Aczels anti-základy axiom - Aczels anti-foundation axiom - Wikipedia

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Aczelův anti-nadační axiom“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Dubna 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V základy matematiky, Aczelův anti-nadační axiom je axiom stanoveno Peter Aczel  (1988 ), jako alternativu k axiom základu v Teorie množin Zermelo – Fraenkel. Uvádí se v něm, že každý přístupný špičatý směrovaný graf odpovídá jedinečnému soubor. Zejména podle tohoto axiomu odpovídá graf sestávající z jediného vrcholu se smyčkou množině, která obsahuje pouze sebe jako prvek, tj. Atom quinu. Teorie množin dodržující tento axiom je nutně a nepodložená teorie množin.

Přístupné špičaté grafy

An přístupný špičatý graf je řízený graf s význačným vrchol („root“) takový, že pro libovolný uzel v grafu je alespoň jeden cesta v orientovaném grafu od kořene k tomuto uzlu.

Anti-fundamentální axiom předpokládá, že každý takový orientovaný graf odpovídá členské struktuře jedinečné sady. Například směrovaný graf pouze s jedním uzlem a hranou z tohoto uzlu k sobě odpovídá sadě formuláře X = {X}.

Viz také

• vesmír von Neumann

Reference

• Aczel, Peter (1988). Nepodložené sady. Přednášky CSLI. 14. Stanford, CA: Stanford University, Centrum pro studium jazyka a informací. ISBN  978-0-937073-22-3. PAN  0940014. Citováno 2008-03-12.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
• Goertzel, Ben (1994). „Samogenerační systémy“. Chaotická logika: jazyk, myšlení a realita z pohledu komplexní systémové vědy. Plenum Press. ISBN  978-0-306-44690-0. Citováno 2007-01-15.
• Akman, Varol; Pakkan, Mujdat (1996). „Nestandardní teorie množin a správa informací“ (PDF). Journal of Intelligent Information Systems. 6 (1): 5–31. CiteSeerX  10.1.1.49.6800. doi:10.1007 / BF00712384.