Rozdělení nulového pole - Zero field splitting

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Rozdělení nulového pole"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Dubna 2018) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby tomu rozuměli. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Listopad 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Rozdělení nulového pole (ZFS) popisuje různé interakce energetických hladin molekuly nebo iontu vyplývající z přítomnosti více než jednoho nepárového elektronu. V kvantové mechanice se energetická hladina nazývá degenerovaná, pokud odpovídá dvěma nebo více různým měřitelným stavům kvantového systému. V přítomnosti magnetického pole je Zeemanův efekt je dobře známo, že rozděluje degenerované státy. V terminologii kvantové mechaniky se říká, že degenerace je „zvednuta“ přítomností magnetického pole. V přítomnosti více než jednoho nepárového elektronu se elektrony vzájemně ovlivňují a vznikají dva nebo více energetických stavů. Rozdělení nulového pole označuje toto zvedání degenerace i v nepřítomnosti magnetického pole. ZFS je zodpovědný za mnoho účinků souvisejících s magnetickými vlastnostmi materiálů, jak se projevují v nich elektronová spinová rezonanční spektra a magnetismus.^[1]

Klasickým případem pro ZFS je spinový triplet, tj. Systém spinů S = 1. V přítomnosti magnetického pole jsou hladiny s různými hodnotami magnetického pole točit kvantové číslo (M._S= 0, ± 1) jsou odděleny a Zeeman se rozchází diktuje jejich oddělení. Při absenci magnetického pole jsou 3 úrovně tripletu izoenergetické prvního řádu. Když se však vezmou v úvahu účinky inter-elektronových odpuzování, lze vidět, že se energie tří podúrovní tripletu oddělila. Tento efekt je tedy příkladem ZFS. Stupeň oddělení závisí na symetrii systému.

Kvantový mechanický popis

Korespondence Hamiltonian lze napsat jako:

${displaystyle {hat {mathcal {H}}} = Dleft (S_ {z} ^ {2} - {frac {1} {3}} S (S + 1) ight) + E (S_ {x} ^ {2 } -S_ {y} ^ {2})}$

Kde S je součet točit kvantové číslo, a ${displaystyle S_ {x, y, z}}$ jsou matice spinů. Hodnota parametru ZFS je obvykle definována pomocí parametrů D a E. D popisuje axiální složku magnetická interakce dipól-dipól a E příčná složka. Hodnoty D byly získány pro širokou řadu organických biradikálů autorem EPR Měření. Tuto hodnotu lze měřit jinými magnetometrickými technikami, jako je např OLIHEŇ; měření EPR však ve většině případů poskytují přesnější data. Tuto hodnotu lze také získat jinými technikami, jako je opticky detekovaná magnetická rezonance (ODMR; technika dvojité rezonance, která kombinuje EPR s měřením, jako je fluorescence, fosforescence a absorpce), s citlivostí až na jednu molekulu nebo defektem pevných látek, jako je diamant (např. N-V centrum ) nebo karbid křemíku.

Algebraická derivace

Začátek je odpovídající Hamiltonian ${displaystyle {hat {mathcal {H}}} _ {D} = mathbf {SDS}}$. ${displaystyle mathbf {D}}$ popisuje dipolární interakci spin-spin mezi dvěma nepárovými otočeními (${displaystyle S_ {1}}$ a ${displaystyle S_ {2}}$). Kde ${displaystyle S}$ je celková rotace ${displaystyle S = S_ {1} + S_ {2}}$, a ${displaystyle mathbf {D}}$ být symetrický a bez stopy (což je, když ${displaystyle mathbf {D}}$ vyplývá z interakce dipól-dipól), což znamená, že je diagonalizovatelný.

${displaystyle mathbf {D} = {egin {pmatrix} D_ {xx} & 0 & 0 0 & D_ {yy} & 0 0 & 0 & D_ {zz} end {pmatrix}}}$

(1)

s ${displaystyle mathbf {D}}$ být bez stopy (${displaystyle D_ {xx} + D_ {yy} + D_ {zz} = 0}$). Pro jednoduchost ${displaystyle D_ {j}}$ je definován jako ${displaystyle D_ {jj}}$. Hamiltonian se stává:

${displaystyle {hat {mathcal {H}}} _ {D} = D_ {x} S_ {x} ^ {2} + D_ {y} S_ {y} ^ {2} + D_ {z} S_ {z} ^ {2}}$

(2)

Klíčem je vyjádřit ${displaystyle D_ {x} S_ {x} ^ {2} + D_ {y} S_ {y} ^ {2}}$ jako jeho střední hodnota a odchylka ${displaystyle Delta}$

${displaystyle D_ {x} S_ {x} ^ {2} + D_ {y} S_ {y} ^ {2} = {frac {D_ {x} + D_ {y}} {2}} (S_ {x} ^ {2} + S_ {y} ^ {2}) + Delta}$

(3)

Zjistit hodnotu odchylky ${displaystyle Delta}$ což je pak přeskupením rovnice (3):

${displaystyle {egin {aligned} Delta & = {frac {D_ {x} -D_ {y}} {2}} S_ {x} ^ {2} + {frac {D_ {y} -D_ {x}} { 2}} S_ {y} ^ {2} & = {frac {D_ {x} -D_ {y}} {2}} (S_ {x} ^ {2} -S_ {y} ^ {2}) konec {zarovnáno}}}$

(4)

Vložením (4) a (3) do (2) výsledek zní jako:

${displaystyle {egin {aligned} {hat {mathcal {H}}} _ {D} & = {frac {D_ {x} + D_ {y}} {2}} (S_ {x} ^ {2} + S_ {y} ^ {2}) + {frac {D_ {x} -D_ {y}} {2}} (S_ {x} ^ {2} -S_ {y} ^ {2}) + D_ {z} S_ {z} ^ {2} & = {frac {D_ {x} + D_ {y}} {2}} (S_ {x} ^ {2} + S_ {y} ^ {2} + S_ {z } ^ {2} -S_ {z} ^ {2}) + {frac {D_ {x} -D_ {y}} {2}} (S_ {x} ^ {2} -S_ {y} ^ {2 }) + D_ {z} S_ {z} ^ {2} konec {zarovnáno}}}$

(5)

Všimněte si, že ve druhém řádku v (5)${displaystyle S_ {z} ^ {2} -S_ {z} ^ {2}}$ byl přidán. Učiněním tohoto ${displaystyle S_ {x} ^ {2} + S_ {y} ^ {2} + S_ {z} ^ {2} = S (S + 1)}$ lze dále použít. Využitím skutečnosti, že ${displaystyle mathbf {D}}$ je bez stopy (${displaystyle {frac {1} {2}} D_ {x} + {frac {1} {2}} D_ {y} = - {frac {1} {2}} D_ {z}}$) rovnice (5) zjednodušuje:

${displaystyle {egin {aligned} {hat {mathcal {H}}} _ {D} & = - {frac {D_ {z}} {2}} S (S + 1) + {frac {1} {2} } D_ {z} S_ {z} ^ {2} + {frac {D_ {x} -D_ {y}} {2}} (S_ {x} ^ {2} -S_ {y} ^ {2}) + D_ {z} S_ {z} ^ {2} & = - {frac {D_ {z}} {2}} S (S + 1) + {frac {3} {2}} D_ {z} S_ {z} ^ {2} + {frac {D_ {x} -D_ {y}} {2}} (S_ {x} ^ {2} -S_ {y} ^ {2}) & = {frac { 3} {2}} D_ {z} vlevo (S_ {z} ^ {2} - {frac {S (S + 1)} {3}} ight) + {frac {D_ {x} -D_ {y} } {2}} (S_ {x} ^ {2} -S_ {y} ^ {2}) konec {zarovnáno}}}$

(6)

Definováním rovnice parametrů D a E (6) se stává:

${displaystyle {hat {mathcal {H}}} _ {D} = Dleft (S_ {z} ^ {2} - {frac {1} {3}} S (S + 1) ight) + E (S_ {x } ^ {2} -S_ {y} ^ {2})}$

(7)

s ${displaystyle D = {frac {3} {2}} D_ {z}}$ a ${displaystyle E = {frac {1} {2}} vlevo (D_ {x} -D_ {y} ight)}$ (měřitelné) hodnoty rozdělení nulového pole.

Reference

Další čtení

• Principy elektronové spinové rezonance: N M Atherton. s. 585. Ellis Horwood PTR Prentice Hall. 1993 ISBN  0-137-21762-5
• Christle, David J .; et al. (2015). "Izolované elektrony se otáčejí v karbidu křemíku s milisekundovými koherenčními časy". Přírodní materiály. 14 (6): 160–163. arXiv:1406.7325. Bibcode:2015NatMa..14..160C. doi:10.1038 / nmat4144. PMID  25437259.
• Widmann, Matthias; et al. (2015). "Koherentní řízení jednotlivých otáček v karbidu křemíku při pokojové teplotě". Přírodní materiály. 14 (6): 164–168. arXiv:1407.0180. Bibcode:2015NatMa..14..164W. doi:10.1038 / nmat4145. PMID  25437256.
• Boca, Roman (2014). „Rozdělení nulového pole v kovových komplexech“. Recenze koordinační chemie. 248 (9–10): 757–815. doi:10.1016 / j.ccr.2004.03.001.

externí odkazy

• Popis počátků rozdělení nulového pole