Adinkra symboly (fyzika) - Adinkra symbols (physics) - Wikipedia

Malý graf Adinkra.

v supergravitace a supersymetrický teorie reprezentace, Adinkra symboly jsou grafické znázornění supersymetrické algebry.^{[1][2][3][4][5]} Matematicky je lze popsat jako barevné konečné spojení jednoduché grafy, to jsou bipartitní a n-pravidelné.^[6] Jejich název je odvozen od symbolů Adinkra stejného jména, a jsou duchovním dítětem Sylvester James Gates.^[7][8]

Přehled

Jedním z přístupů k teorii reprezentace super Lieových algeber je omezit pozornost na reprezentace v jedné časoprostorové dimenzi a mít ${ displaystyle N}$ supersymetrické generátory, tj. do ${ displaystyle (1 | N)}$ superalgebry. V takovém případě se definující algebraický vztah mezi generátory supersymetrie sníží na

${ displaystyle {Q_ {I}, Q_ {J} } = 2i delta _ {IJ} částečné _ { tau}}$.

Tady ${ displaystyle částečné _ { tau}}$ označuje částečnou diferenciaci podél jediné časoprostorové souřadnice. Jedna jednoduchá realizace ${ displaystyle (1 | 1)}$ algebra se skládá z jediného bosonického pole ${ displaystyle phi}$fermionické pole ${ displaystyle psi}$a generátor ${ displaystyle Q}$ který funguje jako

${ displaystyle Q phi = i psi}$,

${ displaystyle Q psi = částečné _ { tau} phi}$.

Protože v tomto případě máme pouze jeden generátor supersymetrie, redukuje se vztah superalgebry na ${ displaystyle Q ^ {2} = i částečný _ { tau}}$, což je jednoznačně spokojeno. Tuto algebru můžeme graficky znázornit pomocí jednoho pevného vrcholu, jednoho dutého vrcholu a jedné barevné hrany, která je spojuje.

Reference

externí odkazy

• http://golem.ph.utexas.edu/category/2007/08/adinkras.html
• https://www.flickr.com/photos/science_and_thecity/2796684536/
• https://www.flickr.com/photos/science_and_thecity/2795836787/
• http://www.thegreatcourses.com/courses/superstring-theory-the-dna-of-reality.html