Zorichova věta - Zorichs theorem - Wikipedia

v matematická analýza, Zorichova věta bylo prokázáno Vladimír A. Zorich v roce 1967. Výsledek se domníval M. A. Lavrentev v roce 1938.

Teorém

Každý lokálně homeomorfní quasiregular mapování ƒ : Rⁿ → Rⁿ pro n ≥ 3, je homeomorfismus zRⁿ.

Skutečnost, že neexistuje žádný takový výsledek n = 2 se snadno zobrazuje pomocí exponenciální funkce.

Reference

• V.A. Zorich, „Věta o globálním homeomorfismu pro kvazikonformní mapování vesmíru, jeho vývoj a související otevřené problémy“, M. Vuorinen (ed.), Kvazikonformní mapování prostoru, Přednášky z matematiky, 1508 (1992), str. 132–148