena relativistickou spinovou mřížkou a magnetickými dipólovými interakcemi založenými na Lev Landau je teorie fázových přechodů druhého druhu.^[2] V roce 1960 identifikovala Toru Moriya spin-orbitová vazba jako mikroskopický mechanismus interakce antisymetrické výměny.^[1] Moriya označoval tento jev konkrétně jako „antisymetrickou část anizotropního superexchange interagonu“. Zjednodušené pojmenování tohoto jevu nastalo v roce 1962, kdy D. Treves a S. Alexander z Bell Telephone Laboratories jednoduše označili interakci jako antisymetrickou výměnu. Kvůli jejich klíčovým příspěvkům do pole se antisymetrická výměna někdy označuje jako Interakce Dzyaloshinskii – Moriya.^[3]

Derivace

Funkční formu DMI lze získat perturbativní analýzou vazby interakce spin-orbita druhého řádu, ${ displaystyle { hat { mathbf {L}}} cdot { hat { mathbf {S}}}}$ mezi ionty ${ displaystyle i, j}$ ^[1] u Andersona superexchange formalismus. Všimněte si, že použitá notace znamená ${ displaystyle { hat { mathbf {L}}} _ {i}}$ je trojrozměrný vektor operátorů momentu hybnosti na iontu i, a ${ displaystyle { hat { mathbf {S}}} _ {i}}$ je trojrozměrný operátor rotace stejné formy:

${ displaystyle { begin {aligned} delta E = sum _ {m} & { Biggl [} { frac { langle n | lambda { hat { mathbf {L}}} _ {i} cdot { hat { mathbf {S}}} _ {i} | m rangle 2J (mn'nn ') { hat { mathbf {S}}} _ {i} cdot { hat { mathbf {S}}} _ {j}} {E_ {n} -E_ {m}}} & + { frac {2J (nn'mn ') { hat { mathbf {S}}} _ {i} cdot { hat { mathbf {S}}} _ {j} langle m | lambda { hat { mathbf {L}}} _ {i} cdot { hat { mathbf { S}}} _ {i} | n rangle} {E_ {n} -E_ {m}}} { Biggr]} + sum _ {m '} & { Biggl [} { frac { langle m '| lambda { hat { mathbf {L}}} _ {j} cdot { hat { mathbf {S}}} _ {j} | m rangle 2J (m'nn'n ) { hat { mathbf {S}}} _ {i} cdot { hat { mathbf {S}}} _ {j}} {E_ {n '} - E_ {m'}}}} & + { frac {2J (n'nm'n) { hat { mathbf {S}}} _ {i} cdot { hat { mathbf {S}}} _ {j} langle m ' | lambda { hat { mathbf {L}}} _ {j} cdot { hat { mathbf {S}}} _ {j} | n ' rangle} {E_ {n'} - E_ { m '}}} { Biggr]} end {zarovnáno}}}$

kde ${ displaystyle J}$ je směnný integrál,

${ displaystyle J (nn'mm ') = int int phi _ {n} ^ {*} ( mathbf {r_ {1}} - mathbf {R}) phi _ {n'} ^ { *} ( mathbf {r_ {2}} - mathbf {R '}) { frac {e ^ {2}} {r_ {12}}} phi _ {m} ( mathbf {r_ {2} } - mathbf {R}) phi _ {m '} ( mathbf {r_ {1}} - mathbf {R'}) mathrm {d} mathbf {r_ {1}} mathrm {d} mathbf {r_ {2}}}$

s ${ displaystyle phi _ {n} ( mathbf {r} - mathbf {R})}$ zemská orbitální vlnová funkce iontu při ${ displaystyle mathbf {R}}$, atd. Pokud je základní stav nedegenerovaný, pak maticové prvky ${ displaystyle mathbf {L}}$ jsou čistě imaginární a můžeme psát ${ displaystyle delta E}$ ven jako

${ displaystyle { begin {aligned} delta E & = 2 lambda sum limity _ {m} { frac {J (nn'mn ')} {E_ {n} -E_ {m}}} langle n | mathbf {L_ {i}} | m rangle cdot [ mathbf {S_ {i}}, ( mathbf {S_ {i}} cdot mathbf {S_ {j}})]] & +2 lambda sum _ {m '} { frac {J (nn'nm')} {E_ {n '} - E_ {m'}}} langle n '| mathbf {L_ {j}} | m ' rangle cdot [ mathbf {S_ {j}}, ( mathbf {S_ {i}} cdot mathbf {S_ {j}})] & = 2i lambda sum limits _ {m, m '} left [{ frac {J (nn'mn')} {E_ {n} -E_ {m}}} langle n | mathbf {L_ {i}} | m rangle - { frac {J (nn'nm ')} {E_ {n'} - E_ {m '}}} langle n' | mathbf {L_ {j}} | m ' rangle right] cdot [ mathbf {S_ {i}} times mathbf {S_ {j}}] & = mathbf {D} _ {ij} cdot [ mathbf {S} _ {i} times mathbf {S } _ {j}]. end {zarovnáno}}}$

Účinky krystalové symetrie

Ve skutečném krystalu diktují velikost a směr vektoru symetrie sousedních iontů ${ displaystyle mathbf {D} _ {ij}}$. Vzhledem k vazbě iontů 1 a 2 v místech ${ displaystyle A}$ a ${ displaystyle B}$s bodem půlícím ${ displaystyle AB}$ označeno ${ displaystyle C}$, Lze získat následující pravidla:^[1]

1. Když je střed inverze umístěn na ${ displaystyle C}$, ${ displaystyle mathbf {D} = 0.}$
2. Když je zrcadlová rovina kolmá na ${ displaystyle AB}$ prochází ${ displaystyle C}$, ${ displaystyle mathbf {D} paralelní mathrm {zrcadlo letadlo nebo} mathbf {D} perp AB.}$
3. Když je zrcadlová rovina včetně ${ displaystyle A}$ a ${ displaystyle B}$, ${ displaystyle mathbf {D} perp mathrm {zrcadlo letadlo}.}$
4. Když je dvojnásobná osa otáčení kolmá na ${ displaystyle AB}$ prochází ${ displaystyle C}$, ${ displaystyle mathrm {D} perp mathrm {dvojitý osa}.}$
5. Když tam je ${ displaystyle n}$- složená osa (${ displaystyle n geq 2}$) spolu ${ displaystyle AB}$, ${ displaystyle mathbf {D} paralelní AB}$

Orientace vektoru ${ displaystyle mathbf {D} _ {ij}}$ je omezen symetrií, jak již bylo diskutováno v původní publikaci Moriya. Vzhledem k tomu, že magnetická interakce mezi dvěma sousedními ionty je přenášena prostřednictvím jediného třetího iontu (ligand ) podle superexchange mechanismus (viz obrázek), orientace ${ displaystyle mathbf {D} _ {ij}}$ je získán jednoduchým vztahem ${ displaystyle mathbf {D} _ {ij} propto mathbf {r} _ {i} times mathbf {r} _ {j} = mathbf {r} _ {ij} times mathbf {x }}$.^[4][5] To z toho vyplývá ${ displaystyle mathbf {D} _ {ij}}$ je orientován kolmo na trojúhelník překlenutý zapojenými třemi ionty. ${ displaystyle mathbf {D} _ {ij} = 0}$ pokud jsou tři ionty v řadě.

Měření

Ukázalo se, že interakce Dzyaloshinskii – Moriya je obtížné přímo experimentálně měřit kvůli jejím typicky slabým účinkům a podobnosti s jinými magnetoelektrickými efekty v sypkých materiálech. Byly využity pokusy o kvantifikaci DMI vektoru Rentgenová difrakce rušení, Brillouinův rozptyl, elektronová spinová rezonance, a rozptyl neutronů. Mnoho z těchto technik měří pouze směr nebo sílu interakce a vytváří předpoklady o symetrii nebo vazbě spinové interakce. Nedávný pokrok v širokopásmové rezonanci elektronových spin spolu s optickou detekcí (OD-ESR) umožňuje charakterizaci DMI vektoru pro iontové materiály vzácných zemin bez předpokladů a napříč velkým spektrem síly magnetického pole.^[6]

Materiálové příklady

Korundová krystalová struktura zobrazující krystalové formy α-Fe₂Ó₃ a α-Cr₂Ó₃ (Kovové ionty červeně, kyslíkové ionty modře)

Obrázek vpravo zobrazuje koordinovaný komplex oxidů těžkých kovů, který může zobrazovat feromagnetické nebo antiferomagnetické chování v závislosti na kovovém iontu. Zobrazená struktura se označuje jako korund krystalová struktura, pojmenovaná po primární formě Oxid hlinitý (Al
₂Ó
₃), který zobrazuje R3C skupina trigonálního prostoru. Struktura také obsahuje stejnou jednotkovou buňku jako α-Fe₂Ó₃ a α-Cr₂Ó₃ které vlastní D⁶_3d symetrie prostorových skupin. Zobrazená buňka horní poloviny jednotky zobrazuje čtyři M.³⁺ ionty podél vesmírné úhlopříčky kosodélníku. Ve Fe₂Ó₃ struktura, otáčení prvního a posledního kovového iontu jsou pozitivní, zatímco střední dva jsou negativní. V α-Cr₂Ó₃ struktura, otáčky prvního a třetího kovového iontu jsou pozitivní, zatímco druhý a čtvrtý jsou negativní. Obě sloučeniny jsou však při nízkých teplotách (<250 K) antiferomagnetické α-Fe₂Ó₃ nad touto teplotou prochází strukturální změna, kde jeho celkový spinový vektor již nesměřuje podél osy krystalu, ale pod mírným úhlem podél bazální (111) roviny. To je důvod, proč sloučenina obsahující železo zobrazuje okamžitý feromagnetický moment nad 250 K, zatímco sloučenina obsahující chrom nevykazuje žádnou změnu. Je to tedy kombinace distribuce iontových spinů, vychýlení celkového spinového vektoru a výsledná antisymetrie jednotkové buňky, která vede k fenoménu antisymetrické výměny pozorovaného v těchto krystalových strukturách.^[2]

Aplikace

Magnetické střešní nosiče

A magnetický skyrmion je magnetická struktura, která se vyskytuje v magnetizačním poli. Existují v spirála nebo ježek konfigurace, které jsou stabilizovány interakcí Dzyaloshinskii-Moriya. Skyrmioni mají svou topologickou povahu, což z nich dělá slibné kandidáty do budoucna spintronic zařízení.

Multiferroics

Antisymetrická výměna je důležitá pro pochopení elektrické polarizace indukované magnetismem v nedávno objevené třídě multiferroics. Zde lze vyvolat malé posuny ligandových iontů magnetické objednávání, protože systémy mají tendenci zvyšovat energii magnetické interakce za cenu energie mřížky. Tento mechanismus se nazývá „inverzní efekt Dzyaloshinskii – Moriya“. V určitých magnetických strukturách jsou všechny ionty ligandu posunuty do stejného směru, což vede k čisté elektrické polarizaci.^[5]

Díky své magnetoelektrické vazbě jsou multiferroické materiály zajímavé v aplikacích, kde je potřeba ovládat magnetismus prostřednictvím aplikovaných elektrických polí. Mezi takové aplikace patří magnetorezistence tunelu (TMR) senzory, rotační ventily s nastavitelnými funkcemi elektrického pole, senzory střídavého magnetického pole s vysokou citlivostí a elektricky laditelné mikrovlnné přístroje.^[7][8]

Většina multiferroických materiálů jsou oxidy přechodných kovů v důsledku magnetizačního potenciálu 3d elektronů. Mnohé lze také klasifikovat jako perovskity a obsahují Fe³⁺ iont spolu s lanthanidovým iontem. Níže je uvedena zkrácená tabulka běžných multiferroických sloučenin. Další příklady a aplikace viz také multiferroics.

Viz také

• Výměnná interakce
• Spin-orbitová vazba
• Superexchange
• Teorie Landau
• Skyrmions
• Multiferroics

Reference