Úsečka a souřadnice - Abscissa and ordinate
Běžně se používá úsečka označuje horizontální (X) osa a ordinovat odkazuje na vertikální (y) osa standardního dvourozměrného grafu.
v matematika, úsečka (/…bˈsɪs.ə/; množný abscissae nebo abscissæ nebo abscisy) a ordinovat jsou první a druhý koordinovat a směřovat v souřadnicový systém:
- úsečka -osová (vodorovná) souřadnice
- ordinovat -osová (svislá) souřadnice
Obvykle se jedná o vodorovné a svislé souřadnice bodu v dvourozměrném obdélníku Kartézský souřadnicový systém. An objednaný pár sestává ze dvou termínů - úsečky (obvykle vodorovné) X) a souřadnice (obvykle vertikální) y) —Který definuje umístění bodu ve dvourozměrném obdélníkovém prostoru:
The úsečka bodu je podepsáno opatření jeho projekce na primární osu, jejíž absolutní hodnota je vzdálenost mezi projekcí a počátkem osy, a jehož znaménko je dáno umístěním na projekci vzhledem k počátku (před: negativní; po: pozitivní).
The ordinovat bodu je podepsáno opatření jeho projekce na sekundární ose, jejíž absolutní hodnota je vzdálenost mezi projekcí a počátkem osy a jejíž znaménko je dáno umístěním na projekci vzhledem k počátku (před: negativní; po: pozitivní).
Etymologie
Ačkoli slovo „úsečka“ (latinsky; „linea abscissa“, „odříznutá čára“) se používá alespoň od roku De Practica Geometrie publikoval v roce 1220 autor Fibonacci (Leonardo z Pisy), jeho použití v moderním smyslu může být způsobeno benátským matematikem Stefano degli Angeli ve své práci Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum z roku 1659.[1]
Ve své práci z roku 1892 Vorlesungen über Geschichte der Mathematik ("Přednášky z dějin matematiky"), svazek 2, německy historik matematiky Moritz Cantor píše:
Gleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in den mathematischen Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade in der analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Abscisse v lateinischen Originalschriften. Vielleicht kommt das Wort v Uebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, wo Buch I Satz 20 von ἀποτεμνομέναις die Rede ist, wofür es kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort als úsečka geben möchte.[2]
Současně [Stefano degli Angeli] pravděpodobně bylo vloženo slovo do matematické slovní zásoby, pro které se budoucnost, zejména v analytické geometrii, ukázala jako velmi důležitá. […] Víme o dřívějším použití tohoto slova úsečka v latinských původních textech. Možná se toto slovo objevuje v překladech Apollonian kuželosečky, kde [v] knize I, kapitole 20 je zmínka o ἀποτεμνομέναις, pro které by těžko bylo vhodnější latinské slovo než úsečka.
Použití slova „ordinate“ souvisí s latinskou frází „linea ordinata applta“ nebo „linie aplikovaná paralelně“.
V parametrických rovnicích
V poněkud zastaralém variantním použití může úsečka bodu také odkazovat na jakékoli číslo, které popisuje umístění bodu podél nějaké cesty, např. parametr a parametrická rovnice.[3] Při tomto použití lze úsečku považovat za analogii souřadnicové geometrie k nezávislé proměnné v matematický model nebo experiment (s libovolnými souřadnicemi vyplňujícími roli analogicky k závislé proměnné ).
Viz také
Reference
- ^ Dyer, Jason (8. března 2009). „Na slovo“ Abscissa"". numberwarrior.wordpress.com. Počet válečníků. Citováno 10. září 2015.
- ^ Cantor, Moritz (1900). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (v němčině). 2 (2. vyd.). Lipsko: B.G. Teubner. p. 898. Citováno 10. září 2015.
- ^ Hedegaard, Rasmus; Weisstein, Eric W. "Úsečka". MathWorld. Citováno 14. července 2013.
- Tento článek je založen na materiálu převzatém z Zdarma online slovník výpočetní techniky před 1. listopadem 2008 a začleněno pod "licencování" podmínek GFDL, verze 1.3 nebo novější.
externí odkazy
- Slovníková definice úsečka a souřadnice na Wikislovníku