Alessandro Padoa - Alessandro Padoa

Alessandro Padoa
Alessandro Padoa.jpg
narozený(1868-10-14)14. října 1868
Benátky, Itálie
Zemřel25. listopadu 1937(1937-11-25) (ve věku 69)
Janov, Itálie
Národnostitalština
Vědecká kariéra
PoleMatematika

Alessandro Padoa (14 října 1868-25 listopadu 1937) byl italština matematik a logik, přispěvatel do školy Giuseppe Peano.[1] On je připomínán pro metodu rozhodování, zda, vzhledem k nějaké formální teorii, nové primitivní představa je skutečně nezávislý na ostatních primitivních představách. V axiomatických teoriích existuje analogický problém, totiž rozhodování o tom, zda je daný axiom nezávislý na ostatních axiomech.

Následující popis Padoovy kariéry je zahrnut do biografie Peana:

Navštěvoval střední školu v Benátkách, inženýrskou školu v Padově a Turínská univerzita, který v roce 1895 získal titul z matematiky. Ačkoli nikdy nebyl studentem Peana, byl horlivým učedníkem a od roku 1896 spolupracovníkem a přítelem. Učil na středních školách v Pinerolo, Řím, Cagliari a (od roku 1909) na Technickém institutu v Janově. Zastával také pozice na normální škole v Aquile a námořní škole v Janově a od roku 1898 absolvoval řadu přednášek na univerzitách v Bruselu, Pavii, Bernu, Padově, Cagliari a Ženevě. Přednášel na kongresech filozofie a matematiky v Paříži, Cambridge, Livornu, Parmě, Padově a Bologni. V roce 1934 mu byla udělena ministerská cena za matematiku Accademia dei Lincei (Řím).[2]

Kongresy v Paříž v roce 1900 byly zvláště pozoruhodné. Padoaovy adresy na těchto kongresech si dobře pamatují pro svou jasnou a nepletenou expozici moderny axiomatická metoda v matematice. Ve skutečnosti se o něm říká, že je „prvním…, který dostal všechny myšlenky týkající se definovaných a nedefinovaných konceptů úplně na pravou míru“.[3]

Kongresové adresy

Kongres filozofů

Na Mezinárodní kongres filozofie Padoa hovořil o „Logickém úvodu k jakékoli dedukční teorii“. On říká

během období zpracování jakékoli deduktivní teorie vybereme nápady být reprezentován nedefinovanými symboly a fakta bude uvedeno v nepotvrzených propozicích; ale když začneme formulovat teorie si můžeme představit, že nedefinované symboly jsou zcela bez významu a že nepotvrzené propozice (místo konstatování fakta, to znamená, vztahy mezi nápady reprezentované nedefinovanými symboly) jsou jednoduše podmínky uvaleny na nedefinované symboly.
Poté Systém z nápady kterou jsme si původně vybrali, je jednoduše jeden výklad z Systém z nedefinované symboly; ale z deduktivního hlediska může čtenář tuto interpretaci ignorovat, může si ji ve své mysli nahradit jiný výklad který splňuje podmínky stanovené v nepotvrzené návrhy. A jelikož propozice z deduktivního hlediska neuvádějí fakta, ale podmínky, nemůžeme je považovat za pravé postuláty.

Padoa dále řekl:

... to, co je nutné pro logický vývoj deduktivní teorie, není empirické znalosti vlastností věcí, ale formální znalost vztahů mezi symboly.[4]

Kongres matematiků

Padoa promluvil v roce 1900 Mezinárodní kongres matematiků s názvem „Nový systém definic pro euklidovskou geometrii“. Na začátku pojednává o různých výběrech primitivní pojmy v té době geometrie:

Význam kteréhokoli z symboly s nimiž se člověk setká geometrie musí se předpokládat, stejně jako se předpokládá symbol symbolů, které se objevují v čistá logika. Protože existuje svévole v výběr z nedefinované symboly, je nutné popsat zvolený systém. Citujeme pouze tři geometři kteří se touto otázkou zabývají a kteří postupně snížena the počet nedefinovaných symbolů, a skrze ně (stejně jako skrz symboly které se objevují v čistá logika) je možné definovat všechny další symboly.
Za prvé, Moritz Pasch byl schopen definovat všechny ostatní symboly prostřednictvím následujících čtyř:
1. směřovat   2. segment (řádku)
3. letadlo   4. je překrývající se
Pak, Giuseppe Peano byl schopen v roce 1889 definovat letadlo přes směřovat a segment. V roce 1894 nahradil je překrývající se s pohyb v systému nedefinovaných symbolů, čímž se systém redukuje na symboly:
1. směřovat   2. segment   3. pohyb
A konečně, v roce 1899 Mario Pieri byl schopen definovat segment přes směřovat a pohyb. Tudíž, všechny symboly, se kterými se člověk setkává v euklidovské geometrii, lze definovat pouze dvěma z nich, jmenovitě
1. směřovat   2. pohyb

Padoa dokončil svou adresu tím, že navrhl a předvedl svůj vlastní vývoj geometrických konceptů. Zejména ukázal, jak on a Pieri definují linii, pokud jde o kolineární body.

Reference

  1. ^ Smith 2000, str. 49
  2. ^ Kennedy (1980), strana 86
  3. ^ Smith 2000, s. 46–47
  4. ^ van Heijenoort 120 121

Bibliografie

Sekundární:

  • Ivor Grattan-Guinness (2000) Hledání matematických kořenů 1870–1940. Princeton Uni. Lis.
  • H.C. Kennedy (1980) Peano, život a dílo Giuseppe Peano, D. Reidel ISBN  90-277-1067-8 .
  • Suppes, Patricku (1957, 1999) Úvod do logikyDover. Diskutuje o „Padoově metodě“.
  • Smith, James T. (2000), Metody geometrie, John Wiley & Sons, ISBN  0-471-25183-6

externí odkazy