Poloměr Wigner – Seitz - Wigner–Seitz radius

The Poloměr Wigner – Seitz ${displaystyle r_ {s}}$, pojmenoval podle Eugene Wigner a Frederick Seitz, je poloměr koule, jejíž objem se rovná střednímu objemu na atom v pevné látce (pro kovy první skupiny)^[1]. V obecnějším případě kovů, které mají více valenčních elektronů, ${displaystyle r_ {s}}$ je poloměr koule, jejíž objem se rovná objemu na volný elektron^[2]. Tento parametr se často používá v fyzika kondenzovaných látek popsat hustotu systému. Za zmínku stojí, ${displaystyle r_ {s}}$ se počítá pro sypké materiály.

Vzorec

V 3D systému s ${displaystyle N}$ volné elektrony v objemu ${displaystyle V}$, poloměr Wigner – Seitz je definován

${displaystyle {frac {4} {3}} pi r_ {s} ^ {3} = {frac {V} {N}} = {frac {1} {n}} ,,}$

kde ${displaystyle n}$ je hustota částic volných elektronů. Řešení pro ${displaystyle r_ {s}}$ získáváme

${displaystyle r_ {s} = left ({frac {3} {4pi n}} ight) ^ {1/3}.}$

Poloměr lze také vypočítat jako

${displaystyle r_ {s} = left ({frac {3M} {4pi Zho N_ {A}}} ight) ^ {frac {1} {3}} ,,}$

kde ${displaystyle M}$ je molární hmotnost, ${displaystyle Z}$ je množství volných elektronů na atom, ${displaystyle ho}$ je hustota hmoty, a${displaystyle N_ {A}}$ je Číslo Avogadro.

Tento parametr je obvykle hlášen v atomové jednotky, tj. v jednotkách Bohrův poloměr.

Hodnoty ${displaystyle r_ {s}}$ pro kovy první skupiny^[2]:

Živel	${displaystyle r_ {s} / a_ {0}}$
Li	3.25
Na	3.93
K.	4.86
Rb	5.20
Čs	5.62

Viz také

• Wigner – Seitzova buňka

Reference

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.