Acyklický objekt - Acyclic object

v matematika, v oblasti homologická algebra, vzhledem k abelianská kategorie ${displaystyle {mathcal {C}}}$ mít dostatek injekcí a přísadu (kovariant) funktor

${displaystyle F: {mathcal {C}} o {mathcal {D}}}$,

an acyklický objekt s ohledem na ${displaystyle F}$, nebo jednoduše ${displaystyle F}$-acyklický objekt, je objekt ${displaystyle A}$ v ${displaystyle {mathcal {C}}}$ takhle

${displaystyle {m {R}} ^ {i} F (A) = 0 ,!}$ pro všechny ${displaystyle i> 0 ,!}$,

kde ${displaystyle {m {R}} ^ {i} F}$ jsou správné odvozené funktory z ${displaystyle F}$.

Reference

• Caenepeel, Stefaan (1998). Brauerovy skupiny, Hopfovy algebry a Galoisova teorie. Monografie z matematiky. 4. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. str. 454. ISBN  1-4020-0346-3. Zbl  0898.16001.