Zillmerizace - Zillmerisation

Zillmerizace se týká ocenění a životní pojišťovna podle pojistný matematik.

Když nové pravidelné prémiové ochrany podnikání (jako je život nebo pojištění kritických nemocí ) je napsáno, hodnota společnosti se může snížit (při regulačním pohledu), i když je podnikání pravděpodobně ziskové. Tento efekt je znám jako nový obchodní kmen a je to kvůli požadavku, aby pojišťovna držela kapitálové rezervy 1. dne, které jsou vyšší než počáteční platby pojistného od zákazníků. Zillmerizace je jednou z metod úpravy a čisté ocenění pojistného zmírnit toto počáteční napětí.^[1]

Dějiny

Tuto metodu vyvinul August Zillmer (1831-1893) v Německu koncem 19. století a popsána v článku z roku 1863 s názvem „Příspěvky k teorii rezerv životního pojištění“.

Výpočet

Proces „zillmerizace“ nebo „aplikace Zillmerovy úpravy“ zahrnuje zvýšení částky budoucího čistého pojistného povoleného v ocenění. Výše zvýšení se pomyslně použije k pokrytí počátečních pořizovacích a správních nákladů. Postupem času aktivum Zillmer je amortizovaný protože počáteční výdaje jsou účinně vráceny.

Přesněji, když děláte a čisté ocenění pojistného, pro politiku n-let přijatou ve věku X, t rezervy jsou roky ${ displaystyle S cdot ~ A_ {x + t: { begin {smallmatrix} hline ~ nt | end {smallmatrix}}} - NP_ {x: { begin {smallmatrix} hline ~ n | end { smallmatrix}}} a_ {x + t: { begin {smallmatrix} hline ~ nt | end {smallmatrix}}}}$ což se rovná 0 v čase t = 0 (podle definice NP).

Kde:

S je zajištěná částka (nominální částka)
A je zajišťovací funkce
NP je čisté pojistné za tuto zajištěnou částku
A je anuitní funkce
E (použité v úpravě Zillmer níže) jsou počáteční náklady

Rezerva tedy představuje současnou hodnotu budoucích výhod sníženou o současnou hodnotu budoucích pomyslných čistých pojistných.

Při použití Zillmerovy úpravy se čistá prémie (NP) se zvyšuje o částku ${ displaystyle E / a_ {x: { begin {smallmatrix} hline ~ n | end {smallmatrix}}}}$ . Tím se nastaví rezerva v čase t = 0 až -E a během očekávané životnosti politiky Zillmerova rezerva plynule klesne na nulu. To ve skutečnosti rozloží dopad ocenění prvotních výdajů na celou dobu životnosti pojistky, místo aby utrpělo nové obchodní napětí v první den.

Úprava sprague

Variancí úpravy Zillmer je úprava Sprague. Pokud předpokládáme, že první rok pojistného je zcela vyčerpán na pokrytí počátečních nákladů, můžeme rezerva zapsat jako ${ displaystyle S cdot ~ A_ {x + t: { begin {smallmatrix} hline ~ nt | end {smallmatrix}}} - NP_ {x + 1: { begin {smallmatrix} hline ~ n-1 | end {smallmatrix}}} a_ {x + t: { begin {smallmatrix} hline ~ nt | end {smallmatrix}}}}$ (tj. současná hodnota budoucích výhod snížená o současnou hodnotu a odlišný pomyslná čistá prémie).

Protože upravená čistá prémie je větší, odečítáte ve skutečnosti větší částku, vytváříte menší rezervu, a tím snižujete nové obchodní napětí.

Reference

^ Cipra, Tomáš (2010), Cipra, Tomáš (ed.), „Klasické životní pojištění“, Finanční a pojistné vzorce„Heidelberg: Physica-Verlag HD, s. 165–194, doi:10.1007/978-3-7908-2593-0_18, ISBN 978-3-7908-2593-0, vyvoláno 2020-11-05

externí odkazy

[1] Cipra, Tomáš (2010), Cipra, Tomáš (ed.), „Klasické životní pojištění“, Finanční a pojistné vzorce„Heidelberg: Physica-Verlag HD, s. 165–194, doi:10.1007/978-3-7908-2593-0_18, ISBN 978-3-7908-2593-0, vyvoláno 2020-11-05

[1]