YaDIC - YaDICs - Wikipedia

YaDIC
Původní autoři	Coudert Sébastien, Seghir Rian, Witz Jean-françois
První vydání	Leden 2012; před 8 lety
Stabilní uvolnění	v04.14a / 27. května 2015; před 5 lety
Úložiště	žádný
Napsáno	C ++
Operační systém	Linux
Velikost	18,4 MB
Typ	Zpracování obrazu
Licence	GPLv2 nebo později
webová stránka	yadics.univ-lille1.fr/ wordpress/

YaDIC je program napsaný k provedení digitální korelace obrazu na 2D a 3D tomografických obrázcích. Program byl navržen tak, aby byl modulární díky své strategii zásuvných modulů a efektivní, díky strategii více vláken. Zahrnuje různé transformace (globální, elastické, místní), optimalizační strategii (Gauss-Newton, nejstrmější sestup), globální a / nebo místní tvarové funkce (pohyby tuhého těla, homogenní dilatace, modely ohybu a brazilské zkoušky) ...

Teoretické základy

Kontext

V mechanické mechanice digitální korelace obrazu je nástroj, který umožňuje identifikovat pole posunutí k registraci referenčního obrazu (zde nazývaného pevný obraz) k obrázkům během experimentu (mobilní obraz). Například je možné pozorovat tvář vzorku s namalovanou skvrnou, aby bylo možné určit jeho pole posunutí během tahová zkouška. Před objevením těchto metod vědci obvykle používali tenzometry měřit mechanický stav materiálu, ale tenzometry měří pouze napětí v bodě a neumožňují porozumět materiálu s heterogenním chováním. Jeden může získat plný v rovině tenzor napětí odvozením polí posunutí. Mnoho metod je založeno na optický tok.

V mechanice tekutin se používá podobná metoda, tzv Velocimetrie obrazu částic (PIV); algoritmy jsou podobné algoritmům DIC, ale není možné zajistit zachování optického toku, takže velká většina softwaru používala metodu normalizované křížové korelace.

V mechanice jsou pole týkající se posunutí nebo rychlosti jediným problémem, registrace obrázků je pouze vedlejším účinkem. Existuje další proces, který se nazývá registrace obrázku používání stejných algoritmů (na monomodálních obrázcích), ale kde cílem je registrovat obrázky a tím identifikovat pole posunutí, je jen vedlejším účinkem.

YaDIC používá obecný princip registrace obrazu se zvláštním důrazem na základ pole posunutí.

Princip registrace obrazu

YaDIC lze vysvětlit pomocí klasického rámce registrace obrázků:^[1]

Obecné schéma registrace obrázku

Společnou myšlenkou registrace obrazu a korelace digitálního obrazu je najít transformaci mezi pevným obrazem a pohyblivým pro danou metriku pomocí optimalizačního schématu. I když existuje mnoho metod k dosažení takového cíle, Yadics se zaměřuje na registraci obrázků se stejnou modalitou. Myšlenkou vytvoření tohoto softwaru je schopnost zpracovávat data pocházející z µ-tomografu; tj .: datová kostka přes 1 000 voxelů. S takovou velikostí není možné použít naivní přístup obvykle používaný v dvourozměrném kontextu. Za účelem získání dostatečných výkonů OpenMP používá se paralelismus a data nejsou globálně ukládána do paměti. Podrobný popis různých algoritmů je uveden v.^[1]

Vzorkování

Na rozdíl od registrace obrazu se Digital Image Correlation zaměřuje na transformaci, chce se ze dvou obrazů extrahovat nejpřesnější transformace a nejen se shodovat s obrazy. Yadics používá celý obrázek jako vzorkovací mřížku: jedná se tedy o celkový odběr vzorků.

Interpolátor

Je možné si vybrat mezi bilineární interpolace a bikubická interpolace pro vyhodnocení úrovně šedé na necelých souřadnicích. Bikubická interpolace je doporučená.

Metriky

Součet čtvercových rozdílů (SSD)

SSD je také známý jako střední čtvercová chyba. Níže uvedená rovnice definuje metriku SSD:

${ displaystyle SSD ( mu, { mathcal {I_ {F}}}, { mathcal {I_ {M}}}) = { dfrac {1} { left | Omega _ {F} right | }} sum _ {x_ {i} in Omega _ {F}} left ({ mathcal {I_ {F}}} (x_ {i}) - { mathcal {I_ {M}}} ( {T} _ { mu} (x_ {i})) vpravo) ^ {2},}$

kde ${ displaystyle { mathcal {I_ {F}}}}$ je pevný obraz, ${ displaystyle { mathcal {I_ {M}}}}$ ten pohyblivý, ${ displaystyle Omega _ {F}}$ integrační oblast ${ displaystyle left | Omega _ {F} right |}$ počet pi (vo) xelů (kardinál) a ${ displaystyle {T} _ { mu}}$ transformace parametrizovaná μ

Transformaci lze zapsat jako:

${ displaystyle T _ { mu} (x) = x + left { Phi (x) right } ^ {t} left { mu right }.}$

Tato metrika je hlavní metodou používanou v YaDIC, protože funguje dobře se stejnými obrázky modality. Jeden musí najít minimum této metriky

Normalizovaná vzájemná korelace

The normalizovaná vzájemná korelace (NCC) se používá, když nelze zajistit zachování optického toku; Dochází k tomu v případě změny osvětlení nebo v případě, že částice zmizí ze scény, mohou se objevit v částicových obrazcích velocimetrii (PIV).

NCC je definováno: ${ displaystyle NCC ( mu, { mathcal {I_ {F}}}, { mathcal {I_ {M}}}) = { dfrac { sum _ {x_ {i} v Omega _ {F }} left ({ mathcal {I_ {F}}} (x_ {i}) - { overline { mathcal {I_ {F}}}} right) left ({ mathcal {I_ {M} }} ({T} _ { mu} (x_ {i})) - { overline { mathcal {I_ {M}}}} right)} { sqrt { sum _ {x_ {i} in Omega _ {F}} left ({ mathcal {I_ {F}}} (x_ {i}) - { overline { mathcal {I_ {F}}}} right) ^ {2} součet _ {x_ {i} in Omega _ {F}} left ({ mathcal {I_ {M}}} ({T} _ { mu} (x_ {i})) - { overline { mathcal {I_ {M}}}} vpravo) ^ {2}}}},}$

kde ${ displaystyle { overline { mathcal {I_ {F}}}}}$ a ${ displaystyle { overline { mathcal {I_ {M}}}}}$ jsou střední hodnoty pevného a mobilního obrazu.

Tato metrika se používá pouze k vyhledání místního překladu v Yadics. Tuto metriku s translační transformací lze vyřešit pomocí metod vzájemné korelace, které nejsou iterativní a lze je zrychlit pomocí rychlé Fourierovy transformace.

Klasifikace transformací

Existují tři kategorie parametrizace: elastická, globální a lokální transformace. Elastické transformace respektují rozdělení jednoty, nejsou vytvořeny žádné díry nebo povrchy počítány několikrát. To se běžně používá při registraci obrázků pomocí B-Spline funkce^[1]^[2] a v mechanice těles na bázi konečných prvků.^[3]^[4] Globální transformace jsou definovány na celém obrázku pomocí tuhé transformace těla nebo afinní transformace (což je ekvivalentní transformaci homogenního kmene). Lze definovat složitější transformace, například mechanicky založenou. Tyto transformace byly použity pro identifikaci faktoru intenzity stresu pomocí ^[5]^[6] a pro napnutí tyče^[7] Místní transformaci lze považovat za stejnou globální transformaci definovanou na několika zónách zájmu (ZOI) fixního obrazu.

Globální

Bylo implementováno několik globálních transformací:

Tuhý a homogenní (Tx, Ty, Rz ve 2D; Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz, Exx, Eyy, Ezz, Eyz, Exz, Exy ve 3D)
brazilský ^[8] (Pouze ve 2D),
Dynamická flexe,

Elastický

V Yadicsu se používají čtyřúhelníkové konečné prvky prvního řádu Q4P1.

Místní

Každá globální transformace může být použita na místní síti.

Optimalizace

Proces optimalizace YaDIC sleduje schéma sestupu gradientu.

Prvním krokem je výpočet gradientu metriky týkající se parametrů transformace ${ displaystyle { begin {array} {lcl} { dfrac { částečné SSD ( mu, { mathcal {I_ {F}}}, { mathcal {I_ {M}}})}} { částečné mu}} & = & { dfrac {2} { left | Omega _ {F} right |}} sum _ {x_ {i} in Omega _ {F}} left ({ mathcal {I_ {F}}} (x_ {i}) - { mathcal {I_ {M}}} ({T} _ { mu} (x_ {i})) right) { dfrac { částečné { mathcal {I_ {M}}} ({T} _ { mu} (x_ {i})} { částečné mu}} & = & { dfrac {2} { vlevo | Omega _ {F} right |}} sum _ {x_ {i} in Omega _ {F}} left ({ mathcal {I_ {F}}} (x_ {i}) - { mathcal {I_ {M}}} ({T} _ { mu} (x_ {i})) vpravo) vlevo ({ dfrac { částečné {T} _ { mu} (x_ {i})} { částečné mu}} pravé) ^ {t} { dfrac { částečné { mathcal {I_ {M}}} ({T} _ { mu} (x_ {i}))} { částečné x} } end {pole}}}$

Gradientní metoda

Jakmile je metrický gradient vypočítán, je třeba najít strategii optimalizace

Princip gradientní metody je vysvětlen níže:

${ displaystyle mu _ {k + 1} = mu _ {k} + alpha _ {k} d_ {k}}$

Krok přechodu může být konstantní nebo aktualizovaný při každé iteraci. ${ displaystyle d_ {k} = - gamma _ {k} { dfrac { parciální { mathcal {C}} ( mu, { mathcal {I_ {F}}}, { mathcal {I_ {M }}})} { částečné mu}}}$ , ${ displaystyle gamma _ {k}}$ umožňuje jednomu z následujících způsobů:

${ displaystyle gamma _ {k}}$ ${ displaystyle Longrightarrow}$ nejstrmější sestup,
${ displaystyle gamma _ {k} = left [{ dfrac { částečné { mathcal {C}} ( mu, { mathcal {I_ {F}}}, { mathcal {I_ {M}} })} { částečné mu}} { dfrac { částečné { mathcal {C}} ( mu, { mathcal {I_ {F}}}, { mathcal {I_ {M}}})} { partial mu}} ^ {t} right] ^ {- 1}}$ ${ displaystyle Longrightarrow}$ Gauss-Newton.

Existuje mnoho různých metod (např.BFGS, konjugovaný gradient, stochastický gradient), ale jako nejstrmější gradient a Gauss-Newton jsou jediné implementované v Yadics, tyto metody zde nejsou diskutovány.

Metoda Gauss-Newton je velmi efektivní metoda, která potřebuje vyřešit [M] {U} = {F}. Na 1000³ voxelech µ-tomografický obraz může počet stupňů volnosti dosáhnout 1e6 (tj: na síti 12 × 12 × 12) je řešení takového problému spíše záležitostí numerických vědců a vyžaduje specifický vývoj (pomocí knihoven jako Petsc nebo MUMPS), takže k řešení těchto problémů nepoužíváme Gauss-Newtonovy metody. Jeden vyvinul specifický nejstrmější algoritmus gradientu se specifickým vyladěním skalárního parametru αk při každé iteraci. Metodu Gauss-Newton lze použít v malých problémech ve 2D.

Pyramidový filtr

Žádná z těchto optimalizačních metod nemůže uspět přímo, pokud je použita v posledním měřítku, protože metody přechodu jsou citlivé na počáteční hosty. K nalezení globálního optima je třeba vyhodnotit transformaci na filtrovaném obrázku. Obrázek níže ilustruje, jak použít pyramidový filtr k nalezení transformace.^[9]

Pyramidový proces používaný v Yadics (a ITK).

Regulace

Metriky se často nazývají energie obrazu; lidé obvykle dodávají energii, která pochází z předpokladů mechaniky, jako Laplaciánův posun (zvláštní případ Tikhonovovy regularizace ^[10]) nebo dokonce problémy s konečnými prvky. Jelikož se člověk rozhodl nevyřešit Gauss-Newtonův problém ve většině případů, toto řešení zdaleka není efektivní z hlediska CPU. Cachier a kol.^[11] prokázali, že problém minimalizace obrazu a mechanické energie lze přeformulovat při řešení energetického obrazu a poté při každé Gaerově iteraci použít Gaussův filtr. Tuto strategii používáme v Yadics a přidáváme mediánový filtr, protože se masivně používá v PIV. Jeden poznamenává, že střední filtr se vyhýbá místním minimům při zachování diskontinuit. Proces filtrování je znázorněn na následujícím obrázku:

Viz také

Reference

^ ^A ^b ^C S. Klein, M. Staring, K. Murphy, M. A. Viergever a J. P. W. Pluim, „Elastix: sada nástrojů pro registraci lékařského obrazu založeného na intenzitě“, „Medical imaging, IEEE operations on, sv. 29, číslo 1, s. 196–205, 2010
^ J. Réthoré, T. Elguedj, P. Simon a M. Correct, „O použití Nurbsových funkcí pro měření derivátů posunutí digitální korelací obrazu,“ Experimental mechanics, sv. 50, iss. 7, s. 1099–1116, 2010.
^ G. Besnard, F. Hild a S. Roux, „Analýza polí posunutí konečných prvků z digitálních obrazů: aplikace na pásma portevin-le châtelier,“ Experimental mechanics, sv. 46, iss. 6, s. 789–803, 2006.
^ J. Réthoré, S. Roux a F. Hild, „Od obrázků k rozšířeným konečným prvkům: rozšířená korelace digitálního obrazu (x-dic),“ Comptes rendus mécanique, sv. 335, iss. 3, s. 131–137, 2007.
^ R. Hamam, F. Hild a S. Roux, „Měření faktoru intenzity stresu pomocí korelace digitálního obrazu: aplikace při cyklické únavě,“ Strain, sv. 43, iss. 3, s. 181–192, 2007.
^ F. Hild a S. Roux, „Měření faktorů intenzity stresu pomocí kamery: integrovaná korelace digitálního obrazu (i-dic),“ Comptes rendus mécanique, sv. 334, iss. 1, s. 8–12, 2006.
^ F. Hild, S. Roux, N. Guerrero, M. Marante a J. Flórez-Llópez, „Kalibrace konstitutivních modelů ocelových nosníků podléhajících lokálnímu vzpěru pomocí digitální korelace obrazu,“ Evropský deník mechaniky - a / pevné látky , sv. 30, iss. 1, s. 1–10, 2011.
^ F. Hild a S. Roux, „Digitální korelace obrazu: od měření posunu k identifikaci elastických vlastností? Recenze,“ Strain, sv. 42, iss. 2, s. 69–80, 2006.
^ TS Yoo, MJ Ackerman, WE Lorensen, W. Schroeder, V. Chalana, S. Aylward, Dimitris Metaxas a R. Whitaker, „Inženýrství a návrh algoritmu pro rozhraní API pro zpracování obrazu: technická zpráva o ITK - soubor nástrojů Insight, ", str. 586–592, 2002.
^ A. N. Tikhonov a V. B. Glasko, „Využití metody regularizace v nelineárních problémech,“ SSSR výpočetní matematika a matematická fyzika, sv. 5, iss. 3, s. 93–107, 1965.
^ P. Cachier, E. Bardinet, D. Dormont, X. Pennec a N. Ayache, „Nonrigidní registrace založená na ikonických funkcích: algoritmus PASHA “, „Počítačové vidění a porozumění obrazu, sv. 89, číslo 2? 3, s. 272–298, 2003.

externí odkazy

Oficiální webové stránky

[Elastix-1] A ^b ^C S. Klein, M. Staring, K. Murphy, M. A. Viergever a J. P. W. Pluim, „Elastix: sada nástrojů pro registraci lékařského obrazu založeného na intenzitě“, „Medical imaging, IEEE operations on, sv. 29, číslo 1, s. 196–205, 2010

[2] J. Réthoré, T. Elguedj, P. Simon a M. Correct, „O použití Nurbsových funkcí pro měření derivátů posunutí digitální korelací obrazu,“ Experimental mechanics, sv. 50, iss. 7, s. 1099–1116, 2010.

[3] G. Besnard, F. Hild a S. Roux, „Analýza polí posunutí konečných prvků z digitálních obrazů: aplikace na pásma portevin-le châtelier,“ Experimental mechanics, sv. 46, iss. 6, s. 789–803, 2006.

[4] J. Réthoré, S. Roux a F. Hild, „Od obrázků k rozšířeným konečným prvkům: rozšířená korelace digitálního obrazu (x-dic),“ Comptes rendus mécanique, sv. 335, iss. 3, s. 131–137, 2007.

[5] R. Hamam, F. Hild a S. Roux, „Měření faktoru intenzity stresu pomocí korelace digitálního obrazu: aplikace při cyklické únavě,“ Strain, sv. 43, iss. 3, s. 181–192, 2007.

[6] F. Hild a S. Roux, „Měření faktorů intenzity stresu pomocí kamery: integrovaná korelace digitálního obrazu (i-dic),“ Comptes rendus mécanique, sv. 334, iss. 1, s. 8–12, 2006.

[7] F. Hild, S. Roux, N. Guerrero, M. Marante a J. Flórez-Llópez, „Kalibrace konstitutivních modelů ocelových nosníků podléhajících lokálnímu vzpěru pomocí digitální korelace obrazu,“ Evropský deník mechaniky - a / pevné látky , sv. 30, iss. 1, s. 1–10, 2011.

[8] F. Hild a S. Roux, „Digitální korelace obrazu: od měření posunu k identifikaci elastických vlastností? Recenze,“ Strain, sv. 42, iss. 2, s. 69–80, 2006.

[9] TS Yoo, MJ Ackerman, WE Lorensen, W. Schroeder, V. Chalana, S. Aylward, Dimitris Metaxas a R. Whitaker, „Inženýrství a návrh algoritmu pro rozhraní API pro zpracování obrazu: technická zpráva o ITK - soubor nástrojů Insight, ", str. 586–592, 2002.

[10] A. N. Tikhonov a V. B. Glasko, „Využití metody regularizace v nelineárních problémech,“ SSSR výpočetní matematika a matematická fyzika, sv. 5, iss. 3, s. 93–107, 1965.

[11] P. Cachier, E. Bardinet, D. Dormont, X. Pennec a N. Ayache, „Nonrigidní registrace založená na ikonických funkcích: algoritmus PASHA “, „Počítačové vidění a porozumění obrazu, sv. 89, číslo 2? 3, s. 272–298, 2003.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]