Abbe číslo - Abbe number - Wikipedia
v optika a design objektivu, Abbe číslo, také známý jako V-číslo nebo konstance a průhledný materiál, je přibližná míra materiálu disperze (změna refrakční index versus vlnová délka), s vysokými hodnotami PROTI což naznačuje nízkou disperzi. Je pojmenován po Ernst Abbe (1840–1905), německý fyzik, který to definoval. Termín V-číslo by neměl být zaměňován s normalizovaná frekvence ve vláknech.

Abbeho číslo,[1][2] PROTID, materiálu je definován jako
kde nC, nD a nF jsou indexy lomu materiálu na vlnových délkách Fraunhofer C, D1a F. spektrální čáry (656.3 nm 589,3 nm, respektive 486,1 nm). Tato formulace platí pouze pro viditelné spektrum. Mimo tento rozsah vyžaduje použití různých spektrálních čar. Pro neviditelné spektrální čáry se běžněji používá termín V-číslo. Obecnější formulace definovaná jako,
kde nkrátký, ncentrum a ndlouho jsou indexy lomu materiálu při třech různých vlnových délkách. Nejkratší index vlnové délky je nkrátký a nejdelší je ndlouho.
Abbe čísla se používají ke klasifikaci sklenka a další optické materiály z hlediska jejich chromatičnosti. Například vyšší disperze pazourkové brýle mít PROTI <55, zatímco nižší disperze korunkové brýle mít větší Abbe čísla. Hodnoty PROTI rozmezí od pod 25 pro velmi husté pazourkové brýle, kolem 34 pro polykarbonát plasty, až 65 u běžných korunkových brýlí a 75 až 85 u některých fluoritových a fosfátových korunkových brýlí.

Abbe čísla jsou používána v designu achromatické čočky, jako jejich reciproční je úměrná disperzi (sklon indexu lomu versus vlnová délka) v oblasti vlnové délky, kde je lidské oko nejcitlivější (viz graf). Pro různé oblasti vlnových délek nebo pro vyšší přesnost při charakterizaci chromatičnosti systému (například při návrhu apochromaty ), je použit vztah úplné disperze (index lomu jako funkce vlnové délky).
Abbeův diagram

An Abbeův diagram, nazývaný také „skleněný závoj“, se vyrábí vynesením čísla Abbe PROTId materiálu versus jeho index lomu nd. Brýle lze poté roztřídit a vybrat podle jejich pozic v diagramu. Může to být kód s písmenným číslem, jak se používá v Schott Glass katalog nebo šestimístný skleněný kód.
Při výpočtu požadovaných hodnot se používají Abbeova čísla brýlí a jejich střední indexy lomu refrakční síly prvků achromatické čočky za účelem zrušení chromatická aberace na první objednávku. Všimněte si, že tyto dva parametry, které vstupují do rovnic pro návrh achromatických dubletů, jsou přesně to, co je vyneseno na Abbeho diagramu.
Kvůli obtížím a nepohodlí při výrobě sodíkových a vodíkových linií jsou často nahrazovány alternativní definice Abbeho čísla (ISO 7944).[4] Spíše než standardní definice, výše, pomocí variace indexu lomu mezi F a C. vodíkové potrubí, alternativní opatření používající dolní index „e“
bere rozdíl mezi indexy lomu modré a červené čáry kadmia při 480,0 nm a 643,8 nm (s nE s odkazem na vlnovou délku rtuti e-line, 546,073 nm). Podobně lze použít i jiné definice; následující tabulka uvádí standardní vlnové délky, při kterých je n běžně určováno, včetně použitých standardních indexů.[5]
λ v nm | Fraunhoferův symbol | Zdroj světla | Barva |
---|---|---|---|
365.01 | i | Hg | UV-A |
404.66 | h | Hg | fialový |
435.84 | G | Hg | modrý |
479.99 | F' | CD | modrý |
486.13 | F | H | modrý |
546.07 | E | Hg | zelená |
587.56 | d | On | žlutá |
589.3 | D | Na | žlutá |
643.85 | C' | CD | Červené |
656.27 | C | H | Červené |
706.52 | r | On | Červené |
768.2 | A' | K. | IR-A |
852.11 | s | Čs | IR-A |
1013.98 | t | Hg | IR-A |
Viz také
- Abbe hranol
- Abbeův refraktometr
- Výpočet vlastností skla, včetně Abbeho čísla
- Skleněný kód
- Sellmeierova rovnice, komplexnější a fyzicky založené modelování disperze
Reference
- ^ Hovestadt, H. (1902). Jena Glass a její vědecké a průmyslové aplikace. London: Macmillan and Co. pp.1 –81.
- ^ Bergmann, Ludwig; Clemens Schaefer (1999). Optika vln a částic. Berlín: Walter de Gruyter. 198–201. ISBN 3-11-014318-6.
- ^ Výpočet Abbeho čísla brýlí
- ^ Pane, Darryle. „Pochopení referenčních vlnových délek“ (PDF). Carl Zeiss Vision. Citováno 2013-03-13.
- ^ L. D. Pye, V. D. Frechette, N. J. Kreidl: „Borate Glasses“; Plenum Press, New York, 1977