Π podložka - Π pad

Obrázek 1. Schematický obvod atenuátoru Π-pad.

The Π podložka (pí pad) je specifický typ tlumič obvod v elektronice, přičemž topologie obvodu je vytvořen ve tvaru řeckého písmene "Π".

Útlumové články se používají v elektronice ke snížení úrovně signálu. Jsou také označovány jako polštářky kvůli jejich účinku polstrování signálu analogicky s akustikou. Útlumové články mají byt frekvenční odezva zeslabení všech frekvencí rovnoměrně v pásmu, které mají fungovat. Útlumový článek má opačný úkol než zesilovač. Topologie obvodu atenuátoru bude obvykle následovat jednu z jednoduché části filtru. Není však potřeba složitějších obvodů, jako je tomu u filtry, kvůli jednoduchosti požadované frekvenční odezvy.

Obvody musí být vyrovnaný nebo nevyvážený v závislosti na geometrii přenosové linky mají být použity s. Pro rádiová frekvence aplikace, formát je často nevyvážený, jako např koaxiální. Pro audio a telekomunikace jsou obvykle vyžadovány vyvážené obvody, například s kroucená dvojlinka formát. Podložka Π je ve své podstatě nevyvážený obvod. Lze jej však převést na vyvážený obvod umístěním poloviny sériového odporu na zpáteční cestu. Takový obvod se nazývá skříňová část, protože obvod je vytvořen ve tvaru krabice.

Terminologie

Nevyvážený zdroj a zatížení. V1o je napětí naprázdno zdroje.

Atenuátor je forma a dvouportová síť s generátorem připojeným k jednomu přístav a zátěž připojená k druhé. Ve všech níže uvedených obvodech se předpokládá, že impedance generátoru a zátěže jsou čistě rezistivní (i když ne nutně stejné) a že je nutné, aby se s nimi dokonale shodoval útlumový obvod. Symboly použité pro tyto impedance jsou;

${displaystyle Z_ {1} ,!}$ impedance generátoru

${displaystyle Z_ {2} ,!}$ impedance zátěže

Populární hodnoty impedance jsou 600 Ω v telekomunikacích a zvuku, 75 Ω pro video a dipólové antény, 50 Ω pro RF

Funkce přenosu napětí, A, je,

${displaystyle A = {frac {V_ {mathrm {out}}} {V_ {mathrm {in}}}}}$

I když je to inverzní ztráta, L, atenuátoru,

${displaystyle L = {frac {V_ {mathrm {in}}} {V_ {mathrm {out}}}}}$

Hodnota útlumu je obvykle označena na útlumu jako jeho ztráta, L_dB, v decibely (dB). Vztah s L je;

${displaystyle L_ {mathrm {dB}} = 20log L ,!}$

Populární hodnoty útlumu jsou 3dB, 6dB, 10dB, 20dB a 40dB.

Často je však pohodlnější vyjádřit ztrátu nepers,

${displaystyle L = e ^ {gamma},}$

kde ${displaystyle gamma,}$ je útlum u nepers (jeden neper je přibližně 8,7 dB).

Impedance a ztráta

Obrázek 2. Obecný obvod L-sekce s tolerancí bočníku Y a sériová impedance Z.

Hodnoty odporu prvků atenuátoru lze vypočítat pomocí teorie obrazových parametrů. Výchozím bodem je impedance obrazu části L na obrázku 2. Přípustnost vstupu obrazu je,

${displaystyle Y_ {mathrm {iPi}} = {sqrt {Y ^ {2} + {frac {Y} {Z}}}}}$

a obrazová impedance výstupu je,

${displaystyle Z_ {mathrm {iT}} = {sqrt {Z ^ {2} + {frac {Z} {Y}}}}}$

Ztráta části L, když je ukončena její impedance obrazu, je,

${displaystyle L_ {mathrm {L1}} = {sqrt {Z_ {mathrm {iPi}} Y_ {mathrm {iT}}}} e ^ {gamma _ {mathrm {L}}}}$

kde funkce přenosu parametrů obrazu, y_L darováno,

${displaystyle gamma _ {mathrm {L}} = sinh ^ {- 1} {sqrt {ZY}}}$

Ztráta tohoto L úseku v opačném směru je dána,

${displaystyle L_ {mathrm {L2}} = {sqrt {Z_ {mathrm {iT}} Y_ {mathrm {iPi}}}} e ^ {gamma _ {mathrm {L}}}}$

Obrázek 3. Tlumič Π-pad vytvořený ze dvou symetrických L částí. Kvůli symetrii R₁ = R₃ v tomto případě.

Pro tlumič, Z a Y jsou jednoduché rezistory a y se stává útlumem parametru obrazu (to je útlum, když je ukončen impedancemi obrazu) v nepers. Na podložku Π lze nahlížet jako na dva L úseky zády k sobě, jak je znázorněno na obrázku 3. Nejčastěji jsou impedance generátoru a zátěže stejné, takže Z₁ = Z₂ = Z₀ a je použita symetrická podložka Π. V tomto případě se všechny podmínky impedanční shody uvnitř druhé odmocniny zruší a,

${displaystyle L_ {mathrm {Pi}} = L_ {mathrm {L1}} L_ {mathrm {L2}} = e ^ {2gamma _ {mathrm {L}}} = e ^ {gamma _ {mathrm {Pi}}} ,}$

Střídání Z a Y pro odpovídající rezistory,

${displaystyle gamma _ {mathrm {Pi}} = 2gamma _ {mathrm {L}} = 2sinh ^ {- 1} {sqrt {frac {R_ {2}} {2R_ {1}}}},}$

${displaystyle {frac {1} {Z_ {0}}} = {sqrt {{frac {1} {{R_ {1}} ^ {2}}} + {frac {2} {R_ {1} R_ {2 }}}}}}$

Tyto rovnice lze snadno rozšířit na nesymetrické případy.

Hodnoty rezistoru

Výše uvedené rovnice určují impedanci a ztrátu pro atenuátor s danými hodnotami rezistoru. Obvyklý požadavek v návrhu je naopak - jsou potřebné hodnoty rezistoru pro danou impedanci a ztrátu. Ty lze najít transpozicí a dosazením posledních dvou rovnic výše;

Li ${displaystyle Z_ {0} = Z_ {1} = Z_ {2},}$

${displaystyle R_ {1} = Z_ {0} coth left ({frac {gamma _ {mathrm {Pi}}} {2}} ight) = Z_ {0} {frac {1 + A} {1-A}} }$ s ${displaystyle A = {frac {V_ {mathrm {out}}} {V_ {mathrm {in}}}}}$

${displaystyle R_ {2} = {frac {2R_ {1}} {left ({frac {R_ {1}} {Z_ {0}}} ight) ^ {2} -1}}}$

O pad

Pi podložky, O podložky a dělené O podložky

Nevyvážený pi pad lze převést na vyvážený O pad vložením jedné poloviny Rz na každou stranu vyvážené linie.

Jednoduchý čtyřprvkový O pad tlumí signál diferenciálního režimu, ale málo tlumí žádný signál běžného režimu. Pro zajištění útlumu signálu společného režimu lze také rozdělit O podložku rozdělením a uzemněním Rx a Ry.

Převod dvouportového na pi pad

Převod dvouportových vstupních parametrů na pi pad

Pokud lze pasivní dva porty vyjádřit pomocí parametrů přijetí, pak je tento dva port ekvivalentní s pi pad. Obecně jsou parametry přijetí závislé na frekvenci a nemusí nutně odporovat. V takovém případě by prvky podložky pi nebyly jednoduchými součástmi. Avšak v případě, že dvouportový port je čistě odporový nebo v podstatě odporový v požadovaném kmitočtovém rozsahu, pak může být tento dvojportový port nahrazen pí podložkou vyrobenou z odporů.

Přeměna podložky na podložku

Přeměna podložky na podložku

Pi podložky a podložky se snadno převádějí tam a zpět.

Pokud je jedna z podložek složena pouze z rezistorů, druhá je také složena výhradně z rezistorů.

Viz také

• T podložka
• L podložka

Reference

• Matthaei, Young, Jones, Mikrovlnné filtry, sítě odpovídající impedanci a vazebné struktury, str. 41–45, 4McGraw-Hill 1964.
• Rádiový deník Redifon, 1970, s. 49–60, William Collins Sons & Co, 1969.