Xiahou Yang Suanjing - Xiahou Yang Suanjing

Xiahou Yang Suanjing (Matematická příručka Xiahou Yang) je matematické pojednání přisuzované pátému století n. l Čínský matematik Xiahou Yang (také známý jako Hsiahou Yang). Někteří historici však zastávají názor, že Xiahou Yang Suanjing nebyl napsán Xiahou Yang.^[1] Je to jedna z knih v Deset výpočetních kánonů, sbírka matematických textů sestavená autorem Li Chunfeng a používá se jako oficiální matematika pro císařské zkoušky.

Ačkoli je známo málo o období autora, existují určité důkazy, které víceméně přesvědčivě stanoví datum díla. Navrhují 468 nl jako poslední možné datum pro napsání díla a 425 nl jako nejbližší datum.^[1]

Obsah

Pojednání je rozděleno do tří částí, o nichž se mluví jako o vyšší, střední a dolní části.^[2] První kapitola obsahuje 19 problémů, druhá kapitola obsahuje 29 problémů a poslední kapitola obsahuje 44 problémů. Stejně jako ve všech starších čínských knihách nejsou uvedena žádná technická pravidla a po problémech jednoduše následují odpovědi, občas se stručným vysvětlením.^[2]

Sekce 1

V první části je uvedeno pět operací sčítání, odčítání, násobení, dělení a odmocniny a krychle. Práce na rozdělení se dělí na (1) „běžné rozdělení“; (2) „dělení deseti, stovkami atd.“, Zvláště určené pro práci při měření; (3) „dělení zjednodušením“ (jo ch'ut). Poslední problém v této části je následující:

„Existuje 1843 k'o, 8 vlek, 3 ho hrubé rýže. Smlouva vyžaduje, aby byla vyměněna za rafinovanou rýži ve výši 1 k'o, 4 vlek na 3 k'o. Kolik rafinované rýže je třeba dát? “Odpověď zní 860 k'o, 534 ho. Řešení je uvedeno následovně: „Vynásobte dané číslo 1 k'o, 4 vlek a vydělte 3 k'o a získáte výsledek. “(1 k'o = 10 vlek = 100 ho)

Jsou také zmíněny zlomky, přičemž čtyři nejběžnější názvy jsou pojmenovány následovně:

Volá se 1/2 chung p'an (sudá část)

Je vyvolána 1/3 shaw p'an (malá část)

2/3 se volá thajský p'an (velká část)

Je vyvolána 1/4 joh p'an (slabá část)

Sekce 2

Ve druhé části je uvedeno osmadvacet aplikovaných problémů týkajících se daní, provizí a otázek týkajících se rozdělení armádních důstojníků na kořist a jídlo (hedvábí, rýže, víno, sójová omáčka, ocet a podobně) mezi jejich vojáky .^[2]

Část 3

Třetí část obsahuje čtyřicet dva problémů. Překlady některých z těchto problémů jsou uvedeny níže.^[2]

1. „Nyní za 1 libru zlata dostane 1 200 kusů hedvábí. Kolik jich můžete získat za 1 unci?“ Odpověď: Za 1 unci dostanete přesně 75 kusů. Řešení: Vezměte daný počet dílků, rozdělte ho na 16 uncí a dostanete odpověď. (Čínská libra byla rozdělena na 16 uncí.)
2. „Teď máš 192 uncí hedvábí. Kolik choo máte? “Odpověď: Čtyři tisíce šest set osm. (Zdá se, že při získávání daného řešení problému byla libra rozdělena na 24 výběr.)
3. „Nyní musí být do města přepraveno 2 000 balíčků hotovosti ve výši 10 hotovosti za balíček. Kolik bude dáno mandarínce a kolik dopravci?“ Odpověď: 1980 balíčků a 198 2/101 hotovosti do mandarinky; 19 balíčků a 801 98/101 k přepravci. Řešení: Vezměte celkový počet jako dividendu a 1 balíček plus 10 hotovosti jako dělitele.
4. „Z 3485 uncí hedvábí, kolik kusů saténu lze vyrobit, je potřeba 5 uncí na každý kus?“ Odpověď: 697. Řešení: Vynásobte počet uncí o 2 a vraťte se o jeden řádek. Odpověď vydělíte také 5.
5. „Teď staví zeď, vysoké 3 tyče, v horní části široké 5 stop a ve spodní části 15 stop; délka 100 tyčí. Na čtvereční stopu pracuje člověk 1 den. Kolik dní je potřeba?“ Odpověď: 75 000. Řešení: Vezměte poloviční součet horní a dolní šířky, nechte ji vynásobit výškou a délkou; produkt bude dividenda. Jako dělitel použijete čtverec daných 2 stop.

Reference